Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 248101 | Asignatura: MATEMÁTICAS I | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| HIGUERAS SANZ, M. INMACULADA [Tutorías ] | GARCIA CELAYETA, BERTA (Resp) [Tutorías ] | ||||
| ROLDAN MARRODAN, ANGEL TEODORO [Tutorías ] | |||||
Descripción/Contenidos
Espacios vectoriales. Matrices y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Diagonalización de matrices
Geometría analítica y diferencial. Ecuaciones en geometría euclídea.
Funciones reales de una variable real. Concepto de límite. Introducción al Cálculo Diferencial de funciones reales de una variable real. Derivación. Aplicaciones del Cálculo Diferencial.
Competencias genéricas
Las competencias genéricas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:
- CG3: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
- CG4: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial en la tecnología específica Mecánica.
Competencias específicas
Las competencias específicas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:
- CFB1: Poseer capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
Resultados aprendizaje
Cuando termina la formación, el estudiante es capaz de:
- Conocer y aplicar los conceptos de espacios vectoriales, sistemas lineales, matrices y determinantes, diagonalización de matrices, producto escalar.
- Conocer la geometría analítica y diferencial.
- Conocer los conceptos de número real, funciones reales de una variable real, límite, derivación. Saber representar gráficamente funciones reales de una variable.
- Saber aplicar el Cálculo a ejemplos propios de la Ingeniería.
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no Presenciales |
| A-1 Clases expositivas/participativas | 41 | |
| A-2 Prácticas | 15 | |
| A-3 Estudio y trabajo autónomo del estudiante | 80 | |
| A-4 Pruebas de evaluación | 4 | |
| A-5 Tutorías | 10 | |
| Total | 60 | 90 |
Evaluación
| Resultados de aprendizaje |
Actividad de evaluación |
Peso (%) | Carácter recuperable |
Nota mínima requerida |
|---|---|---|---|---|
| Cálculo diferencial en una variable | Examen con material de apoyo | 60 | Sí | 0 |
| Álgebra lineal | Examen con material de apoyo | 40 | Sí | 0 |
Temario
Tema 1: Conjuntos y aplicaciones; números reales y números complejos.
Tema 2: Funciones reales de variable real, definiciones, composición, límites y continuidad.
Tema 3: Funciones reales de variable real, derivación, regla de la cadena. Teoremas de Rolle y del valor medio. Cálculo de extremos. Polinomios de Taylor Resolución aproximada de ecuaciones no lineales.
Tema 4: Matrices, determinantes, rango, sistemas lineales
Tema 5: Espacios vectoriales, subespacios, clausura lineal, dependencia e independencia lineal. Bases y dimensiones.
Tema 6: Aplicaciones lineales, expresión coordenada de una aplicación lineal, diagonalización.
Tema 7: Producto escalar, norma y ortgonalidad.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
- R.A. Adams: Calculus. A complete course. Addison Wesley
- A. García y otros: Cálculo I. CLAGSA
- B. García y otros: Análisis Matemático y Métodos Numéricos. UPNA.
- R.E. Larson y R.P. Hostetler Cálculo y geometría analítica: McGraw-Hill
- S. Lang: Introducción al Algebra Lineal. Addison-Wesley
- G. Strang: Álgebra lineal y sus aplicaciones, Thompson