De izquierda a derecha, Enrique Ponce, Alfonso Carlosena y Patricia Yanguas, en el acto de inauguración.
Casi un centenar de personas participa desde este lunes, 23 de enero, en la Universidad Pública de Navarra en una escuela internacional sobre Sistemas Dinámicos, una rama de las matemáticas que tiene como objetivo estudiar los fenómenos evolutivos de un sistema en el tiempo mediante ecuaciones diferenciales. Esta disciplina se ha encargado tradicionalmente de estudiar el movimiento de los planetas, si bien más recientemente se ha aplicado a temas como los circuitos electrónicos, la biología, la ecología o la medicina.
El encuentro, que se prolongará hasta el próximo viernes, 27 de enero, es el número 9 dentro de las escuelas de invierno de la red temática DANCE y va a ser impartido por tres ponentes de primer nivel mundial que van a hablar sobre sistemas dinámicos aplicados; bifurcaciones y reducciones en sistemas reversibles con aplicaciones a la dinámicas de olas; y sobre temas relacionados con el movimiento roto-traslatorio de satélites artificiales sujetos a perturbaciones fuertes. Buena parte de los alumnos de la escuela son profesores y estudiantes de doctorado europeos, aunque también se han inscrito otros procedentes de India, Colombia o Nepal.
El acto de inauguración ha tenido lugar a las 8.30 horas y ha sido presidido por Alfonso Carlosena, vicerrector de Investigación de la UPNA. Ha estado acompañado por Patricia Yanguas, profesora de Ingeniería Matemática e Informática y miembro del comité organizador de la escuela, y por Enrique Ponce, coordinador de la Red DANCE.
La jornada de este lunes la ha abierto Martin Golubitsky, profesor de la Universidad Estatal de Ohio y uno de los líderes mundiales de los Sistemas Dinámicos. Se ha especializado en sistemas dinámicos no lineales y ha estudiado el papel que juega la simetría en la formación de patrones en sistemas físicos, como son el sistema auditorio, el sistema visual o el movimiento de desplazamiento en los animales. Su clase se ha centrado en los sistemas dinámicos aplicados.
Los otros dos ponentes son Gérard Iooss, profesor de la Universidad de Niza, y Dan Scheeres, profesor de la Universidad de Colorado. El primero es un experto mundial en sistemas dinámicos provenientes de problemas de mecánica de fluidos, relacionados con la inestabilidad de los diversos fenómenos, y las bifurcaciones provenientes de la ruptura de simetrías en problemas de fluidos viscosos. Ha estudiado problemas de hidrodinámica y otros regidos por ecuaciones en derivadas parciales de la física. Las bifurcaciones y reducciones en sistemas reversibles con aplicaciones a las dinámicas de las olas es el tema elegido para su sesión.
Por su parte, Dan Scheeres es ingeniero aeroespacial especializado en astrodinámica y uno de los exponentes actuales en problemas de navegación de satélites. Sus temas de interés son el movimiento de satélites artificiales en ambientes altamente perturbados teniendo en cuenta la dinámica orbital y rotacional, el control y la navegación de satélites por medio de las agencias espaciales y el estudio dinámicos de asteroides y cometas. Ha escrito numerosos artículos de investigación en las revistas más prestigiosas de la especialidad. Scheeres, que es consultor habitual de la NASA. tratará en su sesión temas relacionados con el movimiento roto-traslatorio de satélites artificiales sujetos a perturbaciones fuertes.
De las Leyes de Newton a la Teoría del Caos
El origen de los Sistemas Dinámicos se puede situar en el estudio de las ecuaciones del movimiento que tratan de describir un fenómeno mecánico, y que vienen regidas por las Leyes de Newton. Estos fenómenos incluyen el movimiento de los planetas iniciado por el propio Newton o la trayectoria que sigue un proyectil lanzado por un cañón. Posteriormente, esta disciplina de las matemáticas ha estudiado otros fenómenos, como son el estudio del comportamiento de circuitos electrónicos, o fenómenos de biología como la teoría determinista de dinámica de poblaciones, que es la especialidad de la ecología que se ocupa del estudio de los cambios que sufren las poblaciones biológicas en cuanto a tamaño, dimensiones, estructura de edad y sexo y otros parámetros que las definen, así como de los factores que causan esos cambios y los mecanismos por los que se producen. Otros campos de aplicación son la medicina, donde se pueden estudiar problemas tan diversos como son el ritmo cardiaco del corazón o la propagación de epidemias en una determinada población.
Más recientemente ha surgido la Teoría del Caos, que trata ciertos tipos de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro complicando la predicción a largo plazo.