MICROBIOLOGÍA INDUSTRIAL

Crecimiento celular

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2.2.- Crecimiento celular

     En este apartado vamos a revisar el estudio de la cinética del crecimiento de microorganismos que crecen aislados. Esta es la forma de crecimiento de la levadura (hongo unicelular) y de las bacterias.

     Es importante conocer la cinética de crecimiento de los cultivos microbianos porque es necesario poder predecir cómo va a evolucionar un cultivo, cómo va a ir consumiéndose el substrato y cómo se va a ir acumulando el producto de una fermentación. Sin conocer estos factores es muy imprudente iniciar el cultivo en un fermentador de 10.000 litros, por ejemplo, con el coste que ello supone, puesto que no podemos predecir qué va a pasar, cuándo va a completarse el crecimiento, cómo se va a acumular el producto, etc.

     Las células aisladas cultivadas en un volumen finito de medio de cultivo apropiado van utilizando los nutrientes que tienen disponibles con la mayor eficiencia y rapidez que pueden, sintetizando sus propios componentes celulares y dividiéndose en cuanto han podido duplicar su masa y su material genético. El tiempo que tarda una célula en hacer todo lo anterior es lo que conocemos como tiempo de generación y puede variar desde unos 20 minutos en condiciones óptimas hasta varios meses en condiciones del suelo.Cada vez que transcurre un tiempo de generación, el número de células se duplica, siguiendo, por tanto, un incremento exponencial.

Si llamamos N0 al número de células inicial, y g al número de generaciones transcurridas, el número de células final (N) será: wpeA.jpg (1202 bytes)
Llamando T al tiempo de generación y t al tiempo de cultivo transcurrido, la ecuación anterior puede transformarse en la siguiente: wpeB.jpg (1256 bytes)

Las ecuaciones exponenciales son muy difíciles de manejar gráficamente, por ello es mejor transformarlas en algo más simple, como puede ser una recta.

Para transformar las ecuaciones anteriores en una recta, tomamos logaritmos en los dos términos y resulta:

wpeC.jpg (1827 bytes)

Esto es: el logaritmo del número de células crece linealmente con el tiempo a razón de una constante igual a ln2/T. Si el tiempo de generación T es muy grande, el crecimiento tendrá poca pendiente (será lento) y si T es pequeño el crecimiento será rápido.

     En un crecimiento equilibrado, todos los parámetros de crecimiento evolucionan en paralelo. Esto es: el incremento en el número de células, en la biomasa de cultivo y en la acumulación de metabolitos primarios, proteínas, ácidos nucleicos etc., es paralelo. Por tanto, en la ecuación anterior N puede representar cualquiera de estos factores.

Otra forma de representar la cinética es considerando el incremento en el número de células (dN) en un intervalo corto de tiempo (dt). En este caso, la ecuación que describe la cinética es la siguiente:

wpeE.jpg (1399 bytes)

esto es: el incremento del número de células (dN) por unidad de tiempo (dt) es proporcional al número de células presentes en el cultivo (N). A la constante de proporcionalidad (µ) se le denomina tasa de crecimiento y puede considerarse algo así como la probabilidad de que una célula se divida en un tiempo determinado.

Integrando la ecuación anterior durante el tiempo de cultivo, se transforma en la siguiente función exponencial:

wpe10.jpg (1227 bytes)

la transformación de esta ecuación en una recta (tomando logaritmos) rinde lo siguiente:

wpe11.jpg (1478 bytes)

esto es: el incremento del logaritmo del número de células aumenta linealmente con el tiempo siendo la constante de proporcionalidad µ. Comparando esta ecuación con  la similar presentada más arriba, podemos concluir que µ = ln2/T y, por consiguiente, que T = ln2/µ. Es decir, que hay una correlación inversa entre el valor de la tasa de crecimiento (µ) y el tiempo de generación.

     Estas ecuaciones nos permiten predecir cuál será el número de células, masa celular, etc. después de un cierto tiempo de cultivo (t) si conocemos µ; o bien, poder calcular la tasa de crecimiento µ a partir de medidas experimentales del  incremento en el número de células, biomasa, etc.

consumo de substrato 01.gif (2625 bytes)

El gráfico  representa la variación de la biomasa (o número de células, etc.) de un cultivo (línea roja) a lo largo del tiempo. En este cultivo, se va consumiendo un substrato cuya concentración (línea azul) decrece de forma proporcional al crecimiento de la biomasa. Esta relación de proporcionalidad puede expresarse de la forma siguiente:

formula 07.gif (478 bytes)

donde dS indica la variación de la concentración del  substrato. Al valor Ys lo denominamos rendimiento de utilización del substrato, ya que mide la cantidad de biomasa que puede producirse por unidad de substrato consumido:

wpe14.jpg (1372 bytes)

El rendimiento de utilización de diferentes substratos puede ser diferente (hay substratos, o alimentos, que "engordan" más que otros), varía entre diferentes microorganismos (en un símil antropomórfico: hay personas que engordan más que otras comiendo lo mismo) y varía también en función de otras condiciones ambientales o fisiológicas (no engorda lo mismo uno al comer algo si está sano o enfermo o si está en verano o en invierno). También varía el rendimiento en función de que el metabolismo sea oxidativo o fermentativo (estos conceptos serán revisados más adelante).

     Podemos calcular el rendimiento de la utilización del substrato en función de la cantidad de substrato añadido al cultivo, o en función de la cantidad de carbono presente en ese substrato (por ejemplo). Asimismo, podemos calcular la cantidad de biomasa total 8gramos de células, por ejemplo) o de carbono presente en las células (aproximadamente el 505 de la masa celular corresponde a carbono).

Haciendo las transformaciones que se indican a la derecha sobre la fórmula que relaciona la variación de biomasa con la de substrato, llegamos a la definición de un nuevo concepto qs denominado tasa específica de consumo de substrato por el organismo.

   wpe15.jpg (4152 bytes)

     La tasa específica de consumo de substrato la podemos considerar la "velocidad" con la que el organismo consume el substrato. Evidentemente, cuanto mayor sea la tasa de consumo mayor será la velocidad de crecimiento (µ). Asimismo, cuanto mayor sea el rendimiento del substrato consumido, también mayor será la tasa de crecimiento.

     Sin embargo, hay una cierta compensación entre la tasa de consumo del substrato y el rendimiento de forma que los microorganismos que tienen altas tasas de consumo de substrato tienen rendimiento más bajos (o cuando se dan las condiciones para una alta tasa, el rendimiento disminuye). A esta correlación inversa se le conoce con el nombre de efecto Pasteur.

     Por último, nos falta relacionar la tasa de crecimiento (µ) con la concentración de substrato (S). En condiciones de substrato abundante, la concentración de este no afecta al valor de µ; pero cuando el substrato se hace limitante, sí existe ese efecto. La expresión matemática que relaciona ambos parámetros se conoce con el nombre de ecuación de Monod y es la siguiente:

wpe17.jpg (1796 bytes)

   En esta ecuación la tasa de crecimiento (µ) depende de la máxima que puede alcanzar el microorganismo, de la concentración de substrato y de un valor Ks que representa la concentración de substrato a la que se alcanza una tasa de crecimiento igual a la mitad de la máxima.

La ecuación de Monod tendrá mucha importancia al tratar de cultivos continuos. Para que se cumpla esta ecuación el rendimiento debe ser independiente de la concentración de substrato.


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