Universidad Pública de Navarra



Año Académico: 2024/2025 | Otros años:  2023/2024  |  2022/2023 
Graduado o Graduada en Ciencia de Datos/Graduado o Graduada en Biotecnología por la Universidad Pública de Navarra
Código: 508111 Asignatura: MATEMÁTICA DISCRETA
Créditos: 6 Tipo: Obligatoria Curso: 1 Periodo: 2º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
OCHOA LEZAUN, CARLOS GUSTAVO   [Tutorías ] EZQUERRO MARIN, LUIS MIGUEL (Resp)   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

  • Módulo: Matemáticas
  • Materia: Técnicas matemáticas de tratamiento de datos

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Descripción/Contenidos

Relaciones de orden y de equivalencia. Álgebras de Boole. Combinatoria. Grafos. 

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Competencias genéricas

  • CG1. Aplicar la capacidad analítica y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico adquiridos para identificar y analizar problemas complejos y buscar y formular soluciones en un entorno multidisciplinar.
  • CG2. Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.

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Competencias específicas

  • CE3. Conocer los conceptos básicos de matemática discreta, y criptografía y su aplicación para la resolución de problemas.

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Resultados aprendizaje

  • RA1. Resolver ejercicios y problemas de combinatoria en los que se empleen los conceptos de permutaciones, variaciones y combinaciones; los principios básicos del recuento, como el de la suma, el producto o el recuento de pares; o el principio del palomar.
  • RA2. Aplicar el principio de Inclusión-Exclusión al cálculo del número de elementos o de desarreglos de algunos conjuntos.
  • RA3. Identificar las características de los principales tipos de grafos.
  • RA4. Analizar la estructura de un problema en términos de grafos.
  • RA5. Identificar la relevancia del uso de grafos en problemas propios de la ciencia de datos.

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Metodología

Metodología - Actividad Horas Presenciales Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas 41  
A-2 Prácticas 15   
A-3 Estudio y trabajo autónomo del estudiante   80
A-4 Tutorías   10 
A-5 Pruebas de evaluación 4  
Total 60  90

 

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Evaluación

 

Resultados de
aprendizaje		 Actividad de
evaluación		 Peso (%) Carácter
recuperable		 Nota mínima
requerida
RA1, RA2, RA3  Pruebas escritas 80 SI 5
RA1, RA2, RA3  Evaluación continua 20 SI 5

La asignatura se divide en dos parciales: el primero con los temas de 1,2 y 3; el segundo, con los temas 4,5 y 6. Se puede liberar (aprobar provisionalmente) cada uno de ellos mediante la evaluación continua (exámenes parciales) o en el primer examen final. Para aprobar la asignatura, es necesario aprobar cada uno de los dos parciales.

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Temario

  • 1. Números naturales y números enteros
  • 2. Divisibilidad
  • 3. Congruencias
  • 4. Combinatoria
  • 5. Grafos
  • 6. Grafos dirigidos

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


La bibliografía de la asignatura es la siguiente:

  • F. Aguado et alt, Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath. Paraninfo 2018.
  • M. O. Albertson y J. O. Hutchinson. Discrete Mathematics with algorithms. John Wiley and sons. Nueva York, etc., 1988.
  • J. M. Aldous y R. J. Wilson. Graphs and applications. An introductory approach. Springer. Londres, etc., 2000.
  • R. Balakrishnan y K. Ranganathan. A textbook of Graph Theory. Springer, Nueva York, Berlín, Heidelberg, 2000 - 2ª edición 2012.
  • N. L. Biggs, Discrete Mathematics. Clarendon Press, Oxford U. P. 1989.
  • N. L. Biggs, Discrete Mathematics with applications. Oxford University Press 2002.
  • G. Chartrand, L. Lesniak y P. Zhang. Graphs and Digraphs. CRC Press Taylor & Francis group, Chapman and Hall. Boca Ratón, etc., 2011.
  • S. S. Epp, Discrete mathematics with applications. Brooks-Cole. Australia 2011.
  • W. K. Grassmann y J-P Tremblay, Matemática Discreta y Lógica. Prentice Hall. Madrid 1997.
  • R. J. Grimaldi. Matemáticas discreta y combinatoria. Una introducción con aplicaciones. Prentice Hall, México 1997.
  • R. Johansonbaugh, Discrete Mathematics. Prentice Hall. New Jersey 1997.
  • R. Johansonbaugh, Matemáticas discretas. 6ª edición. Pearson Prentice Hall. México 2005.
  • S. Lipschutz y M. Lipson, 2000 problemas resueltos de Matemática Discreta. Ed. Schaumm. Madrid 2004.
  • C. L. Liu, Elementos de Matemáticas Discretas. Mc. Graw-Hill. México 1995.
  • D. R. Mazur, Combinatorics, a guided tour. Mathematical Association of America MAA Textbooks. Washington 2010.
  • R. C. Penner, Discrete Mathematics. Proof techniques and mathematical structures. World Sci. Singapur 1999.
  • A. D. Polimeni y H. J. Straight, Foundations of Discrete Mathematics. Brooks/Cole Pub. Co. Pacific Grove 1990.
  • K. Ross y C. R. B. Wright, Matemáticas discretas. Prentice Hall Hispanoamericana. México, 1990.
  • J. K. Truss, Discrete Mathematics for computer scientists. Addsion-Wesley Pub. Co. 1999.
  • A. M. Vieites Rodríguez et alt., Teoría de grafos. Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con Sage. Paraninfo 2014
  • R. J. Wilson. Introduction to Graph Theory. 3ª edición, Longman Scientific & Technical. Harlow (RU), 1985.
  • R. J. Wilson. Introduction to Graph Theory. 5ª edición, Pearson Education, 2010.

 

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Idiomas

Castellano.

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Lugar de impartición

Aulario del Campus Arrosadía (Pamplona).

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