Código: 240101 | Asignatura: MATEMÁTICAS I | ||||
Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
Profesorado: | |||||
ASIAIN OLLO, MARÍA JOSÉ (Resp) [Tutorías ] | ARDAIZ GALE, PEIO [Tutorías ] |
Las competencias generales que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:
Las competencias específicas que un alumno debería adquirir en esta asignatura son:
Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando diferentes métodos basados en la descomposición de matrices (LU, QR, inversa generalizada).
Representar matricialmente movimientos en el plano y en el espacio, así como proyecciones o proyecciones ortogonales sobre un subespacio.
Diagonalizar una matriz mediante el cálculo de subespacios fundamentales.
Aplicar la diagonalización de una matriz al estudio de procesos estocásticos (cadenas de Markov).
Hallar la descomposición en valores singulares de una matriz y utilizarla para aproximar sistemas de ecuaciones incompatibles mediante el cálculo de la pseudo-Inversa.
Ajustar datos a funciones polinómicas por el método de mínimos cuadrados.
Manejar un programa de cálculo simbólico, como Matlab o Mathematica, para el cálculo algebraico.
Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
A-1 Clases teóricas | 46 | |
A-2 Prácticas | 14 | |
A-3 Estudio individual | 75 | |
A-4 Exámenes, pruebas de evaluación | 5 | |
A-5 Tutorías individuales | 10 | |
Totales | 75 | 75 |
Resultados de aprendizaje | Sistemas de evaluación | Peso | Carácter Recuperable |
(%) | |||
Todos | Pruebas en clase | 20 | Sí |
Todos | Exámenes | 80 | Sí |
Contenidos | Criterios | Instrumento de evaluación | Peso % | |
Contenidos teórico prácticos | Identificación de conceptos clave y comprensión de conocimientos teóricos y operativos de la materia. | Exámenes teórico-prácticos | 80% | |
Capacidad de análisis y síntesis. | ||||
Aplicación de los conocimientos en la práctica. | ||||
Respuesta en tiempo, forma y adecuación de contenidos. | ||||
Contenidos prácticos | Aplicación de los conocimientos en la práctica. | Pruebas individuales a lo largo del curso | 20% |
Los alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria ordinaria, podrán presentarse a la convocatoria extraordinaria.
Tema 1.- Conjuntos, aplicaciones y relaciones. Operaciones. Congruencias. Definiciones de anillo y cuerpo.
Tema 2.- Espacios vectoriales. Combinaciones lineales. Dependencia e independencia lineal. Subespacios vectoriales. Bases y dimensiones.
Tema 3 .- Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Construcción de aplicaciones lineales.
Tema 4.- Matrices. Operaciones elementales, rango y forma de Hermite. Equivalencia de matrices. Sistemas de ecuaciones lineales: Teorema de Rouché-Frobenius. Inversa generalizada.
Tema 5.- Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices cuadradas.
Tema 6.- Producto escalar. Norma de un vector. Ángulo entre dos vectores. Espacio vectorial euclidiano. Bases ortogonales y ortonormadas. Proyección ortogonal. Matrices ortogonales. Diagonalización de matrices simétricas.
Tema 7.- Soluciones aproximadas de un sistema de ecuaciones. Aplicaciones.
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