Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 504207 | Asignatura: VARIABLE COMPLEJA Y ANÁLISIS DE FOURIER | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Obligatoria | Curso: 2 | Periodo: 2º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| MEDINA SABINO, RUBEN (Resp) [Tutorías ] | |||||
Descripción/Contenidos
Funciones de variable compleja, funciones elementales. Funciones analíticas. Ceros y singularidades. Series de Laurent. Integración compleja. Teorema de los residuos. Espacios de Hilbert: producto escalar y bases. Series de Fourier. Transformada de Fourier.
Resultados aprendizaje
- RA01 - Aplicar la capacidad analítica y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico adquiridos para identificar y analizar problemas complejos y buscar y formular soluciones en un entorno multidisciplinar TIPO: Conocimientos o contenidos
-
RA29 - Analizar, validar e interpretar modelos matemáticos de situaciones reales, utilizando las herramientas del cálculo diferencial e integral en varias variables, variable compleja, transformadas integrales y métodos numéricos para resolverlos TIPO: Competencias
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
| A-1 Clases expositivas/participativas | 42 | |
| A-2 Prácticas | 14 | |
| A-3 Estudio y trabajo autónomo del estudiante | 88 | |
| A-4 Tutorías | 2 | |
| A-5 Pruebas de evaluación | 4 | |
| Total | 60 | 90 |
Evaluación
| Sistema de evaluación |
Peso (%) | Carácter recuperable |
Nota mínima requerida |
|---|---|---|---|
| SE1. Pruebas escritas | 80% | Sí* | 0 |
| SE4. Trabajos e informes | 20% | No | 0 |
- En caso de asistencia a la evaluación extraordinaria, la prueba de evaluación extraordinaria constituirá el 100% de la nota en la asignatura.
Temario
Variable compleja:
- El cuerpo de los números complejos.
- Series de potencias y funciones elementales.
- Integrales sobre caminos.
- Teoría integral de Cauchy.
- Aplicaciones de la teoría integral de Cauchy.
Análisis de Fourier:
- Series de Fourier.
- Transformada de Fourier.
- Aplicaciones.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
Bibliografía básica:
Parte de VARIABLE COMPLEJA:
1.-- KAPLAN, Wilfred: El capítulo 11 de
"Matemáticas Avanzadas para estudiantes de Ingeniería". Fondo Educativo Interamericano. México.1985 (hay más ediciones).
2.-- SPIEGEL, Murray M.
"Theory and Problems of Complex Variables". Schaum Publishing Co. New York. 1964 (hay muchas más ediciones, incluso en castellano).
Parte de SERIES DE FOURIER:
1.--KAPLAN, Wilfred: El capítulo 3 de
"Matemáticas Avanzadas para estudiantes de Ingeniería". Fondo Educativo Interamericano. México.1985 (hay más ediciones).
2.-- HSU, Hwei P.
"Análisis de Fourier". Addison-Wesley Iberoamericana. 1987 (hay varias ediciones)
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Bibliografía complementaria:
1.-- LEVINSON, N. y REDHEFFER, R.M.: "Curso de variable compleja". Reverté. Barcelona. 1975.
2.-- WUNSCH, A. D.: "Variable compleja con aplicaciones (segunda edición)". Addison-Wesley Iberoamericana. 1997.
3.-- VOLKOVYSKI I., LUNTS G., ARAMANOVICH I. : "Problemas sobre la teoría de funciones de variable compleja". Mir. Moscú. 1977.
NOTA: Es cierto que alguno de estos textos pueden estar ya descatalogados por el distribuidor. Pero aún se pueden localizar en bibliotecas. De otros hay ediciones más modernas.
Lugar de impartición
Universidad Pública de Navarra. Aulario (el aula se publicará en la página web). Los lugares concretos donde se desarrollan cada una de las actividades se publicarán al dar comienzo la asignatura.