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Juan José Torrens es licenciado en Ciencias (sección de Matemáticas) por la Universidad de Zaragoza (1987). Tras cuatro años como becario de FPI, obtuvo en 1991 el doctorado en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Zaragoza y posteriormente, en 1993, alcanzó el grado de doctor en Matemática Aplicada, con distintivo europeo, por la Universidad de Pau y del País del Adour (Francia).
De 1991 a 1993 fue profesor asociado en la Universidad de Zaragoza. En junio de 1993 se incorporó a la Universidad Pública de Navarra como profesor titular de universidad en el área de Matemática Aplicada. Desde entonces ha impartido diversos cursos de doctorado y varias asignaturas de las titulaciones de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial, Informática y Telecomunicación y de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Agronómica y Biociencias. Su actividad se extiende también al Campus Virtual Compartido del Grupo 9 de Universidades como responsable y docente, entre 2005 y 2014, de una asignatura de libre elección y, desde 2015, de un curso de formación del profesorado. En las páginas sobre docencia y tutorías se indica su actual labor académica.
Su investigación ha girado en torno a la aproximación de funciones, teoría de funciones spline, aproximación y representación de curvas y superficies, y detección de fallas. Para mayores detalles, véase la página de información adicional.
De 2010 a 2016 fue subdirector del Departamento de Ingeniería Matemática e Informática.