Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 240206 | Asignatura: MATEMÁTICAS II | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 2º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| ESTEVAN MUGUERZA, ASIER (Resp) [Tutorías ] | QUEMADA MAYORAL, CARLOS [Tutorías ] | ||||
| GANDIA AGUADO, DAVID [Tutorías ] | |||||
Competencias genéricas
- G8 Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
- G9 Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática.
- T1 Capacidad de análisis y síntesis
- T3 Comunicación oral y escrita
- T4 Resolución de problemas
- T8 Aprendizaje autónomo
Competencias específicas
- FB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
- FB3 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
Resultados aprendizaje
-Manejar los conceptos básicos de aritmética, aritmética de ordenador, errores, estabilidad.
-Trabajar con sucesiones numéricas, siendo capaz de hallar límites de forma exacta y aproximada.
-Utilizar las nociones básicas de continuidad, derivabilidad para funciones de una y varias variables.
-Manejar las propiedades de las funciones elementales (acotación, crecimiento, periodicidad, regularidad, simetrías,...).
-Resolver problemas formulados en términos de integrales.
-Utilizar los métodos usuales para la resolución numérica ecuaciones no lineales. Aproximar e interpolar funciones. Aproximar, mediante métodos básicos, derivadas e integrales. -Comprender de forma práctica los algoritmos anteriores. Distinguir las cualidades de cada uno de los métodos numéricos estudiados, sus contraindicaciones y defectos, y eventualmente ser capaz de implementarlos en un ordenador.
-Manipular con soltura un procesador numérico y simbólico.
-Conocer las nociones básicas de programación ligados a este manipulador.
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
| A-1 Clases expositivas/participativas | 46 | |
| A-2 Prácticas | 14 | |
| A-3 Estudio individual | 75 | |
| A-4 Exámenes, pruebas de evaluación | 5 | |
| A-5 Tutorías | 10 | |
| Total | 75 | 75 |
Evaluación
| Resultado de aprendizaje | Actividad de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable | Nota mínima requerida |
| Todos | Examen final (pruebas de respuesta larga y pruebas de respuesta experimental) | 70% | SÍ | 3/10 |
| Temas 1, 2, 3 y 4. | Dos exámenes de evaluación continua (Pruebas tipo test y trabajos de respuesta corta) sobre los temas 1 y 2, y los temas 3 y 4, respectivamente. | 30% | SÍ | ninguna |
La asignatura será superada obteniendo una nota mínima de 5 en la evaluación continua o en el examen final.
Temario
Tema 1: Funciones reales de una variable real. Números naturales, enteros, racionales y reales. Números complejos. Funciones reales de variable real. Funciones elementales. Cálculo de límites. Continuidad de una función en un punto. Discontinuidades. Teoremas de los valores intermedios, de Bolzano y de Weierstrass. Método de bisección.
Tema 2: Derivación. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Reglas de derivación. Máximos y mínimos. Teoremas de Rolle y del valor medio. Regla de L'Hôpital. Polinomio de Taylor y error. Método de Newton-Raphson.
Tema 3: Integración. La integral de Riemann. Teorema fundamental del cálculo. Técnicas elementales de integración. Integrales impropias.
Tema 4: Sucesiones y series numéricas. Definiciones y notación. Sucesiones monótonas. Límite de una sucesión. Convergencia de series. Suma aproximada. Series de potencia.
Tema 5: Funciones reales de varias variables reales. Límites y continuidad. Derivadas direccionales y parciales. Máximos y mínimos.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
- R. A. Adams: Calculus. A complete course. Addison Wesley
- G.L. Bradley, K.J. Smith: Cálculo de una variable. Prentice Hall
- Cálculo I: Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable. CLAGSA.
- R.E. Larson y R.P. Hostetler: Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill
- J. E. Marsden y A. J. Tromba: Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana. S.L. Salas, E. Hille y Etgen: Calculus. Reverté
- M. D. Weir: Thomas's calculus. Pearson-Addison Wesley
- J. Stewart: Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. Centage Learning.