Universidad Pública de Navarra



Euskara | Año Académico: 2021/2022
Graduado o Graduada en Ingeniería Mecánica por la Universidad Pública de Navarra
Código: 248110 Asignatura: MATEMÁTICAS II
Créditos: 6 Tipo: Básica Curso: 1 Periodo: 2º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
ALBIAC ALESANCO, FERNANDO JOSÉ (Resp)   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Módulo de Formación Básica / M11 Matemáticas

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Descripción/Contenidos

Funciones vectoriales de una y varias variables. Superficies. Cónicas y cuádricas.

Técnicas de integración. Introducción a los conceptos básicos de Cálculo Integral en una y varias variables reales.

Aplicaciones del Cálculo Integral.

Cálculo Vectorial

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Competencias genéricas

Las competencias genéricas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:

  • CG3: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
  • CG4: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial en la tecnología específica Mecánica.

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Competencias específicas

Las competencias específicas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:

 

CFB1: Poseer capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

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Resultados aprendizaje

Cuando termina la formación, el estudiante es capaz de:

  • Manejar los conceptos básicos del cálculo diferencial en varias variables reales: Gradiente, Divergencia, Rotacional, Teorema de Stokes.
  • Conocer los conceptos básicos del Cálculo Integral en una y varias variables reales. Determinar longitudes de curvas, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos, etc., mediante técnicas de Cálculo Integral. Conocer técnicas de derivación e integración numérica.
  • Saber aplicar el Cálculo a ejemplos propios de la Ingeniería.

 

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Metodología

Metodología - Actividad Horas Presenciales Horas no Presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas 45  
A-2 Prácticas 15  
A-3 Estudio y trabajo autónomo del estudiante   75
A-4 Tutorías y pruebas de evaluación 15  
Total 75 75

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Evaluación

Resultado de aprendizaje Sistema de evaluación Peso (%) Carácter recuperable
Todos Evaluación continua (trabajos en clase) 30%
Todos Examen final (pruebas de respuesta larga y pruebas de trabajo experimental) 70%

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Temario

Tema 1. Cálculo integral de funciones de una variable.
La integral de Riemann.
Teorema fundamental del Cálculo. Regla de Barrow.
Integración por partes. Cambios de variable.
Integrales impropias y paramétricas.
Aplicaciones

Tema 2. Cálculo diferencial en Rn.
Conceptos básicos sobre funciones escalares y vectoriales de varias variables.
Límites y continuidad.
Derivadas direccionales y parciales. Matriz jacobiana y vector gradiente.
Diferenciabilidad. Regla de la cadena.
Derivadas de orden superior. Matriz hessiana.
Polinomios de Taylor.
Optimización: extremos relativos, condicionados y absolutos.
Aplicaciones.

Tema 3. Cálculo integral en Rn.
Integrales dobles y triples.
Integrales en curvas y superficies.
Aplicaciones.

Tema 4. Cálculo vectorial.
Campos vectoriales.
Integrales de campos.
Integrales de flujo.
Aplicaciones.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


  • R. E. Larson y B. Edwards: Cálculo 1 de una variable. McGraw-Hill
  • R. E. Larson y B. Edwards: Cálculo 2 de varias variables. McGraw-Hill
  • J. Stewart: Cálculo de una variable. Cengage Learning
  • J. Stewart: Cálculo multivariable. Cengage Learning

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Idiomas

Castellano y euskera.

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Lugar de impartición

Campus de Arrosadía

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