Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Módulo/Materia

Módulo: Formación básica

Materia: Matemáticas

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Descripción/Contenidos

Estadística Descriptiva
Probabilidad
Inferencia Estadística
Introducción a la Modelización Estadística

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Competencias genéricas

G3 Aprendizaje autónomo

CB4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un  público tanto especializado como no especializado

CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

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Competencias específicas

1.1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

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Resultados aprendizaje

1. Comprender y saber utilizar los conceptos fundamentales de probabilidad y estadística con aplicaciones en ingeniería
2. Conocer y dominar los teoremas y las distribuciones de probabilidad con mayor aplicación en ingeniería
3. Utilizar herramientas estadísticas para estimar los parámetros desconocidos de modelos matemáticos planteados en ingeniería, y el grado de fiabilidad de las estimaciones realizadas.
4. Conocer y saber utilizar la descripción de procesos estocásticos markovianos
5. Conocer y saber utilizar la relación entre la descripción de señales no deterministas y los conceptos de probabilidad aprendidos
6. Conocer y saber utilizar programas informáticos para el estudio de datos experimentales y resultados de muestreo, y para la simulación de procesos estocásticos y señales aleatorias

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Metodología

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Evaluación

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Temario

Estadística Descriptiva

• Medidas de posición y dispersión. Frecuencias absolutas y relativas. Representaciones gráficas

Probabilidad

• Espacio muestral y sucesos
• Probabilidad condicionada, probabilidad total, regla de Bayes y sucesos independientes
• Función de densidad y de distribución. Mediana, moda, percentiles y momentos
• Variables aleatorias discretas: Uniforme, binomial y Poisson. Variables aleatorias continuas: Uniforme, exponencial y normal
• Distribuciones conjunta, marginal y condicionada de variables aleatorias discretas y continuas

Inferencia Estadística

• Introducción al muestreo. Parámetros y estimadores
• Distribución ji-cuadrado y t-Student
• Distribución en el muestreo de la media, la diferencia de medias y la proporción
• Distribución F
• Distribución en el muestreo de la varianza y cociente de varianzas.
• Estimación puntual y propiedades de los estimadores. Error cuadrático medio
• Introducción a los intervalos de confianza. Tipos de intervalos
• Contrastes de hipótesis. Introducción. Error tipo I y tipo II. P-valor y potencia. Tipos de contrastes

Introducción a la Modelización Estadística

• Análisis de la varianza (ANOVA)

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.

Básica

• Montgomery, D.C. (2002). Probabilidad y Estadística aplicadas a la ingeniería. Limusa-Wiley
• Ugarte, M. D., Militino, A. F., Arnholt, A. T. (2016). Probability and Statistics with R. CRC Press/Chapman and Hall. 2nd Edition

Complementaria

• Devore, J. (2005) Applied statistics for engineers and scientists. Thomson

• Mendenhall, W. (1997). Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. Prentice-Hall

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Idiomas

Castellano, Inglés y Euskera

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Lugar de impartición

Aulario de la UPNA.

https://www.unavarra.es/ets-industrialesytelecos/estudios/grado/doble-grado-en-ingenieria-en-tecnologias-de-telecomunicacion-e-ingenieria-biomedica/horarios?submenu=yes

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