Código: 507203 | Asignatura: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS | ||||
Créditos: 6 | Tipo: Obligatoria | Curso: 2 | Periodo: 1º S | ||
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
Profesorado: | |||||
LOPEZ GARCIA, JOSE LUIS (Resp) [Tutorías ] |
Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones lineales y soluciones en series de potencias. Sistemas lineales. Sistemas dinámicos. Ecuaciones diferenciales de la física. Problemas de Sturm-Liouville.
Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
A-1 Clases expositivas/participativas | 42 | |
A-2 Prácticas | 14 | |
A-3 Actividades de aprendizaje cooperativo | ||
A-4 Realización de trabajos/proyectos en grupo | ||
A-5 Estudio y trabajo autónomo del estudiante | 88 | |
A-6 Tutorías | 2 | |
A-7 Pruebas de evaluación | 4 | |
Total | 60 | 90 |
Resultados de aprendizaje |
Actividad de evaluación |
Peso (%) | Carácter recuperable |
Nota mínima requerida |
---|---|---|---|---|
RA1-RA5 | Trabajos e informes | 20% | Sí | 0 |
RA1-RA5 | Pruebas escritas | 80% | Sí | 5 |
Si en alguna de las actividades no se cumpliera el mínimo para ponderar, la nota de la asignatura será como máximo 4,9 sobre 10 (suspenso).
1. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Motivación y definiciones básicas. Ecuaciones diferenciales elementales.
2. Ecuaciones de primer orden y primer grado. Variables separadas. Homogéneas. Exactas. Factor integrante. Lineales de primer orden. Cambios de variable.
3. Cuestiones teóricas. Problema de valor inicial. Teorema de existencia y unicidad. Problemas de contorno. Soluciones aproximadas.
4. Ecuaciones diferenciales lineales. Teoría general. Coeficientes constantes. Puntos regulares y puntos singulares. Soluciones analíticas, método de Frobenius. Funciones especiales. Introducción a los problemas de Sturm-Liouville.
5. Sistemas de ecuaciones lineales. Teoría general. Coeficientes constantes. Sistemas homogéneos y no homogéneos.
6. Ecuaciones y sistemas no lineales. Introducción a sistemas dinámicos. Algunas aplicaciones a problemas de la ciencia.
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
Bibliografía Básica:
José L. López. Ecuaciones diferenciales ordinarias para estudiantes de Ciencias y Ciencia de Datos de la Upna. Apuntes del profesor, 2020.
Bibliografía Complementaria:
[1] Óscar Ciaurri Ramírez. Instantáneas diferenciales. Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, estudio del problema de Cauchy y teoría de ecuaciones y sistemas lineales. Dpto. de Matemáticas y Computación. Universidad de la Rioja. 2011.
[2] F. Marcellán, L. Casasús y A. Zarzo. Ecuaciones diferenciales. Problemas lineales y aplicaciones. McGraw-Hill, 1991.
[3] M. W. Hirsch y S. Smale. Ecuaciones diferenciales. Sistemas dinámicos y álgebra lineal. Alianza Universidad Textos, 1983.
[4] A. L. Rabenstein. Ecuaciones diferenciales elementales con álgebra lineal. Compañia Editorial Continental, 1973.
[5] F. Ayres. Ecuaciones diferenciales (3 edición). Ed. McGraw-Hill, 1991.
[6] D. Zill and M. R. Cullen. Differential equations with boundary value problems. Brooks/Cole. 2009.
[7] S. Rojo, R. Obaya y J. Rojo. Ecuaciones y Sistemas Diferenciales. McGraw-Hill. 1995
[8] C. F. Pérez, F. J. Vázquez y J. M. Vegas. Ecuaciones Diferenciales y en Diferencias. Thomson. 2003.