Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 249203 | Asignatura: MATEMÁTICAS APLICADAS A LA INGENIERÍA MECÁNICA | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Obligatoria | Curso: 2 | Periodo: 1º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| MILLOR MURUZABAL, NORA (Resp) [Tutorías ] | GOÑI MEDRANO, ANDER [Tutorías ] | ||||
| YEREGUI BACAICOA, AIMAR [Tutorías ] | |||||
Descripción/Contenidos
- Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
- Dinámica de mecanismos simples.
- Circuitos básicos de fluidos.
- Ecuaciones en derivadas parciales clásicas: Ecuaciones del calor, de onda y de Laplace.
- Modelos matemáticos en transmisión de calor, mecánica y dinámica de fluidos y vibraciones mecánicas.
- Prácticas de laboratorio.
Resultados aprendizaje
RA19 - Definir y determinar usando diferentes métodos el comportamiento de los sistemas dinámicos Aplicar diferentes métodos para hallar soluciones analíticas y aproximadas tanto de sistemas de ecuaciones diferenciales como de ecuaciones en derivadas parciales. Modelar problemas de transmisión de calor, mecánica de fluidos y vibraciones mecánicas.
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no Presenciales |
| Clases magistrales (teóricas, ejercicios o problemas) | 30 | |
| Sesiones prácticas en aula de informática y/o laboratorio | 25 | |
| Tutorización individual del alumnado | ||
| Trabajo personal del alumnado (estudio, realización de ejercicios, prácticas, proyectos) | 90 | |
| Realización de trabajos y actividades durante la formación dual en organismos externos, empresas o instituciones públicas o privadas | ||
| Realización de informe sobre trabajo realizado y competencias adquiridas | ||
| Actividades de evaluación presencial | 5 | |
| Total | 60 | 90 |
Evaluación
| Resultados de aprendizaje |
Actividad de evaluación |
Peso (%) | Carácter recuperable |
Nota mínima requerida |
|---|---|---|---|---|
| RA19 | Pruebas de respuesta larga | 70 | Sí | 5 |
| RA19 | Trabajos e informes | 10 | No | |
| RA19 | Pruebas e informes de trabajo experimental | 20 | Sí | |
Temario
Tema 1: Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones diferenciales lineales
Solución de la ecuación homogénea asociada
Solución particular de la ecuación completa
Sistemas mecánicos con un grado de libertad
Tema 2: Sistemas de ecuaciones diferenciales
Sistemas lineales homogéneos
Sistemas lineales no homogéneos
Sistemas mecánicos con varios grados de libertad
Tema 3: Estabilidad de soluciones
Sistemas autónomos
Estabilidad
Estabilidad de sistemas lineales
Estabilidad de sistemas no lineales
Tema 4: Soluciones en serie de potencias
Soluciones analíticas
Puntos singulares
Ecuación de Legendre
Ecuación de Bessel
Tema 5: Series y transformadas de Fourier
Serie de Fourier de una función analítica
Sistemas ortogonales
La trasnformada de Fourier
Ecuación de Bessel
Tema 6: Ecuaciones en derivadas parciales
Conceptos básicos
Ecuación unidimensional de onda
Separación de variables
Solución de D' Alambert de la ecuación de onda
Flujo unidimensional del calor. Flujo de calor en una barra infinita
Ecuaciones de onda y de calor
Programa de prácticas experimentales
Resolución de ecuaciones diferenciales (Aula, trabajo en grupos pequeños)
Estudio de sistemas electromécanicos (Aula, trabajo en grupos pequeños)
Circuitos de primer orden (simulación Aula de informática)
Modelado de cuerda vibrante (Aula, trabajo en grupos pequeños)
Modelado de menbrana vibrante (Aula, trabajo en grupos pequeños)
Ecuaciones de onda y calor (Aula, trabajo en grupos pequeños)
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
- Amaranath, An elementary course in partial differential equations, Jones and Bartlletts Publishers, 2009.
- Churchill/Brown, Variable compleja y aplicaciones, McGraw-Hill 1992.
- Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover Books on Advances Mathematics, 1993
- Reddy, J.N. An Introduction tothe Finite Element Method,Third Edition, McGraw¿Hill, New York, 2006
Bibliografía Complementaria
- Kreyszig, Matemáticas avanzadas para ingeniería, Limusa 2000.
- Nagle/Saff, Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Pearson Education 2005.
- O' Neill, Matemáticas avanzadas para ingeniería, Thomson 2004.
- Wunsch, Variable compleja con aplicaciones, Addison-Wesley Iberoamericana 1997.
Lugar de impartición
Clases de teoría. Aula del Aulario.
Clases de prácticas. Aulas de informática o laboratorios correspondientes.