Universidad Pública de Navarra



EnglishEuskara | Año Académico: 2023/2024 | Otros años:  2022/2023  |  2021/2022  |  2020/2021  |  2019/2020 
Graduado o Graduada en Ingeniería Informática por la Universidad Pública de Navarra
Código: 240206 Asignatura: MATEMÁTICAS II
Créditos: 6 Tipo: Básica Curso: 1 Periodo: 2º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
ESTEVAN MUGUERZA, ASIER (Resp)   [Tutorías ] QUEMADA MAYORAL, CARLOS   [Tutorías ]
GANDIA AGUADO, DAVID   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Módulo: Formación Básica

Materia: Matemáticas

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Competencias genéricas

  • G8 Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
  • G9 Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática.
  • T1 Capacidad de análisis y síntesis
  • T3 Comunicación oral y escrita
  • T4 Resolución de problemas
  • T8 Aprendizaje autónomo

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Competencias específicas

  • FB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
  • FB3 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.

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Resultados aprendizaje

-Manejar los conceptos básicos de aritmética, aritmética de ordenador, errores, estabilidad.

-Trabajar con sucesiones numéricas, siendo capaz de hallar límites de forma exacta y aproximada.

-Utilizar las nociones básicas de continuidad, derivabilidad para funciones de una y varias variables.

-Manejar las propiedades de las funciones elementales (acotación, crecimiento, periodicidad, regularidad, simetrías,...).

-Resolver problemas formulados en términos de integrales.

-Utilizar los métodos usuales para la resolución numérica ecuaciones no lineales. Aproximar e interpolar funciones. Aproximar, mediante métodos básicos, derivadas e integrales. -Comprender de forma práctica los algoritmos anteriores. Distinguir las cualidades de cada uno de los métodos numéricos estudiados, sus contraindicaciones y defectos, y eventualmente ser capaz de implementarlos en un ordenador.

-Manipular con soltura un procesador numérico y simbólico.

-Conocer las nociones básicas de programación ligados a este manipulador.

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Metodología

Metodología - Actividad Horas Presenciales Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas 46  
A-2 Prácticas 14  
A-3 Estudio individual   75
A-4 Exámenes, pruebas de evaluación 5  
A-5 Tutorías 10  
Total 75 75

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Relación actividades formativas-competencias/resultados de aprendizaje

 

Competencia Actividad Formativa
G8 A-1, A-2, A-3, A-5
G9 A-1, A-2, A-3, A-5
FB1 A-1, A-2, A-3, A-4, A-5
FB3 A-1, A-2, A-3, A-5
T1 A-1, A-2, A-3, A-5
T3   A-1, A-2, A-4
T4   A-2, A-4, A-5
T8 A-2, A-3

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Idiomas

Castellano, inglés y euskera

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Evaluación

 

 

Resultado de aprendizaje Actividad de evaluación Peso (%) Carácter recuperable Nota mínima requerida
Todos  Examen final (pruebas de respuesta larga y pruebas de respuesta experimental)  70%  SÍ  3/10
Temas 1, 2, 3 y 4.  Dos exámenes de evaluación continua (Pruebas tipo test y trabajos de respuesta corta) sobre los temas 1 y 2, y los temas 3 y 4, respectivamente.  30%  SÍ ninguna

La asignatura será superada obteniendo una nota mínima de 5 en la evaluación continua o en el examen final.

 

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Contenidos

Curso básico de Cálculo en una y varias variables reales.

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Temario

Tema 1: Funciones reales de una variable real. Números naturales, enteros, racionales y reales. Números complejos. Funciones reales de variable real. Funciones elementales. Cálculo de límites. Continuidad de una función en un punto. Discontinuidades. Teoremas de los valores intermedios, de Bolzano y de Weierstrass. Método de bisección.

Tema 2: Derivación. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Reglas de derivación. Máximos y mínimos. Teoremas de Rolle y del valor medio. Regla de L'Hôpital. Polinomio de Taylor y error. Método de Newton-Raphson.

Tema 3: Integración. La integral de Riemann. Teorema fundamental del cálculo. Técnicas elementales de integración. Integrales impropias. 

Tema 4: Sucesiones y series numéricas. Definiciones y notación. Sucesiones monótonas. Límite de una sucesión. Convergencia de series. Suma aproximada. Series de potencia.

Tema 5: Funciones reales de varias variables reales. Límites y continuidad. Derivadas direccionales y parciales. Máximos y mínimos.

 

 

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


  • R. A. Adams: Calculus. A complete course. Addison Wesley
  • G.L. Bradley, K.J. Smith: Cálculo de una variable. Prentice Hall
  • Cálculo I: Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable. CLAGSA.
  • R.E. Larson y R.P. Hostetler: Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill
  • J. E. Marsden y A. J. Tromba: Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana. S.L. Salas, E. Hille y Etgen: Calculus. Reverté
  • M. D. Weir: Thomas's calculus. Pearson-Addison Wesley
  • J. Stewart: Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. Centage Learning.

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Lugar de impartición

Aulario de la Universidad. Véase la página con Horarios y aulas

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