Kodea: 503108 | Irakasgaia: MATEMATIKA II | ||||
Kredituak: 6 | Mota: Nahitaezkoa | Ikasmaila: 1 | Iraupena: 2º S | ||
Saila: Estatistika, Informatika eta Matematika | |||||
Irakasleak: | |||||
BUJANDA CIRAUQUI, BLANCA (Resp) [Tutoretzak ] | ARDAIZ GALE, PEIO [Tutoretzak ] |
Funciones, límites y continuidad. Conceptos básicos sobre funciones escalares o vectoriales de una o varias variables reales. Funciones elementales. Conjuntos de nivel. Límites. Continuidad de una función en un punto. Propiedades de funciones continuas.
Espacios vectoriales sobre R: Subespacios. Base y dimensión
Cálculo vectorial: campos vectoriales en R2 y R3. Divergencia y rotacional, integrales de línea, campos conservativos, función potencial, teorema de Green, integrales de flujo, teorema de Stokes, teorema de divergencia. Circulación y flujo.
CE1: Ingeniaritzan plantea daitezkeen problema matematikoak ebazteko gaitasuna. Gaitasuna ezagutzak aplikatzeko ondorengo gai hauei buruz: geometria, geometria diferentziala, kalkulu diferentzial eta integrala, ekuazio diferentzialak.
R1 - oinarrizko funtzioak operatu; Badakizu funtzio horien oinarrizko ezaugarriak eta bihurtu muga, jarraitasuna eta diferentziagarritasuna ideiak ezagutzen. Funtzio grafikoak, kurba eta maila gainazal, parameteric kurba eta gainazal.
R2 - bateko funtzioen eta hainbat aldagai lotutako kontzeptu geometrikoak ezagutu.
R3 - identifikatu eta integralak desberdinak ebazteko: bakunak, bikoitzak, hirukoitzak, azalera, lerroa.
R4 - kalkuluaren oinarrizko teorema aplikatuko: Green, Stokes eta dibergentzia.
R5 - identifikatu eta arrunt Ekuazio diferentziala erraz konpondu.
R6 - maneiatu erabiltzaile mailan prozesadore sinbolikoa .
Metodologia - Jarduera | Aurrez aurreko orduak | Ez zuzeneko orduak |
A-1 Eskola teorikoak | 45 | |
A-2 Praktikak | 15 | |
A-3 Banakako ikasketa | 75 | |
A-4 Azterketak, ebaluaziorako probak | 5 | |
A-5 Tutoretzak | 10 | |
Guztira | 75 | 75 |
Ikaskuntzaren emaitza |
Ebaluazio jarduera |
Pisua (%) | Errekupera daitekeen edo ez |
Eskatzen den nota minimoa |
---|---|---|---|---|
Temas 1, 2 y 3 | examen escrito | 45% | Sí | 3,5 |
Temas 4 y 5 | examen escrito | 40% | Sí | 3,5 |
Wolfram Temas 1, 2 y 3 | examen/trabajo práctico | 7,5% | Sí | No requiere |
Wolfram Temas 4 y 5 | examen/trabajo práctico | 7.5% | Sí | 3,5 |
En la convocatoria extraordinaria el porcentaje evaluado para cada una de las partes será similar al indicado en la tabla superior.
Jardueretako batean ez badira betetzen ponderazioa egiteko gutxieneko baldintzak, irakasgaiaren nota 4,9 izanen da 10etik (ez-gainditua).
Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.
Robert Adams: Cálculo. 6ª ed, Addison Wesley, 2009.
Richard Bronson: Ecuaciones Diferenciales Modernas, teoría y 409 problemas resueltos, Editorial: McGraw Hill, 1985.
M. E. Larson eta R. P. Hostetler: Cálculo y geometría analítica, McGraw-Hill.
J. E. Marsden eta A. J. Tromba: Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana.
S. L. Salas, E. Hille eta Etgen: Calculus. Reverté.
D. G. Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson