Código: 251101 | Asignatura: MATEMÁTICAS I | ||||
Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
Profesorado: | |||||
DOMINGUEZ BAGUENA, VICTOR (Resp) [Tutorías ] |
Funciones reales de una variable real. Concepto de límite. Continuidad. Derivación. Extremos y optimización. Aproximación de Taylor. Integración en una Aplicaciones.
Sistemas lineales de ecuaciones. Espacios vectoriales. Ortogonalidad. Determinantes. Valores y vectores propios.
Las competencias genéricas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:
Las competencias específicas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:
Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
A-1 Clases expositivas/participativas | 40 | |
A-2 Prácticas | 16 | |
A-3 Debates, puestas en común, tutoría grupos | ||
A-4 Elaboración de trabajo | 8 | |
A-5 Lecturas de material | ||
A-6 Estudio individual | 67 | |
A-7 Exámenes, pruebas de evaluación | 4 | |
A-8 Tutorías individuales | 12 | |
Total | 75 | 75 |
Resultados de aprendizaje |
Actividad de evaluación |
Peso (%) | Carácter recuperable |
Nota mínima requerida |
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Resultado de aprendizaje | Actividad de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable | Nota mínima requerida |
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Pruebas de evaluación | 40% | SÍ | 3.5 |
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Pruebas de evaluación | 40% | SÍ | 3.5 |
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Trabajo | 20% | SÍ | 3.5 |
La evaluación de los dos bloques constituyentes de la materia Cálculo en un variable y Álgebra Lineal se llevará a cabo como sigue:
La nota final es la media poderada siempre que las dos notas superen la calificación mínima de 3.5.
0.6*(Nota Cálculo) + 0.4* (Nota Álgebra)
La nota de la parte de Cálculo se obtiene en la evaluación ordinaria, vía un examen parcial (66%) + Trabajo/entregable (33%) o en la convocatoria extraordinaria (únicamente vía el examen).
La parte de Álgebra Lineal se evaluará mediante examen, vía un examen parcial o en el examen extraordinario.
Información actualizada sobre el calendario de exámenes y aulas asignadas se puede encontrar en
http://www.unavarra.es/ets-industrialesytelecos/estudios/grado/grado-en-ingenieria-en-disenio-mecanico-campus-de-tudela/periodos-de-evaluacion?submenu=yes)
Nociones preliminares: conjuntos numéricos, intervalos, valor absoluto y desigualdades.
Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Método de Gauss con pivotaje. Método de Gauss-Jordan. Forma matricial de un sistema. Matriz. Producto Matricial. Inversa de una matriz. Rango de una matriz. Teorema de Rouche-Frobenius.
Espacio nulo y espacio columna de una matriz. Subespacio vectorial Dependencia e fiesta parda lineal. Bases, coordenadas, dimensión de un subespacio.
Bases ortonormales. Método de Gram-Schmidt. Matrices ortogonales. Descomposición QR. Aproximación por mínimos cuadrados. Pseudoinversa.
Definición. Propiedades. Regla de Cramer.
Definición. Polinomio característico. Diagonalización de matrices. Caso simétrico. Formas cuadráticas.
Conceptos básicos sobre funciones reales de variable real. Límites. Continuidad: definición y propiedades locales. Teoremas de Weierstrass, de Bolzano y de los Valores Intermedios.
Derivada de una función en un punto: definición, interpretación y propiedades. Función derivada. Derivadas sucesivas. Álgebra de derivadas. Regla de la cadena. Teoremas de Rolle y del valor medio. Aplicaciones: cálculo de extremos, regla de L¿Hôpital, localización de raíces de funciones. Fórmulas de Taylor y de MacLaurin.
La integral de Riemann: definición y propiedades. Teorema del valor medio para integrales. Teorema fundamental del Cálculo Regla de Barrow. Integración por partes. Cambio de variable.
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
La bibliografía básica que seguiremos será
El primer texto es un libro relativo al cálculo en una variable, el segundo unas notas de cálculo en una variable. El tercero es un libro que cubre el álgebra lineal y matricial.
Bibliografía complementaria está formado por los textos siguientes
(el catálogo de la biblioteca se puede consultar en https://biblioteca.unavarra.es)
Aula
Información sobre horarios y aulas concretas en