Código: 501101 | Asignatura: MATEMÁTICAS I | ||||
Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
Departamento: Ingeniería Matemática e Informática | |||||
Profesorado: | |||||
TORRENS IÑIGO, JUAN JOSE [Tutorías ] | BUJANDA CIRAUQUI, BLANCA (Resp) [Tutorías ] | ||||
PAGOLA MARTINEZ, PEDRO JESÚS [Tutorías ] |
Funciones escalares y vectoriales de varias variables. Límites, continuidad de una función en un punto, propiedades de las funciones continuas.
Cálculo diferencial en Rn. Derivadas direccionales y parciales, matriz jacobiana y vector gradiente, diferenciabilidad, regla de la cadena, derivadas parciales de orden superior, matriz hessiana, polinomios de Taylor, extremos relativos, absolutos y condicionados.
Calculo integral en R2 y R3. Integrales dobles y triples, cambio de variable, aplicaciones.
Cálculo vectorial. Campos escalares y vectoriales en R2 y R3, integrales de línea y de superficie, campos conservativos, teoremas fundamentales del cálculo vectorial.
Ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Ecuaciones de primer orden, métodos básicos de resolución, ecuaciones de orden superior, aplicaciones.
Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable, álgebra lineal.
Área de Matemática Aplicada
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE ENAEE
ENAEE-1: Conocimiento y compresión de los principios científicos y matemáticos que subyacen a su rama de ingeniería.
Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no Presenciales |
A-1 Clases teóricas | 38 | |
A-2 Prácticas | 16 | |
A-3 Debates, puestas en común, tutoría grupos | 2 | |
A-4 Elaboración de trabajo | 4 | 10 |
A-6 Estudio individual | 70 | |
A-7 Exámenes, pruebas de evaluación | 5 | |
A-8 Tutorías individuales | 5 | |
Total | 70 | 80 |
Resultado de aprendizaje | Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
(R1)-(R4) | Prueba escrita que recoja los conceptos adquiridos | 40% | Recuperación mediante prueba escrita |
(R5)-(R8) | Prueba escrita que recoja los conceptos adquiridos | 40% | Recuperación mediante prueba escrita |
(R1)-(R4) | Trabajo individual que aplique, analice, desarrolle o recoja una parte de la materia | 10% | Recuperable mediante prueba escrita |
(R5)-(R8) | Trabajo individual que aplique, analice, desarrolle o recoja una parte de la materia | 10% | Recuperable mediante prueba escrita |
1. Funciones reales de una variable real
Números naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Funciones reales de variable real. Límites, continuidad de una función en un punto, propiedades de las funciones continuas. Derivada de una función en un punto, regla de la cadena, derivadas de orden superior, propiedades de las funciones derivables, método de Newton-Raphson, aplicaciones.
2. Integrales de funciones reales de una variable real
Integral de Riemann, teoremas fundamentales del cálculo integral, métodos elementales de integración, aplicaciones.
3. Vectores y matrices. Producto escalar
Matrices y determinantes. Conceptos fundamentales, operaciones, sistemas lineales, métodos directos de resolución, aplicaciones. Espacios vectoriales sobre R. Producto escalar y norma euclídeos, proyección ortogonal, bases ortonormales, aproximación por mínimos cuadrados
4. Diagonalización de matrices
Valores y vectores propios. Polinomio característico. Subespacios fundamentales. Multiplicidad algebraica y geométrica. Matrices diagonalizables. Funciones polinómicas de matrices. Formas cuadráticas. Diagonalización de formas cuadráticas y clasificación.
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Esta asignatura se imparte en español. Existen también grupos de inglés y euskera. Una gran cantidad de bibliografía adecuada para esta asignatura está en inglés.