Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 501101 | Asignatura: MATEMÁTICAS I | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
| Departamento: Ingeniería Matemática e Informática | |||||
| Profesorado: | |||||
| LOPEZ GARCIA, JOSE LUIS [Tutorías ] | BUJANDA CIRAUQUI, BLANCA [Tutorías ] | ||||
| PAGOLA MARTINEZ, PEDRO JESÚS [Tutorías ] | ARRARAS VENTURA, ANDRÉS [Tutorías ] | ||||
| BELLOSO EZCURRA, JOSE JAVIER [Tutorías ] | GONZALEZ SUALDEA, ANDRES [Tutorías ] | ||||
Descripción/Contenidos
Funciones reales de una variable real
Integración de funciones reales de una variable real
Vectores y matrices
Producto escalar
Diagonanización de matrices
Aplicaciones de la diagonalización de matrices
Competencias genéricas
Las competencias genéricas que un alumno debe adquirir en esta asignatura son:
- CT6: Capacidad de aprendizaje autónomo.
- CT7: Capacidad de resolución de problemas con creatividad, iniciativa, metodología y razonamiento crítico.
Competencias específicas
Las competencias específicas que un alumno debe adquirir en esta asignatura son:
- CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización.
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no Presenciales |
| A-1 Clases teóricas | 44 | |
| A-2 Prácticas | 16 | |
| A-6 Estudio individual | 75 | |
| A-7 Exámenes, pruebas de evaluación | 5 | |
| A-8 Tutorías individuales | 10 | |
| Total | 75 | 75 |
Evaluación
Los estudiantes que no superen la asignatura en la convocatoria ordinaria podrán presentarse a la convocatoria extraordinaria. En la convocatoria extraordinaria se evaluará sobre el 100 % de la calificación final de la asignatura.
| Aspecto | Criterios | Instrumento | Peso |
| Capacidad de aprendizaje autónomo. Capacidad de resolver problemas con iniciativa y creatividad. Razonamiento crítico. Comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería. Conocimiento de conceptos de la asignatura. Capacidad de análisis y síntesis. Evaluación competencias: CT6, CT7 y CE1. |
Identificación de conceptos clave y comprensión de conocimientos teóricos de la asignatura. Manejo de las técnicas aprendidas. Capacidad de análisis y síntesis. Interpretación de enunciados de problemas. Aplicación de los conceptos teóricos a la práctica. |
Prueba escrita al final del curso. |
75% |
| Capacidad de aprendizaje autónomo. Razonamiento crítico. Conocimiento de conceptos de la asignatura. Capacidad de análisis y síntesis. Evaluación competencias: CT6, CT7 y CE1. |
Identificación de conceptos clave y comprensión de conocimientos teóricos de la asignatura. Manejo de las técnicas aprendidas. Aplicación de los conceptos teóricos a la práctica. |
Prueba escrita a lo largo del curso. |
25% |
Temario
Nota: Los cambios introducidos en este temario no serán aplicables a los alumnos repetidores, cuyo temario será el mismo que el curso 2012-13.
1. Funciones reales de una variable real
Números reales. Límites y continuidad. Función derivada. Aplicaciones. Polinomio de Taylor. Localización de raíces de funciones.
2. Integrales de funciones reales de una variable real
Definición y propiedades. Teorema fundamental del cálculo integral. Integración impropia y paramétrica. Integración numérica. Aplicaciones.
3. Vectores y matrices
Combinación lineal, independencia lineal, bases, dimensión y coordenadas. Matrices: rango, determinante y matriz inversa. Sistemas lineales. Aplicaciones.
4. Producto escalar
Longitud de un vector y ortogonalidad. Proyección ortogonal. Mínimos cuadrados e inferencia de modelos. Construcción de bases ortogonales. Aplicaciones.
5. Diagonanización de matrices
Valores y vectores propios. Polinomio característico. Subespacios fundamentales. Multiplicidad algebraica y geométrica. Matrices diagonalizables.
6. Aplicaciones de la diagonalización de matrices
Funciones polinómicas de matrices. Sistemas de ecuaciones en diferencias. Formas cuadráticas. Diagonalización de formas cuadráticas y clasifi
cación.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
- R. A. Adams: Calculus. A complete course. Addison Wesley.
- G.L. Bradley, K.J. Smith: Cálculo de una variable. Prentice Hall.
- Cálculo I: Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable. CLAGSA.
- R.E. Larson y R.P. Hostetler: Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill.
- J. E. Marsden y A. J. Tromba: Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana.
- S.L. Salas, E. Hille y Etgen: Calculus. Reverté.
- M. D. Weir: Thomas's calculus. Pearson-Addison Wesley.
- D. H. Griffel, Linear Algebra and its applications (Dos volúmenes), Ellis Horwood Ltd.
- S. Lang, Introducción al Algebra Lineal. Addison-Wesley.
- D. C. Lay, Linear Algebra and its applications, Pearson Education 2006
- L. Merino y E. Santos, Álgebra lineal con métodos elementales, Thompson.
- D. J. S. Robinson, A course in Linear Algebra with applications, World Scientific.
- G. Strang, Álgebra lineal y sus aplicaciones, Thompson