Kodea: 244101 | Irakasgaia: MATEMATIKA I | ||||
Kredituak: 6 | Mota: Oinarrizkoa | Ikasmaila: 1 | Iraupena: 1º S | ||
Saila: Estatistika, Informatika eta Matematika | |||||
Irakasleak: | |||||
LIZASOAIN IRISO, INMACULADA (Resp) [Tutoretzak ] | BEAUMONT ARIZALETA, MIKEL [Tutoretzak ] |
Espazio bektorialak. Matrizeak eta determinanteak. Ekuazio-sistemak linealak. Matrizeen diagonalketa.
Geometria analitikoa eta diferentziala. Euklidearra ekuazioak.
Aldagai errealeko funtzio errealak. Limiteak. Kalkulu diferentziala. Eskaerak.
Integrazio teknikak. Aldagai bateko funtzioen kalkulu integrala. Eskaerak.
Formakuntza bukatzerakoan ikaslea gai da:
Aplikatzen jakitea Kalkulua Injeniaritzaren buruketak ebazteko.
Metodologia - Jarduera | Bertaratzeko Orduak | Ez Bertaratzeko Orduak |
A-1 Saio teorikoak | 45 | |
A-2 Praktikak | 15 | |
A-3 Banakako ikasketa | 75 | |
A-4 Azterketak, ebaluaziorako probak, eta tutoretzak | 15 | |
Guztira | 75 | 75 |
Ikaskuntzaren emaitza |
Ebaluazio jarduera |
Pisua (%) | Errekupera daitekeen edo ez |
Eskatzen den gutxieneko nota |
---|---|---|---|---|
1E, 2E, 3E, 4E, 5E |
Ebaluazio jarraitua (idatzizko frobak edo online formatuan) |
% 10 | Bai | Ez |
1E, 2E, 3E, 4E, 5E |
Aljebra linealaren azterketa teoriko eta praktikoak Kalkuluko azterketa teoriko eta praktikoak |
% 45 % 45 | Bai | Irakasgaia gainditzeko froga honetan |
Ikasgaia bi zatitan banatzen da: Kalkulua (ikasgaiaren 1/2) eta Aljebra lineala (ikasgaiaren 1/2).
Irakasgaia gainditzeko beharrezkoa da gutxienez 4/10 lortzea bi zatietan bereizita. Azken nota bi zatietako noten batez besteko haztatua izango da.
0 Gaia: Matrizeak eta ekuazio-sistemak
1 Gaia: Espazio bektorialak
Definizioak eta adibideak.
Azpiespazio bektorialak. Konbinazio linealak eta bektore multzo baten gaineko oinarrizko transformazioak.
Mendekotasun eta independentzia lineala.
Espazio bektorial finitoen oinarriak.
Espazio bektorial baten dimentsioa.
Azpiespazioen arteko eragiketak.
2 Gaia: Aplikazio linealak.
Definizioak eta adibideak.
Aplikazio linealen adierazpen matriziala.
Homomorfismo bati elkartutako matrizeen arteko erlazioak.
Aplikazio linealen arteko eragiketak.
Balio eta bektore propioak.
Matrizeen diagonalketa.
3 Gaia: Matrizeak ortogonalak eta aplikazioak.
N-dimentsioko euklidestarra Espazio.
Proiekzio ortogonala. Gram-Schmidt-en teorema.
Ortogonala matrizeen diagonalketa.
4 Gaia: Aldagai errealeko funtzio errealak.
Oinarrizko funtzioak.
Jarraitasuna.
Deribazio.
Limiteak.
Funtzio batek sortutako Tylor en polinomioak. Taylor en polinomioekin kalkuluak.
Taylor en formula hondarrarekin. Taylor ren formularen hondarraren beste adierazpen batzuk.
5 Gaia: Kalkulu integrala.
Riemanen integrala. Definizioa eta propietateak.
Integralen balio ertaineko teorema.
Kalkuloaren oinarrizko teorema. Barrowen teorema.
Zatikako integrazioa.
Aldagai aldaketa.
Integral inpropioa.
Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.