Iranzu Rico es doctora por la Universidad Pública de Navarra con una tesis titulada: Las visitas "ad limina" de la diócesis de Pamplona (1585-1909). Su investigación aportó una visión completa de la institución de las visitas ad limina y de su cumplimiento en la diócesis iruñesa. Asimismo, incidió en el estudio de un aspecto muy relevante: el control efectuado por la Santa Sede sobre las diócesis por medio de los informes obligatorios acerca del estado material y espiritual de éstas. 
Dicha investigación se llevó a cabo gracias a dos becas doctorales del Gobierno de Navarra. La primera: “Plan de Formación, Investigación y Desarrollo del Gobierno de Navarra. Ayudas predoctorales” (2008-2011); y la segunda: “Beca movilidad al extranjero, modalidad B, Gobierno de Navarra. Estancia Université de Bordeaux” (2011). 
Previamente, en el año 2010, publicó una monografía sobre la investigación realizada para la obtención del Diploma de Estudios Avanzados (DEA). En breve también publicará la documentación de su tesis doctoral. Además de estas publicaciones, es autora de diversos artículos relativos a su tema de investigación (visitas ad limina) y otros temas.
También ha formado parte y colabora actualmente en proyectos de investigación del Ministerio de Educación y Ciencia: Allegaciones iuris. Colección de alegaciones, informaciones y dictámenes jurídicos del Archivo General de Navarra (siglo XVII) (2009-2011); Juristas, textos jurídicos y experiencia institucional en los territorios vascos y en Navarra (siglos XVI-XVIII) (2013-2015).