Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Módulo/Materia

Módulo de Formación Básica / M11 Matemáticas

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Descripción/Contenidos

Espacios vectoriales. Matrices y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Diagonalización de matrices

Geometría analítica y diferencial. Ecuaciones en geometría euclídea.

Funciones reales de una variable real. Concepto de límite. Introducción al Cálculo Diferencial de funciones reales de una variable real. Derivación. Aplicaciones del Cálculo Diferencial.

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Competencias genéricas

Las competencias genéricas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:

• CG3: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
• CG4: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial en la tecnología específica Mecánica.

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Competencias específicas

Las competencias específicas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:

• CFB1: Poseer capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

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Resultados aprendizaje

Cuando termina la formación, el estudiante es capaz de:

• Conocer y aplicar los conceptos de espacios vectoriales, sistemas lineales, matrices y determinantes, diagonalización de matrices, producto escalar.
• Conocer la geometría analítica y diferencial.
• Conocer los conceptos de número real, funciones reales de una variable real, límite, derivación. Saber representar gráficamente funciones reales de una variable.
• Saber aplicar el Cálculo a ejemplos propios de la Ingeniería.

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Metodología

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Idiomas

Castellano, inglés y euskera.

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Evaluación

La asignatura tiene dos partes: Álgebra lineal (40%) y Cálculo diferencial(60%).

La nota final será la media ponderada de las notas de ambas partes.

Los alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria ordinaria, podrán presentarse a la convocatoria extraordinaria.

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Temario

Conjuntos y aplicaciones

Números reales y números complejos.

Funciones reales de variable real, definiciones, composición, límites y continuidad.

Funciones reales de variable real, derivación, regla de la cadena. Teoremas de Rolle y del valor medio.  Cálculo de extremos.  Polinomios de Taylor  Resolución aproximada de ecuaciones no lineales.

Espacios vectoriales, subespacios, clausura lineal, dependencia e independencia lineal. Bases y dimensiones.

Matrices, determinantes, rango, sistemas lineales

Aplicaciones lineales, expresión coordenada de una aplicación lineal, diagonalización.

Producto escalar, norma y ortgonalidad.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.

• S. Lang: Introducción al Algebra Lineal. Addison-Wesley
• D.C. Lay: Linear Algebra and its applications, Pearson Education 2006
• L. Merino y E. Santos: Álgebra lindal con métodos elementales, Thompson
• G. Strang: Álgebra lineal y sus aplicaciones, Thompson
• R.A. Adams: Calculus. A complete course. Addison Wesley
• G.L. Bradley, K.J. Smitth: Cálculo de una variable. Prentice Hall
• R.E. Larson y R.P. Hostetler Cálculo y geometría analítica: McGraw-Hill
• S.L. Salas, E. Hille y Etgen: Calculus. Reverte

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Lugar de impartición

Campus de Pamplona.

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