Universidad Pública de Navarra



Año Académico: 2023/2024 | Otros años:  2022/2023  |  2021/2022  |  2020/2021  |  2019/2020 
Graduado o Graduada en Economía por la Universidad Pública de Navarra
Código: 171203 Asignatura: MATEMÁTICAS II
Créditos: 6 Tipo: Obligatoria Curso: 1 Periodo: 2º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
GOICOECHEA LOPEZ-VAILO, M. ISABEL   [Tutorías ] CAMPION ARRASTIA, MARÍA JESÚS (Resp)   [Tutorías ]
PERALES BARRIENDO, JULEN   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Módulo: Métodos Cuantitativos. Materia: Matemáticas.

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Competencias genéricas

  • CG03: Comunicación oral y escrita en la lengua nativa.
  • CG05: Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
  • CG07: Capacidad para la resolución de problemas.
  • CG09: Capacidad para trabajar en equipo.
  • CG16: Capacidad para trabajar en entornos de presión.
  • CG17: Capacidad de aprendizaje autónomo.

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Competencias específicas

  • CE03: Derivar de datos microeconómicos y macroeconómicos información relevante imposible de reconocer por no profesionales.
  • CE04: Utilizar criterios profesionales para el análisis económico, preferiblemente aquellos basados en el manejo de instrumentos técnicos.

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Resultados aprendizaje

  • R_MC_03: Comprender y saber aplicar para la resolución de problemas económicos y empresariales los elementos básicos de álgebra lineal y de cálculo diferencial e integral.
  • R_MC_07: Utilizar programas informáticos adecuados para el tratamiento de datos o para la resolución de problemas analíticos.
  • R_MC_10: Desarrollar la actitud adecuada para comprender y poder utilizar nuevas técnicas cuantitativas que puedan ser necesarias en el ejercicio de la profesión.

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Metodología

  • Sesiones teóricas
  • Sesiones prácticas
  • Trabajos individuales o en grupo
  • Tutorías
  • Presentación y discusión de ensayos
  • Realización de ejercicios
  • Estudio personal
  • Realización de examen

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Relación actividades formativas-competencias/resultados de aprendizaje

Actividad formativa Metodología Competencias que se desarrollan
Sesiones teóricas Exposición en clase de los contenidos teóricos del curso. Se apoyará en un resumen suministrado. CG03, CE03, CE04
Sesiones prácticas Realización de ejercicios presenciales en grupos reducidos (4 personas). Se resolverán problemas preferiblemente en un entorno económico utilizando, cuando se considere aconsejable, herramientas informáticas. Prácticas conjuntas con la materia de Microeconomía. Exposición oral de los resultados. CG03, CG05, CG07, CG09, CG16, CB2, CE03, CE04
Realización de ejercicios. Preparación de trabajos individuales o en grupos Trabajo de ejercicios y problemas con carácter no presencial. En ocasiones trabajo individual y en ocasiones en grupo. CG03, CG05, CG07, CG09, CG16, CB1, CB3, CE03, CE04
Tutorías individualizadas o en grupos reducidos. Presentación y discusión de ensayos. Sesiones de trabajo personalizadas profesor-alumno o entre el profesor y un grupo reducido de alumnos. CG07, CG09, CB1, CB3, CB4
Estudio personal y examen   CG03, CG07, CG16, CG17, CB5, CE03, CE04

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Idiomas

Castellano.

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Evaluación

 

Resultados de
aprendizaje
Actividad de
evaluación
Peso (%) Carácter
recuperable
Nota mínima
requerida
R_MC_03, R_MC_07, R_MC_10 Evaluación continua: participación activa en la asignatura, pruebas de control y elaboración de trabajos prácticos, individuales o en grupos reducidos 40 Sí, en la evaluación extraordinaria No
R_MC_03, R_MC_10 Evaluación ordinaria, de carácter individual, en la que habrán de resolverse problemas o situaciones prácticas. 60 Sí, en la evaluación extraordinaria No

 

 

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Contenidos

Diagonalización de matrices cuadradas: vectores y valores propios, polinomio característico, matrices diagonalizables. Formas cuadráticas: expresión polinómica y matricial, clasificación, diagonalización de matrices simétricas. Convergencia y series numétricas: convergencia de sucesiones, series geométricas, criterios de convergencia de series, suma de series. Introducción a los modelos dinámicos: ecuaciones diferenciales, ecuaciones en diferencias.

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Temario

1. ÁLGEBRA

1.1. Números complejos

1.2. Diagonalización de matrices

1.3. Formas cuadráticas

 

2. SISTEMAS DINÁMICOS

2.1. Introducción a los sistemas dinámicos

2.2. Ecuaciones diferenciales.

2.3. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

 

3. SISTEMAS DINÁMICOS DISCRETOS

3.1. Sucesiones de números reales.

3.2. Series de números reales.

3.3. Ecuaciones lineales en diferencias.

3.4. Sistemas de ecuaciones lineales en diferencias.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


Se proporcionará a los alumnos matriculados, a través de la herramienta "MiAulario", resúmenes de la teoría, enunciados de ejercicios y problemas, así como enlaces a otros materiales y recursos, disponibles en red.

No se recomienda ningún libro de texto básico para la asignatura. Las siguientes referencias se consideran útiles para completar y profundizar el material proporcionado por los profesores, así como para ampliar y mejorar, a través de ejemplos resueltos, la habilidad en la resolución de problemas.

  • Balbás, A. y otros (1998) "Análisis matemático para la Economía II".  A C Madrid.
  • Chiang, A. C. (1987) "Métodos fundamentales de economía matemática". McGraw-Hill. Madrid.
  • Fernández Pérez, G. y otros (2003) "Ecuaciones diferenciales y en diferencias: sistemas dinámicos". Thomson.
  • Lomelí, H. y Rumbos, B. (2003) "Métodos dinámicos en economía". Thomson.
  • Martínez Estudillo, Francisco J. (2005) "Introducción a las Matemáticas para la Economía" Desclée de Brouwer.
  • Takahashi, T. (1991) "Ecuaciones en diferencias con aplicaciones". Grupo Editorial Iberoamericana.

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Lugar de impartición

Aulario de la Universidad. Véase la página con Horarios y aulas.

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