Nafarroako Unibertsitate Publikoko (NUP) Material Aurreratuen eta Matematikaren Institutuari (INAMAT²) atxikitako Funtzio Bereziak eta Zenbakizko Metodo Aurreratuak ikerketa-taldeak ereduak eta tresna matematikoak garatu ditu arazo konplexuak aztertzeko zenbait arlotan, hala nola elektronika, energia, hidrologia, optika eta biomedikuntza. José Luis López García katedradunak zuzendu ditu haren lanak, eta barnean hartzen dituzte esaterako zenbakizko ereduak diseinatzea akuiferoen ur maila zehazteko, bibrazioen bidez energia sortzen duen gailu magnetiko berrien portaera simulatzea, gailu optiko batzuk diseinatzen laguntzea eta materialen uhin akustiko eta malguak aztertzea. Erabilgarriak dira orobat odolak zirkulazio sisteman barna duen fluxua eta hondakin nuklearrak modu seguruan biltegiratzeko modua ikertzeko.
Funtzio Bereziak eta Zenbakizko Metodo Aurreratuak taldeko ikertzaileak. Ezkerretik eskuinera: Pedro Pagola, Laura Portero, Andrés Arrarás, Juan Carlos Jorge, Pablo Palacios, José Luis López García eta Blanca Bujanda.
Honako hauek osatzen dute ikerketa-taldea: Andrés Arrarás Ventura, Blanca Bujanda Cirauqui, Víctor Domínguez Báguena, Juan Carlos Jorge Ulecia, Pedro J. Pagola Martínez eta Laura Portero Egea (irakasle titularrak), Pablo Palacios Herrero (laguntzaile doktorea) eta Íñigo Jiménez Ciga (doktoretzako ikaslea), José Luis López García katedradunaz gain.
Ikerketa-taldearen lan-arloetako bat dira funtzio bereziak, klimaren portaera edo astroen mugimendua bezalako gertaera konplexuak azaltzen eta ulertzen laguntzen duten tresna matematikoak. “Oso erabilgarriak dira zientzia aplikatuan, esaterako, fisika, ingeniaritza edo biologia, esan du José Luis Lópezek.
Nolanahi ere, oso konplexuak baitira, funtzioak sinplifikatu egin behar dira errazago aztertzeko eta aplikatzeko. Taldearen egitekoa da funtzioak hurbiltzea formula sinpleagoen bidez, eta horrek aukera ematen du kalkuluak egiteko eta aurreikuspen erabilgarriak lortzeko benetako munduaren arazoetan. “Hala, praktikan, ondorio oso errealistak eta gutxi-asko zehatzak atera daitezke azaltzen duten fenomeno fisikoari buruz, eta, batez ere, aplikagarriak —esan du ikerketa taldearen zuzendariak—. Batzuetan zehaztasun handiagoarekin, pentsa dezagun, esaterako, astroen mugimenduaren iragarpenean; batzuetan gutxiagorekin, hala nola iragarpen meteorologikoa”.
Fenomenoak modelizatzea eta simulatzea
Funtzio horiek konplexuegiak direnean arazoak zuzenean aztertzeko, ikerketa-taldeak zenbakizko metodoak diseinatu ditu, fenomeno fisikoak modelizatzeko eta simulatzeko ordenagailuak erabiltzen dituztenak. Hala, algoritmoak sortu dituzte prozesuak simulatzen dituztenak, hala nola substantzia kutsagarrien ibaiko garraioa eta garraio atmosferikoa, zirkuitu elektrikoen berotzea edo 3D inprimagailuekin sortutako material magnetikoen portaera.
Gainera, taldeak teknika eraginkorrak garatu ditu fluxu ereduak ebazteko ingurune porotsu hautsietan. Teknika horiek fenomeno geologikoen ikerketan aplikatzen ahal dira, hala nola hondakin nuklearren biltegiratze segurua edo geotermia, zeina lurpeko beroaren bidez energia sortzea baita. Orobat erabiltzen dira biomedikuntzaren esparruko gai interesgarriak ikertzeko, hala nola odolaren fluxua nagusiki sare kapilarrean.
Aplikazio praktikoak dituzten funtzio matematiko espezifikoetan ere badihardute. Esate baterako, hidrologian funtsezkoa den funtzio bat aztertu dute, “akuifero mota jakin batzuetan denboran zehar uraren maila zehatz zehazteko, hainbat parametro geologikoren arabera”, eta komunikazioaren teorian beste bat, funtsezkoa informazioa testuinguru jakin batzuetan nola transmititzen den ulertzeko. Lan horiek Chelo Ferreira González eta Ester Pérez Sinusía Zaragozako Unibertsitateko Matematika Aplikatuko Saileko irakasleekin lankidetzan garatu dira.
Gailu optiko eta magnetiko berriak
Haren beste proiektu aipagarri bat da zenbakizko eredu bat garatzea “material magnetikoekin eginda dauden eta bibrazio mekanikoen bidez energia elektrikoa lortzeko diseinatuta dauden gailu berrien portaera simulatzeko”. Lan hori INAMAT2 Institutuko beste ikerketa-talde batekin lankidetzan egiten da. Materialen Propietate Fisikoak eta Aplikazioak da ikerketa-taldearen izena eta Cristina Gómez Polo katedradunak zuzentzen du.
Beste proiektu bat da Zernike motako oinarri izeneko funtzio berezien multzoa aurkitzea. Funtzio horien helburua da optika medikoan edo astrofisikan (teleskopioen diseinua) erabiltzen diren gailu optiko batzuen diseinua erraztea. Lan hau Aragoiko Nanozientzia eta Materialen Institutuko Rafael Navarro Belsué irakaslearen ikerketa taldearekin lankidetzan egiten da.
Azkenik, soinu-uhinen eta bibrazioen hedapena hainbat propietate dituzten materialetan nola simulatu ere ikertzen du taldeak, baita sistema biologikoetan ereduak nola sortu ere, hala nola ehunen hazkundea edo bakterioen koloniak.