El azar interviene en la evolución de muchos fenómenos naturales que se desarrollan bajo incertidumbre (meteorología, tamaño de poblaciones, epidemias, etc.) y sistemas creados por el hombre (transmisión de señales, la bolsa, duración de aparatos eléctricos, etc.). Para estudiarlos, los procesos estocásticos constituyen la herramienta matemática adecuada.

Diseño de Experimentos

Los experimentos en estadística tienen como principal objetivo la obtención de datos con los que ajustar un modelo estadístico con fines explicativos, predictivos o comparativos. Los campos de aplicación son muy variados y las técnicas fácilmente trasladables de uno a otro contexto. En un experimento aleatorio hay dos aspectos importantes: la selección aleatoria de individuos sobre los que se realizan las observaciones y la asignación aleatoria de individuos entre tratamientos. La primera responde a la fase de muestreo y se asume controlada externamente y la segunda permite el análisis estadístico y se controla internamente desde el experimento.

En el grupo hemos centrado las aplicaciones en el campo de los ensayos clínicos. En este campo, esencialmente, el experimento consiste en comparar dos tratamientos con objeto de establecer si existe superioridad estadísticamente significativa de uno sobre otro. Se han desarrollado técnicas tanto para el análisis inferencial cuando no es asumible la aleatoriedad de la muestra (contrastes de permutación), por la imposibilidad de escoger aleatoriamente a los pacientes, y distintas técnicas de aleatorización de pacientes en tratamientos. Estás técnicas son adaptativas en el sentido de que aprovechan la información que se va adquiriendo de antiguos participantes para asignar el paciente actual. También se han desarrollado estadísticos eficientes para estas técnicas.

Se estudian también técnicas óptimas para la recogida de información y de diseño con la optimización simultánea de aspectos éticos, inferenciales y de aleatorización.