Kodea: 501206 | Irakasgaia: MATEMATIKA II | ||||
Kredituak: 6 | Mota: Oinarrizkoa | Ikasmaila: 1 | Iraupena: 2º S | ||
Saila: Estatistika, Informatika eta Matematika | |||||
Irakasleak: | |||||
BUJANDA CIRAUQUI, BLANCA (Resp) [Tutoretzak ] | ARDAIZ GALE, PEIO [Tutoretzak ] |
Aldagai anitzeko funtzio eskalar eta bektorialak: limiteak, jarraitasuna puntu batean, funtzio jarraien propietateak.
Rn-ko kalkulu diferentziala. Norabide deribatuak eta deribatu partzialak, matrize jakobiarra, bektore gradientea, diferentziagarritasuna, katearen erregela, ordena handiagoko deribatu partzialak, matrize Hessiarra, Tayorren polinomioak, mutur erlatibo, absolutu eta baldintzatuak.
Ekuazio diferentzial arruntak, eta deribatu partzialetan. Lehen ordenako ekuazioak, oinarrizko ebazpen metodoak, orena handiagoko ekuazioak, aplikazioak.
Kalkulu integrala R2 eta R3-n. Integral bikoitz eta hirukoitzak, aldagai aldaketa, aplikazioak.
Kalkulu bektoriala. Eremu eskalar eta bektorialak R2 eta R3-n, lerro eta gainazal integralak, eremu bektorial kontserbakorrak, kalkulu bektorialaren oinarrizko teoremak.
CE1: Ingeniaritzan plantea daitezkeen problema matematikoak ebazteko gaitasuna. Gaitasuna ezagutzak aplikatzeko ondorengo gai hauei buruz: geometria, geometria diferentziala, kalkulu diferentzial eta integrala, ekuazio diferentzialak.
R1 - Oinarrizko funtzioen arteko eragiketak eta propietateak ezagutzea. Limite, jarraitasun eta deribagarritasun kontzeptuak ezagutzea.
R2 - Aldagai bakar edo aniteko funtzioekin erlazionatutako kontzeptu geometrikoak ezagutzea: funtzioen grafikoak, sestra kurbak eta sestra gainazalak, kurba eta gainazal parametrizatuak.
R3 - Integral ezberdinak identificatu eta ebaztea: bakanak, bikoitzak, hirukoitzak, lerro integralak eta gainazal integralak.
R4 - Kalkulu bektorialaren oinarrizko teoremak (Green, Stokes eta dibergentzia) ezagutu eta aplikatzea.
R5 - Ekuazio diferentzial kontzeptua ulertzea eta oinarrizko ekuzio diferentzialak ebaztea.
R6 - Prozesadore sinboliko bat erabiltzaile mailan erabiltzen jakitea.
Metodologia - Jarduera | Aurrez aurreko orduak | Ez zuzeneko orduak |
A-1 Eskola teorikoak | 45 | |
A-2 Praktikak | 15 | |
A-3 Lanen prestaketa | 5 | 5 |
A-4 Banakako ikasketa | 70 | |
A-4 Azterketak, ebaluaziorako probak | 5 | |
A-5 Tutoretzak | 5 | |
Guztira | 75 | 75 |
Ikaskuntzaren emaitza |
Ebaluazio jarduera |
Pisua (%) | Errekupera daitekeen edo ez |
Eskatzen den nota minimoa |
---|---|---|---|---|
Temas 1, 2 y 3 | examen escrito | 45% | Sí | 3,5 |
Temas 4 y 5 | examen escrito | 40% | Sí | 3,5 |
Temas 1, 2 y 3 | examen/trabajo práctico | 7,5% | Sí | No requiere |
Temas 4 y 5 | examen/trabajo práctico | 7.5% | Sí | 3,5 |
En la convocatoria extraordinaria el porcentaje evaluado para cada una de las partes será similar al indicado en la tabla superior.
Jardueretako batean ez badira betetzen ponderazioa egiteko gutxieneko baldintzak, irakasgaiaren nota 4,9 izanen da 10etik (ez-gainditua).
Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.
R. Adams, Calculo. 8ª edición, Pearson 2012. En Ingebook.
R. Adams, Calculus. 7th edición, Addison Wesley.
M. Braun, Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones, Grupo Editorial
Iberoamerica.
R. Bronson: Ecuaciones diferenciales modernas, teoría y 409 problemas resueltos. McGraw Hill, 1985.
J. de Burgos, Cálculo Vectorial, García-Maroto Editores, S. L. (2009).
E. Kreyszig, Matemáticas avanzadas para ingeniería, Limusa.
R. Larson, R. Hostetler, Cálculo y Geometría Analítica, McGraw-Hill.
R. Larson, H. Edwards, Cálculo, 9ª edición, McGraw-Hill, 2010. En Ingebook
J. Marsden, A. Tromba, Cálculo Vectorial, Addison-Wesley Iberoamericana.
P. Martín y otros, Cálculo, Delta Publicaciones.
P. Pagola, J.L. López, Cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales: una aproximación intuitiva. 2ª edición. Servicio de publicaciones de la Universidad Pública de Navarra, 2017. En Ebook.
Pastor, Varela, Teoría y Problemas de Cálculo Integral, Crisser S. A.
S. Salas, E. Hille, Etgen, Calculus. (vols.I y II), Reverté.
A. Yunus, W. Palm: Ecuaciones diferenciales para ingeniería y ciencias, McGraw-Hill, 2014. Descargable en la página http://matematicaeducativa.com/portal/
D. Zill: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson, 2002.
D. Zill, W. Wright. Cáclulo de varias variables. 4ª edición. McGraw-Hill 4ª edición. En Ingebook.