Aitzol Lasa Oyarbide, NUPeko doktore berria.

Aitzol Lasa Oyarbide Matematikaren Didaktikako adituak ziurtatzen du geometria dinamikoko GeoGebra softwarea eta beste euskarri batzuk —"arkatza eta papera", besteak beste— modu integratuan erabiltzea lagungarria dela ikasleentzat euren diskurtso matematikoa egituratzeko. “Euskarrien arteko informazio-transkripzioa funtsezkoa da ikaslearen erantzukizun matematikoa areagotzeko”, dio ikertzaileak doktoretza-tesian. Tesiak kalifikazio altuena lortu du, bikain "cum laude", eta Miguel Rodríguez Wilhelmik zuzendu du, Nafarroako Unibertsitate Publikoko (NUP) Giza eta Gizarte Zientzien Fakultateko dekanoak.

Matematika irakasteko eta ikasteko, arkatza eta papera, arbel arrunta eta antzeko baliabideak erabiltzen dira tradizioz. Horiez gainera, beste euskarri batzuk ere baliatu ohi dira, esate baterako, material fisiko eta manipulagarria (Lehen Hezkuntzan) edo teknologia hauek: arbel digitala, softwarea, kanoia eta ukipen-pantailak. “Instrumentación del medio material GeoGebra e idoneidad en procesos de resolución de sistemas de ecuaciones” izenburua duen tesian, Aitzol Lasak aztertu du euskarri jakin batzuek nola baldintzatzen duten ikasleen matematika-problemak ebazteko modua.

GeoGebra software dinamikoaren eta "arkatza eta paperaren" erabilera integratua izan du tesiak ardatz. “Eredu dinamikoen erabilera klasikoan, ikaslearen trebetasun informatikoaren arabera sailkatzen dira ereduak, eta, horren ondorioz, softwarea erabiltzea bera bihurtzen da helburu. Horrek helburu nagusitik aldentzea dakar, irakasleak matematika irakatsi nahi baitu eta, azkenik, softwarea erabiltzen irakasten baitu”, azaldu du Aitzol Lasak. Fenomeno horri aurre egiteko, eredu dinamikoen beste sailkapen bat proposatzen du tesiak, matematika-jardueraren araberakoa: esplorazioa (lehen kontaktua nozio ezezagun edo propietate matematiko batekin), ilustrazioa (emaitza matematiko bat aurkeztea, baina propietatea bera frogatu gabe) edo frogapena (froga matematiko-deduktiboa).

Ingeniaritza didaktikoa

Esparru teoriko berri batetik abiatuta, Aitzol Lasak proposatzen duen ikasteko eta irakasteko prozesuak jarduera matematikoa du oinarri, eta erantzukizun matematikoa indartzea helburu, hau da, "euskarri batetik bestera informazioa transferitzeak ikaslea behartzen du problema matematiko bati eman dion ebazpenaren erantzukizuna hartzera. Ez da ebaluatzen testuingururik gabeko zenbakizko balio bat lortu izana —tradizioz egin ohi den bezala—, baizik eta ebazpen horren alderdi zenbakizkoen eta grafikoen arteko argumentu-koherentzia". Zehatz-mehatz, "ingeniaritza didaktiko" bat diseinatu du tesiak, GeoGebra softwarea eta beste euskarri batzuk baliatzen dituena DBHko 4. mailan ekuazio linealen ebazpena lantzeko. Metodo hori Nafarroako bost ikastetxetan erabili dute.

Emaitzak analizatzeko, zenbait estatistika-tresna (kualitatiboak eta kuantitatiboak) baliatu dira, eta hiru alderdi (soziologikoa eta soziolinguistikoa, pedagogikoa eta didaktikoa) aztertu dira. Maila soziologikoan, egiaztatu da ikastetxeen titulartasunak (publikoa edo itunpekoa) eta eredu linguistikoak (D edo A/G ereduak) ez dutela eraginik ikasleen emaitzetan. Sexuari dagokionez, Nafarroako Eskola Kontseiluaren urteko txostenaren emaitzak baieztatu dira: neskek mutilek baino emaitza hobexeagoak izaten dituzte, nahiz eta neska gutxiago matrikulatzen diren DBHko 4. mailako Zientzia eta Teknologia modalitateko matematikan.

Azkenik, alderdi pedagogikoari dagokionez, agerian gelditu da ikasleen "tempoak" errespetatu behar direla ordenagailuekin lan egiten dutenean eta ezinbestekoa dela esplorazio-uneei nahikoa denbora eskaintzea (ariketa errepikakorren kaltean) jarduera matematikoak arrakasta izan dezan.

Erantzukizun matematikoa

Alderdi didaktikoari dagokionez, egiaztatu da GeoGebra softwarea eta beste euskarri batzuk modu integratuan erabiltzeak erantzukizun matematikoa indartzen duela. Gainera, ikaskuntza hobetzeko euskarriak zer ordenatan erabili behar diren ere zehazten da, eta edukiak, modu isolatuan azaldu beharrean, integratu egin behar direla azpimarratzen da.

Aitzol Lasaren esanean, hezkuntza-tradizioaren pisua, legeak eta Bigarren Hezkuntzako eta Batxilergoko curriculuma oztopo dira praktikan hezkuntza-berrikuntza batek, dela softwarearekin dela beste tresna batekin, iraun dezan. "Aurtengo udan egiaztatu dugu Hanburgoko ICME biltzarrean —International Congress on Mathematical Education—: nazioarteko adituek gaiari buruz aholkatzen dutenaren kontra doa LOMCE legea. Argitaletxeen presioari amore ematea da hori, curriculum berria LOE legea betetzen ez zuten lehenagoko liburuetara egokitu baita. Bide okerra hartu da: edukiak gutxiago integratzea, euskarri bakarra (papera) erabiltzea, aljebra-prozedurak errutinaz gehiago aplikatzea eta erantzukizun matematiko txikiagoa izatea", kritikatu du ikertzaileak.

Curriculum laburra

Aitzol Lasa Oyarbide Matematikan lizentziatu zen Euskal Herriko Unibertsitatean (2005), eta Kopenhageko Institut for Matematiske Fag (2003) zentroan ikasketak egin zituen Erasmus beka baten bidez. Nafarroako Unibertsitate Publikoan, Bigarren Hezkuntzako Irakasletzako Masterra egin zuen (2011), eta doktore titulua eskuratu zuen Zientzietan (2016).

Eskarmentu handia du matematika-dibulgazioan. Elhuyar aldizkariko erredaktore gisa hasi zen lanean arlo horretan, eta telebistako eta irratiko zenbait programatako kolaboratzailea ere izan da. 2012an, Hodeietan argitaratu zuen, bere lehenengo gazteentzako dibulgazio nobela, eta, geroxeago (2015), bigarrena: Usategiaren Printzipioa.

Matematika irakasle gisa, eskola unitarioetan (3-16 urte) aritu da, bai eta Bigarren Hezkuntzako eta Batxilergoko institutuetan ere. Aktiboki parte hartzen du biltzar eta simposiumetan, eta artikuluak argitaratzen ditu aldian-aldian UNO, Hik Hasi, Revista do Instituto Geogebra International de Sao Paolo (Brasil), Educación Matemática, Épsilon eta Biribilka aldizkarietan. Gaur egun, Euskal Herriko GeoGebra Institutuko zuzendaria da.