Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Módulo/Materia

Módulo Didáctico y diciplinar / Matemáticas y su didáctica

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Descripción/Contenidos

1. Teoría de conjuntos y lógica binaria.
2. Aritmética.
3. Geometría.

4. La actividad matemática en educación infantil.

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Competencias genéricas

Competencias básicas

CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Competencias generales

CG1 Conocer los objetivos, contenidos curriculares y criterios de evaluación de la Educación Infantil.
CG7 Conocer las implicaciones educativas de las tecnologías de la información y la comunicación y, en particular, de la televisión en la primera infancia.
CG11 Reflexionar sobre las prácticas de aula para innovar y mejorar la labor docente. Adquirir hábitos y destrezas para el aprendizaje autónomo y cooperativo y promoverlo en los estudiantes.

Competencia transversal

CT2 Demostrar una competencia lingüística en castellano y, en su caso, en euskera equivalentes a un nivel C1 del "Marco común europeo de referencia para las lenguas: aprendizaje, enseñanza, evaluación" del Consejo de Europa.

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Competencias específicas

CE1 Conocer los objetivos, los contenidos curriculares, la organización, la metodología, y los criterios de evaluación de la Educación Infantil.
CE2 Promover los aprendizajes en la primera infancia desde una perspectiva globalizadora e integradora de las dimensiones cognitiva, emocional, psicomotora y volitiva.
CE4 Reflexionar sobre los contextos de aprendizaje y de convivencia escolar. Saber observar sistemáticamente, validar el trabajo bien hecho, aceptar las normas, y respetar a los demás.
CE7 Conocer las implicaciones educativas de las tecnologías de la información y la comunicación.
CE11 Mantener una relación crítica y autónoma respecto de los saberes, los valores y las instituciones implicadas en la educación.

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Resultados aprendizaje

Los resultados de aprendizaje son la concreción de las competencias que el estudiante adquirirá en la materia. Se establecen tres niveles:
- Óptimo: adquisición del 100% de las competencias y maestría en al menos el 75% de ellas.
- Medio: adquisición de la mayoría de las competencias pretendidas en la materia y maestría en aquellos aspectos que contribuyen a las competencias específicas del título.
- Deficiente: insuficiente adquisición de los aspectos que contribuyen a las competencias específicas del título.
Un estudiante obtiene una calificación de APTO si el nivel de aprendizaje es óptimo o medio.

Este criterio general se concreta en esta asigantura en los siguientes resultados de aprendizaje:

R1.- Identificar los contenidos de conjuntas, lógica, aritmética y geometría necesarios para impartir adecuadamente las matemáticas en educación infantil.

R2.- Resolver problemas de cualquiera de los contenidos de la asignatura.

R3.- Idear actividades y problemas que deben realizar los niños, evaluar el aprendizaje de los mismos y las dificultades que ellos encuentran y elaborar nuevas propuestas que ayuden a superar las dificultades detectadas.

R4.- Pensar con lógica, realizar razonamientos deductivos y explicarlos de forma correcta y clara.

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Metodología

Metodologías docentes

Actividades formativas

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Evaluación

SE1: Participación en aula se medirá tanto por las intervenciones como por las tareas planteadas y resueltas en clase.

SE3: Trabajos prácticos que consistirán en tareas y trabajos asociadas al trabajo autónomo que se tendrán que entregar en una fecha determinada. Se podrán plantear trabajos tanto individuales como grupales.

SE4: Se realizarán dos pruebas: parcial (30%) y final (30%). En ambas será necesario tener una calificación de APTO. Si en la prueba parcial se tiene una calificación de 5 o superior, no se precisará realizar en la prueba del periodo ordinario la parte correspondiente. Si la nota en la prueba parcial es inferior a 5, se realizará la prueba final completa.

Si NO se obtiene una calificación de APTO en el SE4, la nota máxima final que se podrá obtener es 4,5. Así, se consignará en el acta la nota menor entre 4,5 y el promedio en el conjunto de todos los instrumentos de evaluación.

* Instrumentos utilizados en la recuperación:

a) SE3 (trabajos prácticos). Si no se ha alcanzado una calificación de ¿APTO¿ en el global de las prácticas, se podrán realizar individualmente otras equivalentes a las suspendidas, que se entregarán en una fecha determinada.
b) SE4 (pruebas orales o escritas). Se realizará una prueba estándar, igual para todos los alumnos, con similar formato a la realizada en el periodo ordinario.

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Temario

1. TEORÍA DE CONJUNTOS Y LÓGICA BINARIA

1.1. Conjuntos, pertenencia e inclusión

1.1.1. Elementos de un conjunto, inclusión e igualdad de conjuntos
1.1.2. Subconjunto, partes de un conjunto
1.1.3. Operaciones entre conjuntos: Unión e intersección

1.2. Relaciones y aplicaciones

1.2.1. Tipos de aplicación: suprayección, inyección y biyección
1.2.2. Relación en un conjunto. Propiedades
1.2.3. Relaciones de equivalencia. Clasificación
1.2.4. Relaciones de orden

2. ARITMÉTICA

2.1. El número natural
2.1.1. Axiomas de Peano
2.1.2. Construcción de N según la Teoría de Conjuntos
2.1.3. El orden en el conjunto de los números naturales
2.2. Sistemas de numeración y operaciones con números naturales
2.2.1. Contar y numerar de forma oral y con cifras
2.2.2. Adición y sustracción
2.2.3. Sistemas de numeración
2.2.4. Sistemas de numeración posicionales en diferentes bases, con cifras arábigas

3. GEOMETRÍA

3.1. Geometría y topología en el ciclo inicial
3.1.1. Conceptos topológicos
3.2. Formas geométricas elementales
3.2.1. Figuras planas sencillas
3.2.2. Distancia entre puntos, perímetro y área
3.3. Isometrías y homotecia
3.3.1. Traslación
3.3.2. Giro
3.3.3. Simetría axial
3.3.4. Homotecia
3.3.5. Composición de transformaciones
3.4. Semejanza

4. LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INFANTIL
4.1. Modelos pedagógicos y didáctica de las matemáticas
4.2. Conocimientos y saber matemático en el currículo de Educación Infantil
4.3. Cuentos, juegos, recursos educativos y material didáctico

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.

Bibliografía básica

Lacasta, E., Wilhelmi, M. R. (2013). Matemáticas y su didáctica en Educación Infantil. (Documento inédito). Pamplona: Universidad Pública de Navarra.

Los dossiers de María Antonia Canals. Asociación de Mestres Rosa Sensat (Barcelona).

Pensar sin límites, Matemática, Published by Marshall Cavendish Education (Singapore).

Bibliografía complementaria

Álvarez, A. (1964). El parvulito. Madrid: EDAF, 1998.
Carpenter, T. P.; Moser, J. M.; Romberg, T. A. (1982). Addition and subtraction: a cognitive perspective. Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
Chevallard Y. (1985). La transposition didactique. Grenoble : La Pensée Sauvage.
Dickson, L., Brown, M., Gibson, O. (1991). El aprendizaje de las Matemáticas. Barcelona: Labor.
Kamii, C. (1984). El número en la educación preescolar. Madrid: Visor.
Kamii, C. (1985). El niño reinventa la aritmética. Madrid: Visor.
Ministerio de Educación y Cultura (MEC) (2007). Real Decreto 1630/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas del segundo ciclo de Educación Infantil. Boletín Oficial del Estado (BOE) 4, 4 enero 2007. Madrid: Autor.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000). Principles and standards for School mathematics. New York: Autor. Disponible en: http://www.nctm.org/standards/
Vergnaud, G. (1985). El niño, las matemáticas y la realidad. Problemas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. México DF: Trillas, 1990.
Ziglon, R. (1976). En busca de las estructuras. Nueva pedagogía de la matemática. Barcelona: Teide.

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Idiomas

Castellano/Euskara

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Lugar de impartición

Campus Arrosadía de la Universidad Pública de Navarra. Para conocer el aula concreta, consulte en la página Web de la Facultad de Ciencias Humanas, Sociales y de la Educación.

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