Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Modulua/Gaia

Didaktiko eta diziplinazkoa / Matematika eta bere didaktika

Gora

Deskripzioa/Edukiak

Matematika eduki espezifikoen irakaskuntza-ikaskuntza egoerak deskribatu ahal izateko sartzen dira eduki didaktikoak.  Eduki didaktiko horiek oinarri teorikoa duten  eta esperimentalki egiaztatuak dauden ekarpen praktikoei buruzkoak dira, eta "Matematika eta bere didaktika" irakasgaian 5. seihilekoan dauden edukiak garatzen dituzte. Betiere bereziki landuko dira Matematikaren didaktikaren sarrera eta ekarpen praktikoen analisia, eta horrela egoera didaktikoen analisia egiteko tresna bat emango zaie ikasleei. 

Eduki didaktikoak Matematikaren curriculum edukiei buruzkoak izango dira, eta bereziki Geometriari buruzkoak eta eguneroko egoeren analisi estatistikoari buruzkoak. Matematikari buruzko edukiak lau multzotan garatuko dira.

Gora

Gaitasun orokorrak

Oinarrizko gaitasunak
1OG Ikasleek bigarren hezkuntza orokorreko oinarritik abiatzen den ikasketa¿arlo batean ezagutzak dituztela eta ulertzen dituztela frogatu izatea, eta nahiz eta testuliburu aurreratuetan laguntza bilatu, beren ikasketaalorreko abangoardiatik datozen ezagutzak dauzkatela adierazten duten zenbait alderdi kontrolatzeko mailan daudela frogatzea.
2OG Ikasleek beren ezagutzak beren lanetan edo bokazioetan modu profesionalean aplikatzen jakitea, eta beren ikasketa arloaren barruan arrazoiak prestatzearen eta defendatzearen bidez, eta problemen ebazpenaren bidez demostratzen diren gaitasunak edukitzea.
5OG Ikasleek geroko ikasketak autonomia maila handiarekin hasteko beharrezkoak diren ikasketarako abileziak garatu izatea.
Gaitasun orokorrak
1GO Lehen Hezkuntzako curriculum¿arloak, beren diziplinen arteko harremanak eta ebaluazio irizpideak ezagutzea, baita dagozkien irakaskuntza eta ikasketa prozeduren inguruko ezagutza didaktikoen multzoa ere.
2GO Irakaskuntza eta ikaskuntza prozesuak diseinatzea, planifikatzea eta ebaluatzea, banaka zein beste irakasle batzuekin eta ikastetxeko profesionalekin lankidetzan.
8GO Harreman kritikoa eta autonomoa edukitzea, jakintzei, balioei eta gizarte erakunde publikoei eta pribatuei buruz.
9GO Etorkizun jasangarria izateko norbanakoen eta gizartearen erantzukizuna balioestea.
10GO Ikasgelako praktikei buruz gogoeta egitea, irakaskuntza berritu eta hobetzeko. Azturak eta trebetasunak eskuratzea ikasketa autonomo eta kooperatiboa ikasleen artean sustatzeko.
11GO Informazioaren eta Komunikazioaren teknologiak ezagutzea eta ikasgelan aplikatzea. Ikasketetan, herritar prestakuntzan eta kultura aberastasunean laguntzen duen ikus¿entzunezko informazioa aukeratzea.
Zeharkako gaitasuna
2ZG Hizkuntza gaitasuna frogatzea gaztelaniaz, edo, hala badagokio, euskaraz, Europako Kontseiluaren "Hizkuntzen Erreferentziako Europako Esparru Komuna: ikastea, irakastea, ebaluazioa" delakoaren araberako C1 mailaren parekoa.

Gora

Berariazko gaitasunak

1GE Lehen Hezkuntzaren helburuak, curriculumedukiak, arloen esanahia eta antolaketa, metodologia eta ebaluazio¿irizpideak ezagutzea.
2GE Irakaskuntza eta ikaskuntza prozesuak diseinatzea, planifikatzea eta ebaluatzea, kontuan hartuz diziplina arteko eta diziplinako irizpideak, baita beste hainbat irizpide profesional ere.
3GE Zientzia eta kultura eremuetako testuen irakurketa eta iruzkin kritikoa sustatzea. Ahoz eta idatziz azalpenak zuzen ematea, eta hizkuntzak dibertsitatearen testuinguruetan ikasteko teknikak menderatzea.
7GE Lankidetza, motibazioa eta ikasteko grina sustatzea, eta ikastetxeko proiektuetan aktiboki parte hartzea.
8GE Harreman kritikoa eta autonomoa edukitzea, hezkuntzan inplikatutako jakintzei, balioei eta erakundeei buruz.
10GE Ikasgelako praktikei buruz gogoeta egitea, irakaskuntza berritu eta hobetzeko, eta oinarrizko psikologia prozesuen funtzionamenduan, eredu pedagogikoetan eta aldiaren diziplina irizpideetan ezartzea.
11GE Informazioaren eta komunikazioaren teknologiek hezkuntzan duten inplikazioa ezagutzea.
12GE Era aktiboan antolatzea Lehen Hezkuntzakoak diren edukien irakaskuntza eta ikaskuntza prozesuak, gaitasunak garatzeko ikuspegi batetik. Kalitatea hobetzeko ereduak ezagutzea.

Gora

Ikasketaren emaitzak

Ikasleak irakasgaian hartu behar dituen gaitasunak zehaztea da Ikasketaren emaitza. Hiru maila ezartzen dira:

• Ezin hobea. Gaitasunen %100 eskuratzea, eta maisutasuna erakustea gutxienez gaitasunen %75etan.
• Erdi mailakoa. Irakasgaiaren bidez lortu nahi diren gaitasun gehienak eskuratzea, eta maisutasuna erakustea tituluaren gaitasun espezifikoei dagozkien gaietan.
• Eskasa. Tituluaren gaitasun espezifikoei dagozkien gaiak behar adina ez eskuratzea.

Ikasle batek GAI kalifikazioa lortzen du ikaskuntza maila ezin hobea edo erdi mailakoa baldin bada.

Ikaskuntzaren emaitza hauek honela zehazten dira irakasgaian: 

IE1: Lehen Hezkuntzako irakasgaietan ikaskuntza eta irakaskuntza prozesuak ezagutzea, horretarako egoki baliatuz bai hizkuntza bera, nola diziplina konkretu bakoitzari dagozkien oinarrizko emaitzak: planoko geometria; espazioko geometria; probabilitatea; estatistika deskribatzailea; eta konbinatoria.

IE2: GeoGebra softwarea erabiliz, forma geometrikoen eraikuntzak egitea.

IE3: Kalkulu orria erabiliz, esperimentu estatistiko bati dagozkion datuak bildu eta horiek aztertzea.

IE4: Geometriaren, estatistikaren, probabilitatearen eta konbinatoriaren irakaskuntzan erabiltzen diren material didaktikoak aztertzea.

Gora

Metodologia

Irakaskuntza metodologiak

Jarduera formatiboak

Eskola teorikoetan honako hauek hartuko dira kontuan: irakaslearen azalpenak, ikasleek egindako lanak, eta, betiere nozioak, prozesuak eta esanahiak elkarrizketen bidez sartzen eta garatzen saiatuko da irakaslea. Eskola praktikoetan irakasleak ikasleen ezagupenen bilakaerari jarraituko dio, eta talde txikietan antolatuko ditu.

Material didaktikoa behar duten eskola praktiko batzuk Matematika Saileko Laborategi Didaktikoan egingo dira. Eskola horietan ikasleek Lehen Hezkuntzako testu-liburuak analizatzen dituzte, material didaktikoak aztertzen dituzte eta ikasgelan aplikatzekoak diren jarduerak diseinatzen dituzte.

Gora

Ebaluazioa

ES2: LHn estatistika eta geometria irakasteko jardueren diseinua.
ES3: LHko estatistika eta geometriaren irakaskuntzara bideratutako ikasgela edo informatika laborategian egindako praktikak.

ES4: Bi proba egingo dira: partziala (AzP, %30a) eta finala (AzF, %40a). Azken proba bakarra izango da, ikasle guztientzat berdina.

Bi kalifikazio hauetatik altuena dena izango da ES4aren azken kalifikazioa:

a) (3*AzP + 4*AzF)/7 (azterketa partzialaren eta finalaren arteko bataz-bestekoa).

b) AzF (bakarrik azken kalifikazioa).

Irakasgaia gainditzeko, ES4aren azken kalifikazioa GAI (5 edo 5etik gorakoa) izan beharko da.

ES4 emaitzan GAI kalifikazioa lortzen EZ bada, lortu ahalko den azken nota maximoa 4,5 da. Horrela, aktan esleituko den nota bi hauetatik baxuena izango da: 4,5 eta ebaluazio-tresna guztien bataz bestekotik ateratakoa.

* Berreskuratzeak egiteko erabiliko diren tresnak:

a) ES2 (jardueren diseinua). Lan hauen nota globalean GAI kalifikazioa lortzen ez bada, ES4 proban, bakarka, galdera praktiko bati erantzun beharko zaio ES2 berreskuratu ahal izateko.
b) ES3 (ikasgela edo laborategi praktikak). Lan hauen nota globalean GAI kalifikazioa lortzen ez bada, gainditu ez diren praktikak berreskuratzeko, hauen antzekoak izango diren beste praktikak bakarka egin eta berreskurapenaren egunean entregatu beharko dira.
c) ES4 (ahozko edo idatzizko probak). Ez-ohiko ebaluazioan, ohiko ebaluazio aldian egindako probaren antzeko formatua mantentzen duen beste proba bat egingo da.

Gora

Gai-zerrenda

1. multzoa: Geometria

Geometriarako sarrera, elementu geometrikoak eta forma lauak, transformazio geometrikoak, elementu geometrikoak eta espazioko formak. Lehen Hezkuntzako testu-liburuen analisia eta balioespena.

2. multzoa: Estatistika.

Estatistika deskribatzailea, zentralizazio eta barreiatze neurriak, datuak bildu, antolatu eta irudikatzea, aieruak aurresatea, erabakitzea eta balidatzea, Lehen Hezkuntzako testu-liburuen analisia eta balioespena.

3. multzoa: Praktikak Geometriako laborategian

Eraikuntzak triangeluak erabiliz; laukiak erabiliz; poligonoak, azalerak eta geoplanoa; mugimenduak planoan; triangeluaren puntu eta zuzen nabarmenak; materialen analisia; ilustrazioa vs frogapena.

4. multzoa: Estatistika laborategi praktikak

Automatizazioa, zentralizazio eta barreiatze neurriak kalkulatzean; datuen irudikapen grafikoa; histogramak, zuzenen diagramak, sektoreak; irudikapen grafikoa bat datuei nola egokitzen zaien analizatzea; irakaskuntza egoerak ordenagailuaren bidez lantzea: benetako egoeren simulazioa eta analisia.

Gora

Bibliografia

Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.

Bibliografia elektronikoa

Abaurrea, J., Lasa, A. (2018). Matematikaren didaktika. Estatistika eta geometria Lehen Hezkuntzako irakasleentzat. Bilbo: UEU.

Godino, J. D. (Coor.) (2003).  Monografías Edumat-Maestros (Matemáticas y su didáctica). Granada: Universidad de Granada. Disponible en: https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/ 

Oinarrizko bibliografia

Ruiz de Gauna, J., Garcia, J., Sarasua, J. (2013). Irakaslegaientzako Matematika eta bere Didaktika. Bilbo: Udako Euskal Unibertsitatea.

Arrieta, M. (2001). Matematikaren Didaktika Lehen Hezkuntzan. II. Geometria eta Neurria. Bilbo: Euskal Herriko Unibertsitatea.

Castro, E. (2001). Didáctica de la matemática en la educación primaria. Síntesis.

Wilhelmi, M.R. (2002). Combinatoria y Probabilidad. Universidad de Granada.

  [Hemen eskuragarri: http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/libros/librowhilhelmi.pdf]

Lasa, A., Wilhelmi, M.R. (2014). Una parcela para Txuri: A plot for Laika. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.16, n.4, pp.1089-1110.

  [Hemen eskuragarri: http://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/22011]

Lasa, A., Wilhelmi, M.R. (2014). Integración de GeoGebra en el diseño de situaciones didácticas en Educación Primaria. VI Jornades de l¿Associació Catalana de GeoGebra. Barcelona: Universidad Pompeu Fabra.

  [Hemen eskuragarri (26/03/2014): http://acgeogebra.cat/vi jornades.html. [Enlace a la construcción (26/03/2014): http://www.geogebratube.org/student/mVajSjWVp].

Lasa, A., Wilhelmi, M.R. (2015). Atando cabos: contanto circunferencias. En J. M. Contreras, C. Batanero, J. D. Godino, G.R. Cañadas, P. Arteaga, E. Molina, M.M. Gea y M.M. López (Eds.), Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria, 2, pp. 145¿152. Granada, 2015.

  [Hemen eskuragarri (15/10/15): http://www.estadis.net/3/actas/COM/06. %20Atando %20cabos, %20contando %20circunferencias.pdf]
Lasa, A., Wilhelmi, M.R. (2013). Use of GeoGebra in explorative, illustrative and demonstrative moments. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de Sao Paulo, 2(1), 52¿64.

  [Hemen eskuragarri (01/10/2014): http://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/15160/12279].

Gastaminza, N., Lasa, A. (2015). Singapur metodoaren curriculum-azterketa bat. Hik Hasi, 202, 30-32.

Sakontzeko bibliografia

Lasa, A. (2015). Jarduera matematikoa eredu dinamikoen laguntzaz. Bilbo: Udako Euskal Unibertsitatea.

Batanero, C. (2001). Didáctica de la estadística. Universidad de Granada. Parker, T. H. and Baldridge, S. (2008). Elementary Geometry for Teachers. Sefton-Ash Publishing. Michigan.

  [Heme eskuragarri: http://www.ugr.es/~batanero/libros%20y%20tesis%20doctorales.htm]

Gora

Hizkuntzak

Euskara / Gaztelania / Frantsesa

Gora

Non emango den

Nafarroako Unibertsitate Publikoko Arrosadiko campusean. Zer ikasgelatan izango den jakiteko, begiratu Giza, Gizarte eta Hezkuntza Zientzien Fakultatearen web-orrialdean.

Gora