Nafarroako Unibertsitate Publikoa



Castellano | Ikasturtea: 2023/2024 | Beste urte batzuk:  2022/2023  |  2021/2022  |  2020/2021  |  2019/2020 
Graduatua Telekomunikazio Ingeniaritzan edo Graduatua Ingeniaritza Biomedikoan Nafarroako Unibertsitate Publikoan
Kodea: 247107 Irakasgaia: ESTATISTIKA
Kredituak: 6 Mota: Nahitaezkoa Ikasmaila: 1 Iraupena: 2º S
Saila: Estatistika, Informatika eta Matematika
Irakasleak:
SANTAFE RODRIGO, GUZMAN (Resp)   [Tutoretzak ] RUIZ SARRIAS, OSKITZ   [Tutoretzak ]

Partes de este texto:

 

Modulua/Gaia

Modulua: Oinarrizko heziketa

Gaia: Matematika

Gora

Gaitasun orokorrak

G3 Nork bere kabuz ikasteko gaitasuna

CB4 Ikasleek informazioa, ideiak, arazoak eta konponbideak aditua den edo ez den entzuleei komunikatzeko gai izan beharko dira

CB5 Ikasleek ondorengo ikasketak autonomia haundiarekin hasteko ikasketa-trebetasunak garatutak izan beharko dituzte

Gora

Berariazko gaitasunak

1.1 Ingeniaritzan planteatu ahal diren problema matematikoak ebazteko gaitasuna. Hauen inguruko ezagutzak aplikatzeko trebezia: aljebra lineala; geometria; geometria diferentziala; kalkulu diferentziala eta integrala; ekuazio diferentzialak eta deribatu partzialetakoak; zenbakizko metodoak, zenbakizko algoritmika; estatistika eta optimizazioa.

Gora

Ikasketaren emaitzak

1 - Estatistika eta probabilitatearen oinarrizko kontzeptuak ezagutu eta ingenieritzako aplikazioetan erabiltzen jakin.

2 - Probabilitate banaketa ezberdinen teorema eta propietateak menderatu eta ingenieritzako aplikazioetan erabiltzen jakin.

3 - Teknika estatistikoak erabiltzen jakin, ingenieritzako modelo matematikoen parametro ezezagunen estimazio fidagarriak lortzeko.

4 - Prozesu Markoviar estokastikoak ezagutu eta erabiltzen jakin.

5 - Seinale ez-deterministikoen arteko erlazioen deskribapena eta probabilitate kontzeptuak ezagutu eta erabiltzen jakin.

6 - Datu esperimentak, laginketak eta prozesu estokastikoen simulazioak ordenagailu programen bidez erabiltzen jakin.

 

 

Gora

Metodologia

Metodologia - Jarduera Bertaratzeko Orduak Ez Bertaratzeko Orduak
A-1 Saio teorikoak 46  
A-2 Praktikak 14  
A-3 Banakako ikasketa    75
A-4 Ebaluaziorako probak eta tutoretzak  15  
Guztira 75 75

Gora

Prestakuntza jardueren-gaitasunen/ikaskuntzaren emaitzen arteko erlazioa

Gaitasuna Pretstakuntza-jarduera
G-3 A-1, A-2, A-3, A-5
CB4 A-1, A-2, A-3, A-4, A-5
CB5 A-1, A-2, A-3, A-5
1.1 A-1, A-2, A-3, A-4, A-5

Gora

Hizkuntzak

Euskara, gaztelania eta ingelesa.

Gora

Ebaluazioa

 

Ikaskuntzaren
emaitza
Ebaluazio
jarduera
Pisua (%) Errekupera
daitekeen edo ez
Eskatzen den
nota minimoa
   R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9 Azterketa partziala. Ariketa teoriko-praktikoen ebazpena. 30 Bai, berreskuratze proba bidez  
  R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9  Azterketa finala. 60  Bai, berreskuratze proba bidez Irakasgaia gainditzeko 10 puntutik 5 gutxienez beharrezkoak dira.
  R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9  Segimendu probak 10 Bai, berreskuratze proba bidez  

Gora

Edukien azalpen laburra

Probabilitatea eta zorizko aldagaiak 

Aldagai bateko probabilitate banaketak 

Lagin banaketa

Estimazio puntuala eta konfidantza tarteak 

Hipotesi kontrasteak 

Modelizazio estatistikora sarrera: ANOVA 

Kurtsoan zehar, estatistika deskribatzailea eta R software estatistikoa landuko dira.

Gora

Gai-zerrenda

Estatistika deskribatzailea

  • Aldagai kualitatibo eta kuantitatiboen deskribapena.
  • Posizio eta dispertsio neurriak
  • Aldagai biko eta anitzeko datuak.

Probabilitatea eta zorizko aldagaiak

  • Lagin-espazioa eta gertakariak
  • Probabilitate baldintzatua, probabilitate osoaren legea, Bayesen teorema eta gertaera independenteak.
  • Probabilitate dentsitate funtzioa eta banaketa funtzioa. Mediana, moda, pertzentilak eta momentuak.
  • Zorizko aldagai diskretuak: uniformea, binomiala eta Poisson. Zorizko aldagai jarraituak: uniformea, esponentziala gamma eta normala.
  • Zorizko aldagai diskretu eta jarraituen  banaketa bateratuak, marginalak eta baldintzatuak.

Inferentzia Estatistikoa

  • Lagin banaketaren sarrera. Parametroak eta estimatzaileak.
  • Ji-karratu eta t-Student banaketak.
  • Batazbesteko baten banaketa laginean, bi batazbestekoren arteko diferentziaren banaketak laginean eta proportzio baten banaketa laginean.
  • F banaketa
  • Bariantza baten banaketa laginean eta bi bariantzen arteko zatiketaren banaketa laginean.
  • Estimazio puntuala eta propietateak. Batazbesteko errore kuadratikoa.
  • Konfidantza tarteak. Tarte motak.
  • Hipotesi kontrasteak. I eta II motako erroreak. P-balioa eta potentzia. Kontraste motak.

Gora

Bibliografia

Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.


OINARRIZKOA

Ugarte, M. D., Militino, A. F., Arnholt, A. T. (2016). Probability and Statistics with R. CRC Press/Chapman and Hall. 2nd Edition.

Montgomery, D.C. (2002). Probabilidad y Estadística aplicadas a la ingeniería. Limusa-Wiley

 

OSAGARRIAK

Devore, J. (2005) Applied statistics for engineers and scientists. Thomson.

Mendenhall, W. (1997). Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. Prentice-Hall

Elena Agirre Basurko (2010). Estatistikaren oinarriak. Ariketak. Udako Euskal Unibertsitatea

Juan Etxeberria Murgiondo (2011). Estatistika aplikatua. Teoria eta praktika. Elhuyar Fundazioa.

 

Gora