Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 506102 | Asignatura: CÁLCULO I | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| YANGUAS SAYAS, PATRICIA [Tutorías ] | LOPEZ GARCIA, JOSE LUIS (Resp) [Tutorías ] | ||||
| PAGOLA MARTINEZ, PEDRO JESÚS [Tutorías ] | |||||
Descripción/Contenidos
Números complejos. Sucesiones y series numéricas. Funciones: límites, continuidad, derivabilidad e integración. Teorema de Taylor y series de potencias.
Competencias genéricas
CB1- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
Competencias específicas
CG2- Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.
CE1- Analizar e interpretar modelos matemáticos de situaciones científicas reales, utilizando las herramientas propias de álgebra lineal y el cálculo diferencial e integral más adecuadas para resolverlos.
Resultados aprendizaje
RA4. Entender los conceptos de sucesiones y series numéricas y criterios básicos de convergencia.
RA5. Representar e interpretar las gráficas de funciones reales de variable real.
RA6. Saber utilizar los conceptos fundamentales de cálculo diferencial para hallar valores extremos de funciones reales
unidimensionales de una variable.
RA7. Entender el concepto de aproximación de Taylor, polinomio de Taylor y serie de Taylor.
RA8. Dominar la aplicación del cálculo integral.
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
| A-1 Clases expositivas/participativas | 42 | |
| A-2 Prácticas | 14 | |
| A-5 Estudio y trabajo autónomo del estudiante | 88 | |
| A-6 Tutorías | 2 | |
| A-7 Pruebas de evaluación | 4 | |
| Total | 60 | 90 |
Evaluación
| Resultados de aprendizaje |
Actividad de evaluación |
Peso (%) | Carácter recuperable |
Nota mínima requerida |
|---|---|---|---|---|
| RA4-RA8 | Evaluación continua (trabajos/exámenes en clase) | 20 | SI | 0 |
| RA4-RA8 | Pruebas de respuesta larga. | 80 | SI | 5 |
Si en alguna de las actividades no se cumpliera el mínimo para ponderar, la nota de la asignatura será como máximo 4,9 sobre 10 (suspenso).
Temario
1.- Números reales y complejos.
2.- Funciones, límites y continuidad de funciones reales de variable real. Definiciones básicas; límites; límites en el infinito; funciones continuas; teoremas clásicos de funciones (Bolzano, Valor intermedio, Weirerstrass).
3.- Cálculo diferencial: derivada de una función; extremos y teoremas clásicos (Rolle y Valor Medio); regla de L´Höspital; localización de raices de funciones; funciones inversas; aproximaciones lineales de funciones; polinomios de Taylor y aplicaciones.
4.- La integral de Riemann: definición y propiedades; teoremas fundamentales y cambio de variable; cálculo de primitivas. Integrales impropias: definición; criterios de comparación. Integrales paramétricas; funciones Eurelianas definición y propiedades.
5.- Sucesiones y series numéricas. Sucesiones y series de funciones; series de potencias.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
La bibliografía básica de la asignatura es la siguiente:
Salas, Hille and Etgen, P.; "Calculus. Vol. 1"; Ed. Reverté, 2002.
Bibliografía complementaria:
James Stewart. Cálculo de una variable. Séptima Edición. Cengage Learning (2012)
Alfonsa García López; Agustín de la Villa Cuenca. Cálculo I: teoría y problemas de análisis matemático en una variable Tercera Edición. Clagsa, (1998).
Apostol, T. M, P.; "Calculus"; Ed. Reverté, 1999.
Burgos, J; "Cálculo Infinitesimal de una Variable"; McGraw-Hill, 1994.