Código: 240206 | Asignatura: MATEMÁTICAS II | ||||
Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 2º S | ||
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
Profesorado: | |||||
GOMEZ FERNANDEZ, MARISOL (Resp) [Tutorías ] | MILLOR MURUZABAL, NORA [Tutorías ] | ||||
BEAUMONT ARIZALETA, MIKEL [Tutorías ] |
-Manejar los conceptos básicos de aritmética, aritmética de ordenador, errores, estabilidad.
-Trabajar con sucesiones numéricas, siendo capaz de hallar límites de forma exacta y aproximada.
-Utilizar las nociones básicas de continuidad, derivabilidad para funciones de una y varias variables.
-Manejar las propiedades de las funciones elementales (acotación, crecimiento, periodicidad, regularidad, simetrías,...).
-Resolver problemas formulados en términos de integrales.
-Utilizar los métodos usuales para la resolución numérica ecuaciones no lineales. Aproximar e interpolar funciones. Aproximar, mediante métodos básicos, derivadas e integrales. -Comprender de forma práctica los algoritmos anteriores. Distinguir las cualidades de cada uno de los métodos numéricos estudiados, sus contraindicaciones y defectos, y eventualmente ser capaz de implementarlos en un ordenador.
-Manipular con soltura un procesador numérico y simbólico.
-Conocer las nociones básicas de programación ligados a este manipulador.
Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
A-1 Clases expositivas/participativas | 46 | |
A-2 Prácticas | 14 | |
A-3 Estudio individual | 75 | |
A-4 Exámenes, pruebas de evaluación | 5 | |
A-5 Tutorías | 10 | |
Total | 75 | 75 |
Resultado de aprendizaje | Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
Todos | Examen final (pruebas de respuesta larga y pruebas de respuesta experimental) | 80% | SÍ |
Todos | Examen de evaluación continua (Pruebas tipo test y trabajos de respuesta corta) | 20% | SÍ |
Tema 1: Preliminares. Números naturales, enteros, racionales y reales. Números complejos. Errores relativos, absolutos y de redondeo. Aritmética de ordenador. Estabilidad numérica.
Tema 2: Funciones reales de una variable real. Funciones reales de variable real. Funciones elementales. Límite de una función en un punto. Cálculo de límites. Continuidad de una función en un punto. Discontinuidades. Teoremas de los valores intermedios, de Bolzano y de Weierstrass.
Tema 3: Derivación. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Reglas de derivación. Máximos y mínimos. Teoremas de Rolle y del valor medio. Regla de L¿Hôpital.
Tema 4: Integración. La integral de Riemann. Teorema fundamental del cálculo. Técnicas elementales de integración. Integrales impropias.
Tema 5: Sucesiones y series numéricas. Definiciones y notación. Sucesiones monótonas. Límite de una sucesión. Convergencia de series. Suma aproximada y error de truncamiento.
Tema 6: Métodos numéricos. Resolución de ecuaciones no lineales. Interpolación y aproximación polinómica. Derivación e integración numérica.
Tema 7: Funciones reales de varias variables reales. Límites y continuidad. Derivadas direccionales y parciales. Máximos y mínimos.
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