Universidad Pública de Navarra



Año Académico: 2023/2024 | Otros años:  2022/2023  |  2021/2022  |  2020/2021  |  2019/2020 
Graduado o Graduada en Innovación en Procesos y Productos Alimentarios por la Universidad Pública de Navarra
Código: 502101 Asignatura: MATEMÁTICAS
Créditos: 6 Tipo: Básica Curso: 1 Periodo: 1º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
PAGOLA MARTINEZ, PEDRO JESÚS (Resp)   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Matemáticas/Matemáticas

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Descripción/Contenidos

Matrices: matriz inversa, sistemas lineales, teorema de Rouché-Frobenius, determinantes.
Vectores: subespacios vectoriales, producto escalar y norma, ortogonalidad, aproximación por mínimos cuadrados.
Valores y vectores propios: subespacios fundamentales, formas cuadráticas. ,
Funciones reales de una variable real: derivación, integración  y aplicaciones.
Funciones reales de varias variables reales: derivadas parciales.
Ecuaciones diferenciales.

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Competencias genéricas

CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoyan en libros de texto avanzados, incluyen también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

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Competencias específicas

CE1 Conocer los fundamentos de Ciencias básicas (matemáticas, física, química, biología, bioquímica) que le permitan resolver los problemas técnicos relacionados con Tecnología de Alimentos.

CE2 Ser capaz de utilizar sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos en la resolución de problemas relacionados con la industria alimentaria.

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Resultados aprendizaje

R1 Operar con las funciones elementales (polinómicas, racionales, trigonométricas, logarítmicas, exponenciales,...); conocer sus propiedades fundamentales y familiarizarse con las ideas de límite, continuidad y derivabilidad.

R2 Trabajar con expresiones analíticas y simplificar y/o acotar éstas.

R3 Conocer los conceptos geométricos ligados a las funciones de una y varias variables: gráficas de funciones, curvas y superficies de nivel.

R4 Resolver problemas de aproximación: Taylor, mínimos cuadrados, interpolación,...

R5 Comprender teórica y algorítmicamente los métodos directos para la resolución de sistemas lineales.

R6 Aplicar las matrices para resolver problemas prácticos.

R7 Manejar un procesador simbólico a nivel de usuario.

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Metodología

Metodología - Actividad
Horas presenciales
Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas
40
20
A-2 Prácticas
16
20
A-3 Debates, puestas en común, tutoría grupos  
 
A-4 Elaboración de trabajo
 
 
A-5 Lecturas de material
   5
A-6 Estudio individual   25
A-7 Exámenes, pruebas de evaluación
 4
15
A-8 Tutorías individuales
 
5 
     
Total
60
90

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Idiomas

CASTELLANO.

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Evaluación

 

Resultados de
aprendizaje		 Actividad de
evaluación		 Peso (%) Carácter
recuperable		 Nota mínima
requerida
 R4 y R5 Álgebra  Examen 40 SI  
 R1, R2 y R3 Cálculo  Examen 40 SI  
 R6 y R7 Ecuaciones diferenciales  Examen 20 SI  

Si en alguna de las actividades no se cumpliera el mínimo para ponderar, la nota de la asignatura será como máximo 4,9 sobre 10 (suspenso). 

 

 

 

 

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Temario

CÁLCULO EN UNA VARIABLE

- TEMA 1 CÁLCULO DIFERENCIAL. Derivada y función derivada. Cálculo de
extremos, localización de ceros de funciones, aproximación de funciones.
Introducción a las funciones de varias variables.

- TEMA 2. CÁLCULO INTEGRAL. Primitivas e integrales definidas. Integrales
impropias. Aplicaciones del cálculo integral.

ECUACIONES DIFERENCIALES

- TEMA 3. ECUACIONES DIFERENCIALES Y MODELIZACIÓN DE PROCESOS CONTINUOS.
Concepto de ecuación diferencial y ejemplos. Ecuaciones de primer orden.
Ecuaciones lineales de orden superior. Aplicaciones.

ÁLGEBRA LINEAL

- TEMA 4. MATRICES Y SISTEMAS. Matrices: tipos de matrices, rango,
determinante,
matriz inversa. Teorema de Rouché-Frobenius.

- TEMA 5. ESPACIOS VECTORIALES. Tuplas de números reales. Subespacio
vectorial. Combinación lineal, bases, dimensión y coordenadas.

- TEMA 6. PRODUCTO ESCALAR. Producto escalar y ortogonalidad. Bases
ortonormales. Mínimos cuadrados e inferencia de modelos.

- TEMA 7 DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES Y PROBLEMAS DE EVOLUCIÓN DISCRETA.
Diagonalización de matrices: valores y vectores propios, subespacios
fundamentales. Diagonalización y clasificación de formas cuadráticas.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


ÁLGEBRA LINEAL:

Algebra lineal con aplicaciones (4ª edición), W.K. Nicholson, Ed. McGraw-Hill, Madrid, 2003.

Algebra lineal y sus aplicaciones (4ª edición actualizada), D.C. Lay, Ed. Pearson Educación, México, 2012.

Ejercicios y problemas de Álgebra lineal (2ª edición), J. Rojo e I. Martín, Ed. McGraw-Hill, Madrid, 2005.

Álgebra lineal. 80 problemas útiles, J. de Burgos Román, García-Maroto Editores, S.L., Madrid, 2007.

 

CÁLCULO:

Thomas Cálculo (12ª edición), G.B. Thomas, Jr., Ed. Pearson Addison Wesley, México, 2010.

Cálculo (2ª edición original), J. Rogawsky, Ed. Reverté; Barcelona, 2012.

Cálculo (6ª edición), R. A. Adams, Ed.Addison Wesley, Madrid, 2009.

Cálculo y Geometría Analítica (2ª edición), G.F. Simmons, Ed. McGraw-Hill, Madrid, 2002.

 

ECUACIONES DIFERENCIALES:

Matemáticas para las ciencias aplicadas, E. Steiner, Ed. Reverté, Barcelona, 2003.

Matemáticas avanzadas para Ingeniería y Ciencias, M.R. Spiegel, McGraw-Hill, México, 2001.

 

ÁLGEBRA LINEAL, CÁLCULO Y ECUACIONES DIFERENCIALES:

Matemáticas para Ciencias (2ª edición), C. Neuhauser, Ed. Pearson Educación, Madrid, 2011.

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Lugar de impartición

Aulario

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