Universidad Pública de Navarra



Año Académico: 2024/2025 | Otros años:  2023/2024  |  2022/2023  |  2021/2022  |  2020/2021 
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Código: 71510 Asignatura: Métodos numéricos y modelos en Física e Ingeniería
Créditos: 6 Tipo: Curso: NULL_VALUE Periodo: Anual
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
DOMINGUEZ BAGUENA, VICTOR   [Tutorías ] PORTERO EGEA, LAURA (Resp)   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Módulo de Optatividad/Métodos numéricos en Física e Ingeniería.

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Descripción/Contenidos

Ecuaciones en derivadas parciales. Método de elementos finitos para problemas estacionarios y evolutivos. Aplicaciones en Física e Ingeniería.

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Competencias genéricas

COMPETENCIAS BÁSICAS:

CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.

CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

 

COMPETENCIAS GENERALES:

CG1857 - Ser capaz de trabajar en equipo y gestionar el tiempo de trabajo.

 

COMPETENCIAS TRANSVERSALES:

CT1863 - Ser capaz de utilizar con soltura herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.

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Competencias específicas

CE1841 - Ser capaz de elaborar modelos para captar y explicar una parcela de la realidad, de analizarlos y estudiar cómo será cualitativamente su solución.

CE1856 - Ser capaz de comprender y resolver problemas matemáticos avanzados, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos.

CE1859 - Ser capaz de modelizar y diseñar algoritmos para solucionar problemas prácticos de aplicaciones matemáticas en otras ciencias o en un entorno profesional.

CE1860 - Ser capaz de diseñar, desarrollar y adaptar aplicaciones informáticas para obtener soluciones de los modelos aplicados desarrollados y/o realizar simulaciones numéricas.

CE1865 - Tener capacidad crítica para enfrentarse a un nuevo software, para comprender una nueva opción o nuevo programa informático, para instalarlo y extraer sus nuevas posibilidades y aportaciones.

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Resultados aprendizaje

Comprender los fundamentos y los procesos básicos de modelización mediante ecuaciones en derivadas parciales. Comprender los procedimientos clásicos de discretización de problemas de contorno y/o de valor inicial estándar y su análisis. Ser capaz de discretizar un problema de contorno y/o de valor inicial en ecuaciones en derivadas parciales, y de programar un algoritmo de resolución.

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Metodología

Metodología - Actividad Horas Presenciales Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas 24  
A-2 Prácticas 12  
A-3 Debates, puestas en común, tutoría grupos 4  
A-4 Elaboración de trabajo 6 40
A-5 Lecturas de material 6 30
A-6 Estudio individual   20
A-7 Exámenes, pruebas de evaluación 2  
A-8 Tutorías individuales 6  
     
Total 60 90

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Evaluación

 

Resultados de
aprendizaje		 Actividad de
evaluación		 Peso (%) Carácter
recuperable		 Nota mínima
requerida
Razonamiento crítico, capacidad de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas. Registro del profesor 20 No -
Comprender los fundamentos y los procesos básicos de modelización mediante ecuaciones en derivadas parciales. Comprender los procedimientos clásicos de discretización de problemas de contorno y/o de valor inicial estándar y su análisis. Ser capaz de discretizar un problema de contorno y/o de valor inicial en ecuaciones en derivadas parciales, y de programar un algoritmo de resolución. Elaboración de un trabajo breve sobre cada una de las tres partes del curso 80 Sí 5/10

 

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Temario

  1. Método de elementos finitos para problemas estacionarios unidimensionales.
    1. Formulación fuerte.
    2. Formulación débil.
    3. Discretización.
    4. Elección de las funciones de base.
    5. Implementación.
    6. Lema de Cea (análisis del error).
  2. Método de elementos finitos para problemas estacionarios bidimensionales y tridimensionales.
    1. Triangulaciones.
    2. Implementación con diferentes tipos de condiciones de contorno.
    3. Elementos más generales.
    4. Resolvedores (directos e iterativos).
    5. Paralelización.
  1. Método de elementos finitos para problemas evolutivos.
    1. Método de elementos finitos y Euler explícito para la ecuación del calor.
    2. Método de elementos finitos y Euler implícito para la ecuación del calor.
    3. Método de líneas para la ecuación del calor.
    4. Algunas consideraciones sobre la ecuación de ondas.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


  1. C. Johnson, Numerical Solutions of Partial Differential Equations by the Finite Element Method. Dover Publications Inc., 2008.
  2. L. F. Demkowicz, Computing with Hp-Adaptive Finite Elements, Vol. 1: One and Two Dimensional Elliptic and Maxwell Problems. Chapman and Hall/CRC, 2006.
  3. S. Larsson, V. Thomée, Partial Differential Equations with Numerical Methods, Texts in Applied Mathematics, 45. Springer-Verlag, 2009.

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Idiomas

Castellano.

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Lugar de impartición

Para más detalles sobre la asignatura consultar la página oficial del máster http://matg5.unizar.es

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