Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Módulo/Materia

Optatividad/Optatividad

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Descripción/Contenidos

Nuevos avances en técnicas biotecnologícas.

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Competencias genéricas

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las
competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética

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Competencias específicas

CG2 - Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.

CE1 -Analizar e interpretar modelos matemáticos de situaciones científicas reales, utilizando las herramientas propias del álgebra lineal y el cálculo diferencial e integral más adecuadas para resolverlos.

CE4 -Demostrar un conocimiento amplio de los principales fenómenos y teorías físicas y saber utilizarlos en el estudio y resolución de problemas del ámbito científico.

CE10 - Comprender los principios fundamentales de la termodinámica y cinética químicas en el estudio del comportamiento de la materia en sus diversas formas y deducir las leyes fundamentales que rigen el equilibrio químico y la cinética química.

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Resultados aprendizaje

RA1. Adquirir conocimientos más avanzados sobre los aspectos específicos relacionados con el ámbito de la biotecnología

• de diversa índole.
• Conocer y aplicar las técnicas computacionales existentes para la simulación de los modelos propuestos.
• Determinar las ventajas y limitaciones que presenta cada uno de los métodos utilizados en la resolución de los modelos.
• Interpretar los resultados obtenidos en casos prácticos de simulación.
• Manejar un entorno de programación (Python, MATLAB) que permita implementar las técnicas estudiadas y visualizar los resultados obtenidos mediante representaciones gráficas y animaciones.

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Metodología

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Idiomas

Castellano

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Evaluación

Si en alguna de las actividades de evaluación no se cumpliera el mínimo para ponderar, la nota de la asignatura sería como máximo 4,9 sobre 10 (suspenso).

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Temario

En esta asignatura, se presentan modelos que gobiernan sistemas biológicos de diversa naturaleza y se describen algunas técnicas computacionales para su simulación. Mediante el uso de dichas técnicas, es posible predecir el comportamiento de fenómenos provenientes de campos tales como la ecología de poblaciones, la epidemiología, la cinética enzimática, la formación de biofilms, la transmisión neuronal, el crecimiento tumoral, la formación de patrones en mamíferos y moluscos, la diferenciación celular o la filotaxis en plantas.

1.    Introducción

1.1.  Fundamentos de modelización y simulación.

1.2.  Fases de la modelización: del proceso biológico al modelo computacional.

2.    Modelos biológicos de reacción

2.1.  Modelos depredador-presa. Dinámica de poblaciones en ecosistemas.

2.2.  Modelos epidemiológicos. Dinámica de las enfermedades infecciosas.

2.3.  Técnicas de simulación: métodos de integración en tiempo.

3.    Modelos biológicos de difusión

3.1.  Modelos de difusión a través de membranas celulares. Conservación de masa. Leyes de Fick.

3.2.  Modelos de biofilms. Difusión dependiente de la densidad.

3.3.  Técnicas de simulación: método de diferencias finitas en espacio y método de líneas.

4.    Modelos biológicos de reacción-difusión

4.1.  Modelos de dispersión genética. La ecuación de Fisher.

4.2.  Sistemas de reacción-difusión. Modelos de transmisión neuronal, crecimiento tumoral, formación de patrones en mamíferos y moluscos, diferenciación celular, filotaxis en plantas.

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Programa de prácticas experimentales

1. Introducción al entorno de programación. Entrada y salida de datos. Representaciones gráficas y animaciones.
2. Simulación de modelos biológicos de reacción. Modelo de Lotka-Volterra. Métodos de integración en tiempo.
3. Simulación de modelos biológicos de difusión. Modelo de difusión estacionario. Método de diferencias finitas en espacio. Modelo de difusión evolutivo. Método de líneas.
4. Simulación de modelos biológicos de reacción-difusión. La ecuación de Fisher. Modelos de formación de patrones.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.

Bibliografía básica:

1. R.J. LeVeque. Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-Dependent Problems. SIAM, 2007.
2. J.D. Murray. Mathematical Biology. I: An Introduction. 3ª ed., Springer-Verlag, 2002.
3. J.D. Murray. Mathematical Biology. II: Spatial Models and Biomedical Applications. 3ª ed., Springer-Verlag, 2003.

Bibliografía complementaria:

1. H. Meinhardt. The Algorithmic Beauty of Sea Shells. 3ª ed., Springer-Verlag, 2003.
2. J. Müller, C. Kuttler. Methods and Models in Mathematical Biology. Deterministic and Stochastic Approaches. Springer-Verlag, 2015.
3. G. de Vries, T. Hillen, M. Lewis, J. Müller, B. Schönfisch. A Course in Mathematical Biology. Quantitative Modeling with Mathematical and Computational Methods. SIAM, 2006.

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Lugar de impartición

Aulario del Campus de Arrosadía de la Universidad Pública de Navarra. Las sesiones prácticas tendrán lugar en aulas de informática.

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