Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Modulua/Gaia

Didaktiko eta diziplinazkoa / Matematika eta bere didaktika

Gora

Deskripzioa/Edukiak

Irakasgai hau zenbaki arruntaren genesian eta garapenean oinarritzen da. Zenbatzeko teknikak abiapuntu hartuz, zenbakikuntza-sistemak garatzen dira eta oinarrizko aritmetikaren definizioak, testuinguruak eta kalkulurako teknikak aurkezten dira.

Gora

Gaitasun orokorrak

Oinarrizko gaitasunak
1. OG Ikasleek bigarren hezkuntza orokorreko oinarritik abiatzen den ikasketa¿arlo batean ezagutzak dituztela eta ulertzen dituztela frogatu izatea, eta nahiz eta testuliburu aurreratuetan laguntza bilatu, beren ikasketaalorreko abangoardiatik datozen ezagutzak dauzkatela adierazten duten zenbait alderdi kontrolatzeko mailan daudela frogatzea.
2. OG Ikasleek beren ezagutzak beren lanetan edo bokazioetan modu profesionalean aplikatzen jakitea, eta beren ikasketa arloaren barruan arrazoiak prestatzearen eta defendatzearen bidez, eta problemen ebazpenaren bidez demostratzen diren gaitasunak edukitzea.
5. OG Ikasleek geroko ikasketak autonomia maila handiarekin hasteko beharrezkoak diren ikasketarako abileziak garatu izatea.
Gaitasun orokorrak
1. GO Lehen Hezkuntzako curriculum¿arloak, beren diziplinen arteko harremanak eta ebaluazio irizpideak ezagutzea, baita dagozkien irakaskuntza eta ikasketa prozeduren inguruko ezagutza didaktikoen multzoa ere.
2. GO Irakaskuntza eta ikaskuntza prozesuak diseinatzea, planifikatzea eta ebaluatzea, banaka zein beste irakasle batzuekin eta ikastetxeko profesionalekin lankidetzan.
8. GO Harreman kritikoa eta autonomoa edukitzea, jakintzei, balioei eta gizarte erakunde publikoei eta pribatuei buruz.
9. GO Etorkizun jasangarria izateko norbanakoen eta gizartearen erantzukizuna balioestea.
10. GO ¿ Ikasgelako praktikei buruz gogoeta egitea, irakaskuntza berritu eta hobetzeko. Azturak eta trebetasunak eskuratzea ikasketa autonomo eta kooperatiboa ikasleen artean sustatzeko.
11. GO Informazioaren eta Komunikazioaren teknologiak ezagutzea eta ikasgelan aplikatzea. Ikasketetan, herritar prestakuntzan eta kultura aberastasunean laguntzen duen ikus¿entzunezko informazioa aukeratzea.
Zeharkako gaitasuna
2. ZG Hizkuntza gaitasuna frogatzea gaztelaniaz, edo, hala badagokio, euskaraz, Europako Kontseiluaren "Hizkuntzen Erreferentziako Europako Esparru Komuna: ikastea, irakastea, ebaluazioa" delakoaren araberako C1 mailaren parekoa.

Gora

Berariazko gaitasunak

1. GE Lehen Hezkuntzaren helburuak, curriculumedukiak, arloen esanahia eta antolaketa, metodologia eta ebaluazio¿irizpideak ezagutzea.
2. GE Irakaskuntza eta ikaskuntza prozesuak diseinatzea, planifikatzea eta ebaluatzea, kontuan hartuz diziplina arteko eta diziplinako irizpideak, baita beste hainbat irizpide profesional ere.
3. GE Zientzia eta kultura eremuetako testuen irakurketa eta iruzkin kritikoa sustatzea. Ahoz eta idatziz azalpenak zuzen ematea, eta hizkuntzak dibertsitatearen testuinguruetan ikasteko teknikak menderatzea.
7. GE Lankidetza, motibazioa eta ikasteko grina sustatzea, eta ikastetxeko proiektuetan aktiboki parte hartzea.
8. GE Harreman kritikoa eta autonomoa edukitzea, hezkuntzan inplikatutako jakintzei, balioei eta erakundeei buruz.
10. GE Ikasgelako praktikei buruz gogoeta egitea, irakaskuntza berritu eta hobetzeko, eta oinarrizko psikologia prozesuen funtzionamenduan, eredu pedagogikoetan eta aldiaren diziplina irizpideetan ezartzea.
11. GE Informazioaren eta komunikazioaren teknologiek hezkuntzan duten inplikazioa ezagutzea.
12. GE Era aktiboan antolatzea Lehen Hezkuntzakoak diren edukien irakaskuntza eta ikaskuntza prozesuak, gaitasunak garatzeko ikuspegi batetik. Kalitatea hobetzeko ereduak ezagutzea.

14. GE Aldaketa politiko, sozial eta pedagogikoen testuinguruan ezartzea irakaskuntza-ekintza, hezkuntza demokratikoa eta etorkizun iraunkorraren aldeko hiritar aktiboen garapena sustatzea.

Gora

Ikasketaren emaitzak

Ikasleak irakasgaian hartu behar dituen gaitasunak zehaztea da Ikasketaren emaitza. Hiru maila ezartzen dira:

- Ezin hobea: gaitasunen  %  100 hartzea, eta maisutasuna gaitasunen % 75etan gutxienez ere.

- Erdi mailakoa: irakasgaiaren bidez lortu nahi diren gaitasun gehienak hartzea, eta maisutasuna  tituluaren gaitasun espezifikoei dagozkien gaietan.

- Eskasa: tituluaren gaitasun espezifikoei dagozkien gaiak behar adina ez hartzea.

Ikasle batek GAI kalifikazioa lortzen du ikaskuntza maila ezin hobea edo erdi mailakoa baldin bada.

Ikasketen emaitzak, hauetan zehazten dira:

IE1  Problema aritmetikoak ebaztea, eta zenbaki arrunten, horien adierazpenen eta eragiketen propietateak frogatzea.

IE2  Ariketa eta problema aritmetikoen enuntziatuen analisia eta formulazioa.

IE3  Lehen Hezkuntzan, zenbakikuntza sistemen inguruko eta aritmetikako ikaskuntza irakaskuntzarako material didaktikoen analisia.

Gora

Metodologia

Irakas metodologiak

Jarduera hezigarriak

Gora

Hizkuntzak

Euskara/ Gaztelania/ Ingelesa 

Gora

Ebaluazioa

1.ES: Klaseko parte hartzea bertan egiten diren esku-hartzeen bidez eta bertan planteatzen eta ebazten diren zereginen bidez neurtuko da.

3.ES: Lan praktikoak ikasgelan proposatu eta ebatziak izango dira edo lan autonomoari elkartutako zeregin eta lan gisa planteatuko dira. Banaka zein taldeka egin beharreko lan praktikoak izan daitezke eta data zehatz batean entregatu beharko dira.

4.ES: Bi proba egingo dira: partziala (%40a) eta azkena (%40a). Bietan GAI kalifikazioa lortu beharko da. Baldin proba partzialean 5 edo gehiago lortuko balitz, azken proban ez da egin beharko proba partzialari dagokion zatia. Baldin proba partzialean 5 baino gutxiagoko nota lortuko balitz, azken proba gaitegi osoarena izango da.

Bai ES4ko probetan, bai horien berreskurapenean, ikasleak Lehen Hezkuntzako testu liburuetatik ateratako problema bat ebatzi beharko du. Problema hau behar bezala ebaztea nahitaezkoa izango da gainerako proba kalifikatzeko.

ES4 emaitzan GAI kalifikazioa lortzen EZ bada, lortu ahalko den azken nota maximoa 4,5 da. Horrela, aktan esleituko den nota bi hauetatik baxuena izango da: 4,5 eta ebaluazio-tresna guztien bataz bestekotik ateratakoa.

* Berreskuratzeak egiteko erabiliko diren tresnak:

a) ES3 (lan praktikoak). Lan hauen nota globalean GAI kalifikazioa lortzen ez bada, ES4 proban, bakarka, galdera praktiko bati erantzun beharko zaio ES3 berreskuratu ahal izateko.

b) ES4 (ahozko edo idatzizko probak). Ez-ohiko ebaluazioan, ohiko ebaluazio aldian egindako probaren antzeko formatua mantentzen duen beste proba bat egingo da.

Gora

Gai-zerrenda

1. Zenbakikuntza-sistemak

1. Zebatzeko teknikak eta oinarrizko printzipioak.
2. Zenbaki arrunta.
3. Zenbakikuntza sistemak.
4. Zenbakikuntza sistemen didaktika.
5. Konbinatoria-egoeretan oinarritutako zenbaketa problemak.
6. Baliabideak: material fisikoak, arkatza eta papera, softwarea.

2. Frogapen matematikoa

1. Multzoen teoriaren oinarrizko kontzeptuak.
2. Frogapen matematikorako teknikak.
3. Dualtasunak: estentsibo (partikularra) - intentsibo (orokorra) eta aljebra-mailak.

3. Batuketa eta kenketak

1. Batuketaren eta kenketaren definizioak (errepikaria eta multzoen araberakoa) eta propietateak.
2. Batuketa eta kenketa tarteko dauden enuntziatu eta egoeren sailkatzea eta analisia.
3. Kalkulatzeko teknikak eta algoritmoak.

4. Biderketa eta zatiketa

1. Biderketaren definizioak (errepikaria eta multzoen araberakoa) eta propietateak; zatiketa euklidearra.
2. Biderketa eta zatiketa tarteko dauden enuntziatu eta egoeren sailkatzea eta analisia.
3. Zatigarritasuna zenbaki arrunten multzoan.
4. Kalkulatzeko teknikak eta algoritmoak.

Gora

Bibliografia

Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.

Oinarrizko bibliografia

Lasa, A. (2022). Aritmetika Lehen Hezkuntzako irakasleentzat. Bilbo: Udako Euskal Unibertsitatea.
https://www.ueu.eus/argitaletxea/liburuak/aritmetika-lehen-hezkuntzako-irakasleentzat

Wilhelmi, M.R.; Pascual, J. R. (2010). Matemáticas para maestros. Pamplona: UPNA.

Bibliografia elektronikoa

Godino, J.D. (Coord.) (2003). Matemáticas y su didáctica. Monografías Edumat-Maestros. Granada: Universidad de Granada.
https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/

Sakontzeko bibliografia

Castro, E.; Castro, Enr. (2001). Didáctica de la Matemática en Educación Primaria. Madrid: Síntesis.

Castro, E.; Rico L.; Castro E. (1988). Números y operaciones. Madrid: Síntesis.

Gómez, B. (1998). Numeración y cálculo. Madrid: Síntesis

Gimena, J.; Girondo, L. (2003). Cálculo en la escuela. Editorial Graó

Gómez, B.; Jaime, A. (1993). El cálculo aritmético. Albastros Ediciones.

Ifrah, G. (1987). Las cifras. Historia de una gran invención. Editorial Alianza.

Maurin, C.; Johsua, A. (1993). Les structures numériques à l'école primaire. Ellipses.

Segovia, I.; Rico, L. (2011). Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid: Pirámide.

Gora

Non emango den

Nafarroako Unibertsitate Publikoko Arrosadiko campusean. Zer ikasgelatan izango den jakiteko, begiratu Giza, Gizarte eta Hezkuntza Zientzien Fakultatearen web-orrialdean.

Gora