Universidad Pública de Navarra



Año Académico: 2023/2024 | Otros años:  2022/2023  |  2021/2022  |  2020/2021  |  2019/2020 
Graduado o Graduada en Ciencia de Datos por la Universidad Pública de Navarra
Código: 505102 Asignatura: CÁLCULO I
Créditos: 6 Tipo: Básica Curso: 1 Periodo: 1º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
YANGUAS SAYAS, PATRICIA   [Tutorías ] LOPEZ GARCIA, JOSE LUIS (Resp)   [Tutorías ]
PAGOLA MARTINEZ, PEDRO JESÚS   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

  • Materia Nivel 1: Formación básica
  • Materia Nivel 2: Matemáticas básicas.

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Competencias genéricas

  • CB1. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

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Competencias específicas

  • CE1. Analizar e interpretar modelos matemáticos de situaciones científicas reales, utilizando las herramientas propias del cálculo diferencial e integral más adecuadas para resolverlos.
  • CG2. Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.

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Resultados aprendizaje

  • RA4. Entender los conceptos de sucesiones y series numéricas y criterios básicos de convergencia.
  • RA5. Representar e interpretar las gráficas de funciones reales de variable real.
  • RA6. Saber utilizar los conceptos fundamentales de cálculo diferencial para hallar valores extremos de funciones reales
    unidimensionales de una variable.
  • RA7. Entender el concepto de aproximación de Taylor, polinomio de Taylor y serie de Taylor.
  • RA8. Dominar la aplicación del cálculo integral.

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Metodología

Metodología - Actividad Horas Presenciales Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas  42  
A-2 Prácticas  14  
A-3 Estudio y trabajo autónomo del estudiante    88
A-4 Tutorías    2
A-5 Pruebas de evaluación  4  
Total  60  90

 

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Relación actividades formativas-competencias/resultados de aprendizaje

Competencia Actividad formativa
CB1 A-1, A-2, A-3, A-4, A-5 
CG2 A-1, A-2, A-3, A-4, A-5
CE1 A-1, A-2, A-3, A-4, A-5

 

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Idiomas

Castellano.

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Evaluación

 

Resultados de
aprendizaje
Actividad de
evaluación
Peso (%) Carácter
recuperable
Nota mínima
requerida
 RA4-RA8 Evaluación continua (trabajos/exámenes en clase) 20 SI 0
 RA4-RA8   Pruebas de respuesta larga. 80 SI 5

Si en alguna de las actividades no se cumpliera el mínimo para ponderar, la nota de la asignatura será como máximo 4,9 sobre 10 (suspenso).

 

 

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Contenidos

Números complejos. Sucesiones y series numéricas. Funciones: límites, continuidad, derivabilidad e integración. Teorema de Taylos y series de potencias.

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Temario

1.- Números reales y complejos.
2.- Funciones, límites y continuidad de funciones reales de variable real. Definiciones básicas; límites; límites en el infinito; funciones continuas; teoremas clásicos de funciones (Bolzano, Valor intermedio, Weirerstrass).
3.- Cálculo diferencial: derivada de una función; extremos y teoremas clásicos (Rolle y Valor Medio); regla de L´Höspital; localización de raices de funciones; funciones inversas; aproximaciones lineales de funciones; polinomios de Taylor y aplicaciones.
4.- La integral de Riemann: definición y propiedades; teoremas fundamentales y cambio de variable; cálculo de primitivas. Integrales impropias: definición; criterios de comparación. Integrales paramétricas; funciones Eurelianas definición y propiedades.
5.- Sucesiones y series numéricas. Sucesiones y series de funciones; series de potencias.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


La bibliografía básica de la asignatura es la siguiente:

Salas, Hille and Etgen, P.; "Calculus. Vol. 1"; Ed. Reverté, 2002.

Bibliografía complementaria:

James Stewart. Cálculo de una variable. Séptima Edición. Cengage Learning (2012)
Alfonsa García López; Agustín de la Villa Cuenca. Cálculo I: teoría y problemas de análisis matemático en una variable Tercera Edición. Clagsa, (1998).
Apostol, T. M, P.; "Calculus"; Ed. Reverté, 1999.
Burgos, J; "Cálculo Infinitesimal de una Variable"; McGraw-Hill, 1994.

 

 

 

 

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Lugar de impartición

Universidad Pública de Navarra, Campus Arrosadía.

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