Kodea: 244101 | Irakasgaia: MATEMATIKA I | ||||
Kredituak: 6 | Mota: Oinarrizkoa | Ikasmaila: 1 | Iraupena: 1º S | ||
Saila: Estatistika, Informatika eta Matematika | |||||
Irakasleak: | |||||
LIZASOAIN IRISO, INMACULADA (Resp) [Tutoretzak ] | BEAUMONT ARIZALETA, MIKEL [Tutoretzak ] |
Formakuntza bukatzerakoan ikaslea gai da:
Aplikatzen jakitea Kalkulua Injeniaritzaren buruketak ebazteko.
Metodologia - Jarduera | Bertaratzeko Orduak | Ez Bertaratzeko Orduak |
A-1 Saio teorikoak | 45 | |
A-2 Praktikak | 15 | |
A-3 Banakako ikasketa | 75 | |
A-4 Azterketak, ebaluaziorako probak, eta tutoretzak | 15 | |
Guztira | 75 | 75 |
Gaitasuna | Pretstakuntza-jarduera |
CG3: Oinarrizko gaiak eta teknologikoak ezagutzea, ikaslea metodo eta teoria berriak ikasteko gaituko dutenak, eta egoera berrien aurrean moldagarritasuna emango diotenak. | A-1 Saio teorikoak A-2 Praktikak A-3 Banakako ikasketa A-4 Azterketak, ebaluaziorako probak, eta tutoretzak |
CG4: Arazoak ekimenez ebazteko gaitasuna, erabakiak hartzea, sormena, arrazoimen kritikoa eta Ingeniaritza esparruko ezagutza eta trebetasunak komunikatu eta helaraztea. | A-1 Saio teorikoak A-2 Praktikak A-3 Banakako ikasketa A-4 Azterketak, ebaluaziorako probak, eta tutoretzak |
CFB1: Ingeniaritzan planteatu ahal diren problema matematikoak ebazteko gaitasuna. Hauen inguruko ezagutzak aplikatzeko trebezia: aljebra lineala; geometria; geometria diferentziala; kalkulu diferentziala eta integrala; ekuazio diferentzialak eta deribatu partzialetakoak; zenbakizko metodoak, zenbakizko algoritmika; estatistika eta optimizazioa. | A-1 Saio teorikoak A-2 Praktikak A-3 Banakako ikasketa A-4 Azterketak, ebaluaziorako probak, eta tutoretzak |
Ikaskuntzaren emaitza |
Ebaluazio jarduera |
Pisua (%) | Errekupera daitekeen edo ez |
Eskatzen den gutxieneko nota |
---|---|---|---|---|
1E, 2E, 3E, 4E, 5E |
Ebaluazio jarraitua (idatzizko frobak edo online formatuan) |
% 30 | Bai | Ez |
1E, 2E, 3E, 4E, 5E |
Aljebra linealaren azterketa teoriko eta praktikoak Kalkuluko azterketa teoriko eta praktikoak |
% 55 % 35 | Bai | Irakasgaia gainditzeko froga honetan |
Ikasgaia bi zatitan banatzen da: Kalkulua (ikasgaiaren 1/3) eta Aljebra lineala (ikasgaiaren 2/3).
Irakasgaia gainditzeko beharrezkoa da gutxienez 4/10 lortzea bi zatietan bereizita. Azken nota bi zatietako noten batez besteko haztatua izango da.
Espazio bektorialak. Matrizeak eta determinanteak. Ekuazio-sistemak linealak. Matrizeen diagonalketa.
Geometria analitikoa eta diferentziala. Euklidearra ekuazioak.
Aldagai errealeko funtzio errealak. Limiteak. Kalkulu diferentziala. Eskaerak.
Integrazio teknikak. Aldagai bateko funtzioen kalkulu integrala. Eskaerak.
1 Gaia: Matrizeak eta ekuazio-sistemak
2 Gaia: Espazio bektorialak
Definizioak eta adibideak.
Azpiespazio bektorialak. Konbinazio linealak eta bektore multzo baten gaineko oinarrizko transformazioak.
Mendekotasun eta independentzia lineala.
Espazio bektorial finitoen oinarriak.
Espazio bektorial baten dimentsioa.
Azpiespazioen arteko eragiketak.
3 Gaia: Aplikazio linealak.
Definizioak eta adibideak.
Aplikazio linealen adierazpen matriziala.
Homomorfismo bati elkartutako matrizeen arteko erlazioak.
Aplikazio linealen arteko eragiketak.
4 Gaia: Ekuazio linealen sistemak.
Rouchè-Frobenius teorema
4 Gaia: Endomorfismoaren teoria
Balio eta bektore propioak.
Matrizeen diagonalketa.
5 Gaia: Aldagai errealeko funtzio errealak.
Oinarrizko funtzioak.
Jarraitasuna.
Deribazio.
Limiteak.
Funtzio batek sortutako Tylor en polinomioak. Taylor en polinomioekin kalkuluak.
Taylor en formula hondarrarekin. Taylor ren formularen hondarraren beste adierazpen batzuk.
Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.