Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 249110 | Asignatura: MATEMÁTICAS II | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 2º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| ALBIAC ALESANCO, FERNANDO JOSÉ (Resp) [Tutorías ] | |||||
Descripción/Contenidos
Funciones vectoriales de una y varias variables. Superficies. Cónicas y cuádricas.
Técnicas de integración. Introducción a los conceptos básicos de Cálculo Integral en una y varias variables reales.
Aplicaciones del Cálculo Integral.
Cálculo Vectorial
Resultados aprendizaje
RA2 - Definir y aplicar conceptos del álgebra lineal y del cálculo diferencial e integral en una variable y varias variables reales. Utilizar el álgebra lineal y el cálculo en ejemplos y problemas propios de la Ingeniería.
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no Presenciales |
| Clases magistrales (teóricas, ejercicios o problemas) | 45 | |
| Sesiones prácticas en aula de informática y/o laboratorio | 11 | |
| Tutorización individual del alumnado | ||
| Trabajo personal del alumnado (estudio, realización de ejercicios, prácticas, proyectos) | 90 | |
| Realización de trabajos y actividades durante la formación dual en organismos externos, empresas o instituciones públicas o privadas | ||
| Realización de informe sobre trabajo realizado y competencias adquiridas | ||
| Actividades de evaluación presencial | 4 | |
| Total | 60 | 90 |
Evaluación
| Resultados de aprendizaje |
Actividad de evaluación |
Peso (%) | Carácter recuperable |
Nota mínima requerida |
|---|---|---|---|---|
| RA2 | Tema 1. Examen escrito | 28 % | Sí | No |
| RA2 | Tema 2. Examen escrito | 32 % | Sí | No |
| RA2 | Temas 3 y 4. Examen escrito | 40 % | Sí | No |
Temario
Tema 1. Cálculo integral de funciones de una variable.
La integral de Riemann.
Teorema fundamental del Cálculo. Regla de Barrow.
Integración por partes. Cambios de variable.
Integrales impropias y paramétricas.
Aplicaciones
Tema 2. Cálculo diferencial en Rn.
Conceptos básicos sobre funciones escalares y vectoriales de varias variables.
Límites y continuidad.
Derivadas direccionales y parciales. Matriz jacobiana y vector gradiente.
Diferenciabilidad. Regla de la cadena.
Derivadas de orden superior. Matriz hessiana.
Polinomios de Taylor.
Optimización: extremos relativos, condicionados y absolutos.
Aplicaciones.
Tema 3. Cálculo integral en Rn.
Integrales dobles y triples.
Integrales en curvas y superficies.
Aplicaciones.
Tema 4. Cálculo vectorial.
Campos vectoriales.
Integrales de campos.
Integrales de flujo.
Aplicaciones.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
- R. E. Larson y B. Edwards: Cálculo 1 de una variable. McGraw-Hill
- R. E. Larson y B. Edwards: Cálculo 2 de varias variables. McGraw-Hill
- J. Stewart: Cálculo de una variable. Cengage Learning
- J. Stewart: Cálculo multivariable. Cengage Learning