GENÉTICA DE POBLACIONES

 

1.Concepto de población y Genética de Poblaciones:

 

Una población es un conjunto de individuos de la misma especie que viven en un lugar geográfico determinado (nicho ecológico) y que real o potencialmente son capaces de cruzarse entre sí, compartiendo un acervo común de genes. (poza de genes o “pool” génico).

 

La Genética de Poblaciones estudia:

 

-         la constitución genética de los individuos que componen las poblaciones (frecuencias génicas y genotípicas).

-         la transmisión de los genes de una generación a la siguiente (gametos=nexos de unión entre una generación y la siguiente).

-         utilizando modelos matemáticos sencillos, cuando se considera 1 sólo locus y una sola fuerza actuando sobre la población, diseñados para individuos diploides con reproducción sexual.

 

2.Frecuencias fenotípicas, genotípicas y alélicas o génicas.

 

            Locus A:          alelos   A1 y A2

                                   Genotipos:  A1A1    

                                                       A1A2

                                                       A2A2

 

En codominancia existen 3 genotipos = 3 fenotipos

 

En dominancia completa existen 3 genotipos = 2 fenotipos

 

+ Constitución genética ç frecuencias genotípicas

 

            Frecuencias fenotípicas de una población son las proporciones o porcentajes de individuos de cada fenotipo que están presentes en la población.

 

                        Número de individuos de un fenotipo

                             Número total de individuos

 

 

            Frecuencias genotípicas de una población son la proporciones o porcentajes de individuos de cada genotipo que están presentes en la población

 

                        Número de individuos de un genotipo

                             Número total de individuos

 

            La suma de las frecuencias genotípicas será 1

 

En Codominancia:  frecuencias fenotípicas = frecuencias genotípicas.

En dominancia: frecuencias fenotípicas =/=  frecuencias genotípicas.

Ejemplo:

 

Genotipos

Nº de individuos

Frecuencias genotípicas

A1A1

15

15/50 = 0,3 => 30%

A1A2

30

30/50 = 0,6 => 60 %

A2A2

5

 5/50 = 0,1 => 10 %

Total

50

              1 è 100%

 

+ Transmisión de los genes de una generación a la siguiente

 

            Generación 0  ============>   Generación 1

            Frec, genot. 0      genes                  Frec. genot. 1

                                       Gametes

 

            Frecuencias génicas son las proporciones de los diferentes alelos  en cada locus, presentes en la población.

 

            La suma de las frecuencias génicas será 1.

 

Genotipos

Nº de individuos

Nº de genes

     A1                    A2

A1A1

30

     60                      0

A1A2

60

     60                     60

A2A2

10

       0                     10

Total

100

    120                     80

 

            Frecuencias del alelo A1 => 120/200 = 0,6

            Frecuencias del alelo A2 => 80 / 200 = 0,4

 

De forma más general:

 

Genotipos

Nº de individuos

Frecuencias genotípicas

A1A1

n1

n1/N = D

A1A2

n2

n2/N = H

A2A2

n3

n3/N =R

Total

N

              1 => 100%

 

                                   D + H + R = 1

 

Relación entre frecuencias génicas y frecuencias genotípicas:

Genes

Frecuencias

A1

2n1 + n2         2D + H

----------  = ---------------- = D + 1/2H = p

    2N          2D+2H+2R

A2

2n3 + n4         2R + H

----------  = ---------------- = R + 1/2H = q

    2N          2D+2H+2R

La relación entre la frecuencia génica y la genotípica es por tanto:

    p = D + 1/H       y      q = R + 1/2H  

            Dos poblaciones pueden tener las mismas frecuencias génicas “p” y “q”, pero distintas frecuencias genotípicas.

 

Ejemplo:

 

 

Nº de individuos

 

A1A1

A1A2

A2A2

Total

Población 1

48

20

32

100

Población 2

24

68

8

100

 

Población 1 : D = 0,48           H = 0,20          R = 0,32

                       p = 0,48 + (1/2) 0,20 = 0,58 (frecuencia génica)

                       q = 0,32 + (1/2) 0,20 = 0,42 (frecuencia génica)

 

Población 1 : D = 0,24           H = 0,68          R = 0,08

                       p = 0,24 + (1/2) 0,68 = 0,58 (frecuencia génica)

                       q = 0,08 + (1/2) 0,68 = 0,42 (frecuencia génica)

 

Conclusión: Las frecuencias génicas o alélicas pueden calcularse a partir de las frecuencias genotípicas, pero no se pueden calcular las frecuencias genotípicas a partir de las frecuencias génicas o alélicas.

 

 

3.Variabilidad en poblaciones naturales. Polimorfismo y heterocigosidad.

 

En las poblaciones existe variabilidad debida a causas genéticas o bien debida a causas ambientales.

 

La variación genética puede medirse por:  - Polimorfismo

         - Heterocigosidad

 

Tipos de polimorfismos:

 

-         Polimorfismo referente a variaciones morfológicas. Ej: guisantes lisos/rugoso; verdes/amarillos.

 

-         Polimorfismo cromosómico: Ej: número y morfología de los cromosomas

 

-         Polimorfismo inmunológico. Producción de antígenos en vertebrados. Ej: grupos sanguíneos:  Sistema AB0, Sistema MN, Sistema Rh.

 

-         Polimorfismo proteico: Una proteína puede tener diferentes secuencias de aminoácidos (distinta carga neta).

 

Mediante técnicas electroforéticas se pueden separar las proteínas por su peso molecular y carga neta.

 

Electroforesis: Es la separación de moléculas cargadas mediante la acción de un campo eléctrico dentro de un gel poroso.

Individuos homocigóticos => 1 banda => 1 alelo

                                                Ej: Individuo A1A1 sólo un tipo de alelo =>A1

Individuos heterocigóticos => 2 bandas => 2 alelos

                                                Ej: Individuo A1A2 => dos tipos de alelos A1 y A2

 

Ejemplo: Se analizan 134 individuos de centeno de la población “Paldang” y 7 loci enzimáticos.

 

1.      GOT (glutamato oxalacetato transaminasa)

2.      PGM (fosfoglucomutasa)

3.      GPI (glucofosfato isomerasa)

4.      MDH (malato deshidrogenasa)

5.      6PGD (6-fosfogluconato deshidrogenasa)

6.      ACPH (fosfatasa ácida)

7.      PER (peroxidasa)

 

Se observa que estos loci que codifican para proteínas enzimáticas tienen 2 alelos, excepto GPI que tiene 3.

 

Si nos fijamos en GOT

 

Muestras            1          2          3          4          5          6          7

Pocillos

 
     -

 

 

 

 

 

     +

 

 

Genotipos

Nº de individuos

Frecuencias genotípicas

A1A1      11

96

96/134 = 0,717

A1A2       12

36

33/134 = 0,268

A2A2       22

2

2/134 = 0,015

Total

134

                1 è 100%

 

Las frecuencias alélicas las podemos calcular:

 

a)Según el número de alelos:

                   2 x 96 + 36                                         2 x 2 + 36

            p = ---------------- = 0,851               q = -------------- = 0,15

                      2 x 134                                                 2 x 134

 

b)Segun las frecuencias genotípicas:

 

            p = D + (1/2) H = 0,717 + (1/2) 0,268 = 0,851

            q = R + (1/2) H = 0,015 + (1/2) 0,268 = 0,15

 

 

c)Según el número de individuos que portan un determinado alelo:

 

                     96 + (36/2)                                        2 + (36/2)

            p = ---------------- = 0,851               q = -------------- = 0,15

                          134                                                    134

 

 

Si el locus presenta 2 alelos, como GPI, los posibles genotipos son más y el patrón de bandas diferente:

 

                           1          2          3         4          5           6          7          8

Pocillos

 
         -

 

 

 

 

 

         +

 

 

 

Genotipos

Nº de individuos

Frecuencias genotípicas

A1A1      11

84

84/131 = 0,641

A1A2       12

18

18/131 = 0,137

A1A3       13

20

20/131 = 0,153

A2A2       22

3

3/131 = 0,023

A2A3       23

5

5/131 = 0,038

A3A3       33

1

1/131 = 0,007

Total

131

               1 è 100%

 

Las frecuencias alélicas serán:

 

p = 0,641 + (0,137/2) + (0,153/2) = 0,786

 

q = 0,023 + (0,137/2) + (0,038/2) = 0,1105

 

r = 0,007 + (0,153/2) + (0,038/2) = 0,1025

 

p + q + r = 1

 

Ventajas del polimorfismo enzimático:

-         loci codominantes

-         estima la proporción de variantes alélicas detectables en loci que representan una muestra al azar del genoma.

 

Polimorfismo= nº total de loci polimórficos

                                  nº total de loci

 

Heterocigosidad: Frecuencia media de individuos heterocigóticos, se estima calculando la frecuencia de heterocigóticos para cada locus y dividiendo por el total de loci.

4. Ley de Hardy-Weinberg. Equilibrio de poblaciones.

 

            “En una población panmíctica, suficientemente grande y no sometida a migración, mutación, deriva génica o selección, las frecuencias génicas y genotípicas se mantienen constantes de generación en generación”.

 

            Cuando  se cumplen estas condiciones tal población se dice que está en equilibrio Hardy-Weinberg.

 

            Panmixia = apareamiento aleatorio, al azar.

 

            Para un locus con 2 alelos A1 y A2:

 

Genes

Genotipos

A1

A2

A1A1

A1A2

A2A2

p

q

D

H

R

 

 

                                      

A1

p

A2

q

A1  p

A1A1

p2

A1A2

p.q

A2  q

A1A2

p.q

A2A2

q2

 

 

D = p2             H = 2.p.q         R = q2

 

p2 + 2.p.q + q2 = 1

 

p1 = p2 + (1/2)2.p.q = p2 + p.q = p(p+q) = p

q1 = q2 + (1/2)2.p.q = q2 + p.q = q(p+q) = q

 

Si las frecuencias genotípicas en la población eran: D = p2; H = 2.p.q y R = q2, éstas se mantienen constantes en la generación siguiente.

 

Principios:

 

1.      La ley de H-W afirma el equilibrio de la población genética cuando se cumplen las condiciones de panmixia, tamaño de la población y ausencia de migración, mutación y selección.

 

2.      En las condiciones anteriores, las frecuencias genotípicas de la descendencia dependen sólo de las frecuencias génicas de la generación parental.

 

3.      Si por cualquier causa se alterara el equilibrio en una población, pero volvieran a reestablecerse las condiciones de H-W, el equilibrio se alcanzaría en la siguiente generación, aunque con nuevas frecuencias génicas y genotípicas.

 

Cálculo de las frecuencias génicas en el caso de dominancia y equilibrio de H-W:

 

            Genotipos:   A1A1; A1A2; A2A2

            Fenotipos:   Fenotipo A1A1 = Fenotipo A1A2

                                Fenotipo A2A2

 

A2A2 => Frecuencia genotípica  R= q2       por lo que    q = √R y  p = 1-q

 

 

 

 

Equilibrio H-W para 1 locus con 3 alelos

 

 

 

Genes

A1

A2

A3

Frecuencias

p

q

r

                                               p + q + r = 1

 

 

                          

A1

p

A2

q

A3

R

A1   p

A1A1

p2

A1A2

p.q

A1A3

p.r

A2   q

A1A2

p.q

A2A2

q2

A2A3

q.r

A3   r

A1A3

p.r

A2A3

q.r

A3A3

r2

 

 

Genotipos

Frecuencias genotípicas

A1A1

p2

A1A2

2.p.q

A1A3

2.p.r

A2A2

q2

A2A3

2.q.r

A3A3

r2

 

 

Frecuencias de apareamiento, una prueba más de la ley de Hardy-Weinberg.

 

            Compruebe la ley de Hardy-Weinberg encontrando las frecuencias de todos lo posibles tipos de combinaciones; a partir de éstos, encuentre la generación de frecuencias de genotipos entre la descendencia utilizando los símbolos que se muestran a continuación.

 

 

 

 

                           Alelos                               Genotipos           

                          A       a                      AA        Aa         aa

Frecuencia        p        q                       p2        2pq        q2

 

 

Solución:

            Hay seis tipos de combinaciones (ignorando las diferencias macho-hembra)que son fácilmente ilustradas en una tabla de combinaciones

 

                           

AA

p2

Aa

2pq

aa

q2

AA  p2

p4

2p3q

p2q2

Aa  2pq

2p3q

4p2q2

2pq3

Aa  q2

p2q2

2pq3

q4

 

 

            La combinación AA x Aa ocurre con la frecuencia 4p3q. La mitad de la descendencia de esta combinación se espera que sean AA[1/2(4p3q) = 2 p3q], y se espera que la otra mitad sea Aa (una vez más con la frecuencia 2p3q). Mediante un razonamiento similar se descubren las frecuencias de los genotipos entre la descendencia como se muestran en la siguiente tabla:

 

 

 

Combinación

Frecuencia

Frecuencias genotípicas entre la descendencia

AA

Aa

aa

1)

2)

3)

4)

5)

6)

AA x AA

AA x Aa

AA x aa

Aa x Aa

Aa x aa

aa x aa

p4

4p3q

2p2q2

4p2q2

4pq3

q4

p4

2p3q

-

p2q2

-

-

-

2p3q

2p2q2

2p2q2

2p3q

-

-

-

-

p2q2

2pq3

q4

 

 

Sumas:                  (AA) = p4 + 2p3q + p2q2 = p2 (p2 + 2pq + q2)          = p2

                                          (Aa) = 2p3q + 4p2q2 + 2pq3 = 2pq (p2 + 2pq + q2)  = 2pq

                                          (aa) = p2q2 + 2pq3 + q4 = q2 (p2 + 2pq + q2)            = q2

                                                                                                                 Total    = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Comprobación de equilibrio para un locus:

 

            Para  comprobar si una población se encuentra en equilibrio H-W, se deben seguir los siguientes pasos:

 

1.      Calcular las frecuencias génicas “p” y “q”, a partir de las frecuencias genotípicas observadas.

2.      Calcular las frecuencias genotípicas esperadas, en el caso de equilibrio, es decir, en el caso de que se cumple la ley de H-W.

3.      Convertir las frecuencias genotípicas esperadas a valores esperados basados en el tamaño de la muestra. (p2N, 2pqN, q2N;  siendo N = tamaño de la muestra).

4.      Realizar una prueba de X2.

 

IMPORTANTE:

           

-         La prueba de chi-cuadrado no se realiza con proporciones o porcentajes.

-         Los grados de libertad no son (nºfenotipos – 1), hay que considerar también el nº de alelos de manera que el nº combinado de grados de libertad es:

(k-1) – (r-1) = k-r

k = nº fenotipos

r = nº alelos

 

 

EJEMPLO:

 

            Una proteina sérica humana denominada haptoglobina tiene dos variantes electroforéticas principales producidas por un par de alelos codominantes Hp1 y Hp2. Una muestra de 100 individuos tiene 10 Hp1/Hp1, 35 Hp1/Hp2 y 55 Hp2/Hp2. ¿Se ajustan los genotipos de esta muestra dentro de límites estadísticamente aceptables con las frecuencias esperadas para una población de Hardy-Weinberg?

 

Solución:

 

            Primero debemos calcular las frecuencias alélicas.

                                                                                      2(10) + 35       55

Designemos  “p” = frecuencia del alelo Hp1 = ------------- = ----- = 0.275

                                                                             2(100)          200

 

                       

                     “q” = frecuencia del alelo Hp2 = 1-0.275 = 0.725

 

A partir de estas frecuencias de genes (alélicas o génicas) podemos determinar las frecuencias genotípicas esperadas de acuerdo con la ecuación de Hardy-Weinberg.

 

Hp1/Hp1 = p2 = (0.275)2 = 0.075625

 

Hp1/Hp2 = 2pq = 2 (0.275) ( 0.725) = 0.39875

 

Hp2/Hp2 = q2 = (0.725)2 = 0.525625

Al convertir estas frecuencias genotípicas a números basados en un tamaño de muestra total de 100, podemos realizar una prueba de chi-cuadrado.

 

Genotipos

Observados

Esperados

Desviación

(o – e)

(o – e)2

(o – e)2 / e

Hp1/Hp1

Hp1/Hp2

Hp2/Hp2

Totales

10

35

55

100

7.56

39.88

52.56

100

2.44

-4.88

2.44

0

5.95

23.81

5.95

 

0.79

0.60

0.11

X2 = 1.50

gl= fenotipos- alelos = 3 – 2 = 1;      P(probabilidad) = 0.2 – 0.3 (Tabla chi-cuadrado)

 

            Existe una probabilidad de entre un 20 y un 30% de que las  diferencias entre observado y esperado se deban al azar, por lo que se acepta que esta población está en equilibrio H-W.

 

            También se puede plantear el caso de que se desee comprobar si el apareamiento se produce al azar.(X2 de contingencia, está en el temario de prácticas).

 

 

6.Aplicación al caso de varios loci.

 

            En equilibrio H-W para 1 locus se cumple:

1.      La probabilidad de los cigotos es igual al producto de la probabilidad de los gametos

2.      El equilibrio se alcanza en 1 sola generación de apareamiento al azar, puesto que cualquiera que sean las frecuencias “p” y “q”, las frecuencias genotípicas serán p2, 2pq y q2.

 

Cuando se consideran 2 o más loci el segundo apartado no se cumple.

 

                        Alelos              Frecuencias

Locus A =>       A =>          p

                          a =>                      q

Locus B =>       B =>                      r

                          b =>                      s

 

Gametos                      Frecuencias

    AB                                 p.r

    Ab                                  p.s

    aB                                  q.r

    ab                                   q.s

 

            Cuando se cumple esta relación se dice que la población está en Equilibrio gamético.

 

            Si la población está en equilibrio H-W las frecuencias gaméticas serán:

 

AABB =>  p2r2;  AABb =>  p22rs;  AAbb =>  p2s2……………..……aabb => q2s2

 

            Frecuentemente 2 loci considerados por separado se encuentran en equilibrio, pero considerados conjuntamente no lo están.

 

            Causa: Las frecuencias de los gametos no son p.r, p.s, q.r y q.s, no hay equilibrio gamético.

 

            Si la población no está en equilibrio gamético tardará en alcanzarlo muchas generaciones. Se pueden dar dos casos:

-         Loci ligados, la recombinación aproximará las frecuencias gaméticas a las de equilibrio,  pero es infrecuente.

-         Loci no ligados o independientes, sólo los heterocigóticos producen segregaciones que acerquen a las frecuencias de equilibrio (los homocigóticos producen un solo tipo de gametos).

 

Cuando los loci se consideran de 2 en 2 se habla de Desequilibrio de Ligamiento, estén o no estén ligados.

 

7.Cambios en las frecuencias génicas en las poblaciones.

 

7.1.  Mutación

7.2.  Migración

7.3.  Deriva génica

7.4.  Selección

 

7.1. Mutación

 

            Llamamos mutación a un cambio ocurrido en el genoma de una célula, que se transmite a su descendencia dando lugar a células hijas o a individuos que se denominan mutantes.

 

            La mutación es la fuente última de variación genética. Es aleatoria (independiente, no dirigida) de la función del gen.

 

            La mutación es un proceso que cambia la estructura genética de las poblaciones a un ritmo muy lento.

 

            Las tasas de mutación son muy bajas y por ello no pueden producir cambios de frecuencias (por generación) rápidos en las poblaciones.

 

Tipos de mutación:

            1. Según el tipo de célula:         - M. somática.

                                                           - M. gamética.

 

2.Según la naturaleza:    - M. genómica.

    - M. cromosómica

    - M. génica

           

3.Según la expresión: - M.dominante

                                               - M.recesiva

 

 

 

7.2 Migración:

 

            La migración es el movimiento de individuos entre poblaciones. Si las poblaciones difieren en frecuencias alélicas o génicas, la migración puede producir cambios importantes en las frecuencias alélicas.

 

            El movimiento de genes de una población a otra se denomina “flujo genético”.

 

            En la migración los cambios en las frecuencias alélicas son proporcionales a las diferencias de frecuencias entre la población donadora y receptora y también son proporcionales a la tasa de migración.

 

 

 

 

 

7.3. Deriva genética (aleatoria):

 

            Puesto que las poblaciones naturales tienen un tamaño finito, en cada generación  hay un sorteo de genes durante la transmisión de gametos de los padres a los hijos que hace que las frecuencias de los alelos fluctúen de generación en generación.

 

            La deriva genética es el efecto acumulativo de esta fluctuación genética durante muchas generaciones.

 

            Si “p” ó “q” = 1, entonces ya no  es posible un cambio de frecuencias porque sólo  hay una variante alélica. El efecto último de la deriva genética es la fijación de uno de los alelos en la población.

 

            La tasa de fijación es inversamente proporcional al tamaño  de la población (la tasa de fijación de alelos es mayor en poblaciones pequeñas).