Código: 502101 | Asignatura: MATEMÁTICAS | ||||
Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
Profesorado: | |||||
PAGOLA MARTINEZ, PEDRO JESÚS (Resp) [Tutorías ] |
CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoyan en libros de texto avanzados, incluyen también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CE2 Ser capaz de utilizar sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos en la resolución de problemas relacionados con la industria alimentaria.
R1 Operar con las funciones elementales (polinómicas, racionales, trigonométricas, logarítmicas, exponenciales,...); conocer sus propiedades fundamentales y familiarizarse con las ideas de límite, continuidad y derivabilidad.
R2 Trabajar con expresiones analíticas y simplificar y/o acotar éstas.
R3 Conocer los conceptos geométricos ligados a las funciones de una y varias variables: gráficas de funciones, curvas y superficies de nivel.
R4 Resolver problemas de aproximación: Taylor, mínimos cuadrados, interpolación,...
R5 Comprender teórica y algorítmicamente los métodos directos para la resolución de sistemas lineales.
R6 Aplicar las matrices para resolver problemas prácticos.
R7 Manejar un procesador simbólico a nivel de usuario.
Metodología - Actividad
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Horas presenciales
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Horas no presenciales
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A-1 Clases expositivas/participativas
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40
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20
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A-2 Prácticas
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16 |
20
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A-3 Debates, puestas en común, tutoría grupos |
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A-4 Elaboración de trabajo |
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A-5 Lecturas de material
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5 | |
A-6 Estudio individual | 25 | |
A-7 Exámenes, pruebas de evaluación |
4
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15 |
A-8 Tutorías individuales |
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5
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Total
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60
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90 |
Resultados de aprendizaje |
Actividad de evaluación |
Peso (%) | Carácter recuperable |
Nota mínima requerida |
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R4 y R5 Álgebra | Examen | 40 | SI | |
R1, R2 y R3 Cálculo | Examen | 40 | SI | |
R6 y R7 Ecuaciones diferenciales | Examen | 20 | SI |
Si en alguna de las actividades no se cumpliera el mínimo para ponderar, la nota de la asignatura será como máximo 4,9 sobre 10 (suspenso).
CÁLCULO EN UNA VARIABLE
- TEMA 1 CÁLCULO DIFERENCIAL. Derivada y función derivada. Cálculo de
extremos, localización de ceros de funciones, aproximación de funciones.
Introducción a las funciones de varias variables.
- TEMA 2. CÁLCULO INTEGRAL. Primitivas e integrales definidas. Integrales
impropias. Aplicaciones del cálculo integral.
ECUACIONES DIFERENCIALES
- TEMA 3. ECUACIONES DIFERENCIALES Y MODELIZACIÓN DE PROCESOS CONTINUOS.
Concepto de ecuación diferencial y ejemplos. Ecuaciones de primer orden.
Ecuaciones lineales de orden superior. Aplicaciones.
ÁLGEBRA LINEAL
- TEMA 4. MATRICES Y SISTEMAS. Matrices: tipos de matrices, rango,
determinante,
matriz inversa. Teorema de Rouché-Frobenius.
- TEMA 5. ESPACIOS VECTORIALES. Tuplas de números reales. Subespacio
vectorial. Combinación lineal, bases, dimensión y coordenadas.
- TEMA 6. PRODUCTO ESCALAR. Producto escalar y ortogonalidad. Bases
ortonormales. Mínimos cuadrados e inferencia de modelos.
- TEMA 7 DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES Y PROBLEMAS DE EVOLUCIÓN DISCRETA.
Diagonalización de matrices: valores y vectores propios, subespacios
fundamentales. Diagonalización y clasificación de formas cuadráticas.
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
ÁLGEBRA LINEAL:
Algebra lineal con aplicaciones (4ª edición), W.K. Nicholson, Ed. McGraw-Hill, Madrid, 2003.
Algebra lineal y sus aplicaciones (4ª edición actualizada), D.C. Lay, Ed. Pearson Educación, México, 2012.
Ejercicios y problemas de Álgebra lineal (2ª edición), J. Rojo e I. Martín, Ed. McGraw-Hill, Madrid, 2005.
Álgebra lineal. 80 problemas útiles, J. de Burgos Román, García-Maroto Editores, S.L., Madrid, 2007.
CÁLCULO:
Thomas Cálculo (12ª edición), G.B. Thomas, Jr., Ed. Pearson Addison Wesley, México, 2010.
Cálculo (2ª edición original), J. Rogawsky, Ed. Reverté; Barcelona, 2012.
Cálculo (6ª edición), R. A. Adams, Ed.Addison Wesley, Madrid, 2009.
Cálculo y Geometría Analítica (2ª edición), G.F. Simmons, Ed. McGraw-Hill, Madrid, 2002.
ECUACIONES DIFERENCIALES:
Matemáticas para las ciencias aplicadas, E. Steiner, Ed. Reverté, Barcelona, 2003.
Matemáticas avanzadas para Ingeniería y Ciencias, M.R. Spiegel, McGraw-Hill, México, 2001.
ÁLGEBRA LINEAL, CÁLCULO Y ECUACIONES DIFERENCIALES:
Matemáticas para Ciencias (2ª edición), C. Neuhauser, Ed. Pearson Educación, Madrid, 2011.