Esteban Induráin, catedrático de la UPNA
Esteban Induráin Eraso, catedrático del Departamento de Matemáticas de la Universidad Pública de Navarra (UPNA), ha sido uno de los cinco expertos invitados a impartir una conferencia plenaria en la reunión científica denominada “36th Linz Seminar on Fuzzy Set Theory”, que ha reunido en Linz (Austria) a diversos especialistas internacionales en teoría de conjuntos difusos.
La teoría de conjuntos difusos (“fuzzy set theory”) forma parte de la lógica difusa o borrosa (“fuzzy logic”), que es aquella disciplina científica que intenta conseguir que las máquinas puedan imitar la forma de razonar de los humanos. Los avances en este campo de investigación resultan especialmente valiosos para el desarrollo de la inteligencia artificial, ya que los modelos teóricos diseñados por los científicos permiten que las máquinas manejen información imprecisa (por ejemplo, muy alto, más frío, un poco tarde…) y tomen decisiones de forma similar a como lo haría el cerebro humano. Por ejemplo, hacen posible que una lavadora automática escoja adecuadamente el programa en función de la carga, la suciedad y las características de las prendas.
La lógica difusa se basa en conjuntos de elementos difusos, a los que está asociada una función de pertenencia, que indica en qué medida el elemento forma parte de ese conjunto difuso (totalmente o parcialmente). Con la teoría de conjuntos difusos, se definen operaciones de unión, diferencia, negación y otras más sobre conjuntos, ya que la citada teoría fue desarrollada para representar matemáticamente la imprecisión de ciertas categorías de objetos.
Seminarios desde hace casi 40 años
Los seminarios que se celebran en Linz desde hace casi 40 años, organizados por la Universidad Johannes Kepler de la ciudad austriaca, se dedican a un tema relacionado con la teoría de conjuntos difusos. En esta edición, que ha alcanzado la número 36, se ha tratado las ecuaciones funcionales y desigualdades. Como público, ha participado un grupo escogido de una treintena de personas, previamente seleccionadas por la organización, que han trabajado sobre las diferentes ponencias presentadas por los conferenciantes invitados.
La de Esteban Induráin llevaba por título “Una visión panorámica sobre ecuaciones funcionales relacionadas con estructuras ordenadas”. “Cuando comparamos objetos de un mismo conjunto, establecemos sobre ese conjunto algún tipo de ordenación —explica Induráin—. Al tomar dos elementos del conjunto, esa ordenación indica si un elemento es ‘mejor’, ‘peor’ o ‘indiferente’ al otro. En ocasiones, ocurre que tal comparación u ordenación puede venir representada por los valores que toma cierta función de dos variables. Y esas funciones, a su vez, pueden satisfacer una serie de ecuaciones funcionales típicas. En esta ponencia, se estudiaba dichas ecuaciones funcionales provenientes de algún tipo de estructura ordenada”.
Esteban Induráin repasó los antecedentes de dicha teoría, incluyendo los artículos científicos que ha ido publicando sobre la materia en los últimos veinte años. Posteriormente, destacó los resultados de estos estudios, sus principales dificultades y los problemas aún abiertos antes de concluir con una lista de ideas y sugerencias para futuras investigaciones.
Junto a Esteban Induráin, los otros expertos invitados a impartir las conferencias plenarias fueron Manuel Kauers (Universidad Johannes Kepler, en Linz, Austria), Mirko Navara (Universidad Técnica Checa, en Praga, República Checa), Zsolt Páles (Universidad de Debrecen, en Hungría) y Bruno Teheux (Universidad de Luxemburgo).