Universidad Pública de Navarra



Año Académico: 2023/2024 | Otros años:  2022/2023  |  2021/2022  |  2020/2021  |  2019/2020 
Graduado o Graduada en Ingeniería en Tecnologías Industriales por la Universidad Pública de Navarra
Código: 242602 Asignatura: MÉTODOS NUMÉRICOS
Créditos: 3 Tipo: Obligatoria Curso: 3 Periodo: 2º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
BUJANDA CIRAUQUI, BLANCA (Resp)   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Formación científica-técnológica transversal / Ampliación de Matemáticas y Física.

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Competencias genéricas

CG3: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.

CG4: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial.

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Competencias específicas

CFB1: Poseer capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

CFB3: Poseer conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.

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Resultados aprendizaje

El estudiante que supera satisfactoriamente esta asignatura es capaz de:

  • R1 - comprender algunas nociones básicas sobre los principios y objetivos del Análisis Numérico;
  • R2 - describir y utilizar varios de los métodos más comunes para resolver sistemas de ecuaciones lineales y problemas de contorno estacionarios;
  • R3 - explicar y usar los métodos de iteración funcional para solucionar ecuaciones y sistemas no lineales;
  • R4 - detallar y emplear los métodos Runge-Kutta y los métodos multipaso para resolver problemas de valor inicial, así como su aplicación a los problemas de contorno evolutivos;
  • R5 - entender las condiciones de aplicabilidad y el alcance de cada método, así como analizar e interpretar sus resultados;
  • R6 - comprender, ejecutar y modificar programas sencillos escritos en Matlab/Octave que implementen y usen los métodos numéricos considerados.

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Metodología

Metodología - Actividad
Horas
presenciales
Horas
no presenciales
A-1. Clases expositivas o participativas
26
 
A-2. Prácticas
4
 
A-3. Estudio individual
 
41
A-4. Exámenes, pruebas de evaluación
3
 
A-5. Tutorías individuales
1
 
Total
34
41

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Relación actividades formativas-competencias/resultados de aprendizaje

Actividad formativa
Competencias asociadas
A-1
CFB1, CFB3
A-2
CG3, CG4, CFB1, CFB3
A-3
CFB1, CFB3
A-4 y A-5
CG3, CG4, CFB1, CFB3

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Idiomas

Las clases se imparten en español. No obstante, importante que el alumno comprenda el inglés para poder leer parte de la bibliografía y la documentación de los programas usados en la asignatura.

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Evaluación

La evaluación a lo largo del curso se realizará de la siguiente forma:

Resultados de
aprendizaje
Actividad de
evaluación
Peso (%) Carácter
recuperable
Nota mínima
requerida
Temas 1 y 2 examen escrito 47.5% 3.5
Temas 3 y 4 examen escrito 47.5% 3.5
Matlab examen teórico/práctico 5% No require
         

En la convocatoria extraordinaria el porcentaje evaluado para cada una de las partes será similar al indicado en la tabla superior.

 

La evaluación se realiza de forma continua a lo largo del semestre, según se detalla a continuación:

Resultados de aprendizaje Actividad de evaluación Peso % Carácter recuperable
R1, R2, R5, R6 (Temas 1,2) Prueba escrita que recoja los conceptos adquiridos 47.5% Nota mínima para que pondere en la calificación final =3.5/10 Sí, mediante prueba escrita
R3, R4, R5, R6 (Temas 3,4) Prueba escrita que recoja los conceptos adquiridos 47.5% Nota mínima para que pondere en la calificación final =3.5/10 Sí, mediante prueba escrita
R1, R2, R3, R4, R5, R6 (Temas 1,2,3,4) Trabajo individual que aplique, desarrolle o recoja una parte de la materia 5% Sí, mediante prueba escrita

Para aprobar la asignatura de esta manera es necesario obtener una media de al menos 5 entre las tres partes. En el caso en el que el alumno se presente a menos del 50% de los contenidos de las pruebas evaluatorias la nota final será No Presentado, en otro caso la media correspondiente que se obtendrá evaluando con 0.0 las partes en las que no se haya presentado.

La evaluación de recuperación consta de una única prueba escrita en la que se evalúan todos los contenidos. Para superarlo es necesario obtener al menos un 5.

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Contenidos

  • Métodos de resolución numérica de sistemas lineales: métodos directos y métodos iterativos.
  • Métodos numéricos para sistemas no lineales.
  • Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales.
  • Métodos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales

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Temario

  1. Introducción al Análisis Numérico

    Nociones básicas. Derivación numérica.

  2. Resolución numérica de sistemas lineales

    Normas matriciales, condicionamiento de matrices. Métodos directos e iterativos. Aplicación a la resolución de problemas de contorno estacionarios.

  3. Resolución numérica de ecuaciones y sistemas no lineales

    Métodos de iteración funcional. Método de Newton. Métodos cuasi-Newton.

  4. Resolución numérica de problemas de valor inicial

    Métodos Runge-Kutta. Métodos lineales multipaso. Problemas Stiff. Aplicación a la resolución de problemas de contorno evolutivos.

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Programa de prácticas experimentales

No hay

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


Bibliografía básica:

  1. R.L. Burden, J.D. Faires. Análisis numérico. Grupo Editorial Iberoamérica.
  2. J.D. Faires, R. Burden. Métodos numéricos. Editorial Thomson.
  3. D. Kincaid, W. Cheney. Análisis numérico. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana.
  4. Luis Vázquez Martínez ... [et al.]. Métodos numéricos para la física y la ingeniería,  Edición:1ª ed. en español. Editorial: Aravaca : McGraw-Hill Interamericana de España, 2009.
  5. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri. Numerical Mathematics. Springer, Berlín, 2007

Bibliografía complementaria:

  1. S. Blanes, Introducción a los métodos numéricos para ecuaciones diferenciales, Editorial Universitat Politècnica de Valencia, 2014.
  2. C. Conde, G. Winter. Métodos y algoritmos básicos del álgebra numérica. Editorial Reverté.
  3. C. Moler. Numerical computing with Matlab. http://www.mathworks.es/moler/chapters.html
  4. L.F. Shampine, I. Gladwell, S. Thompson. Solving ODEs with Matlab. Cambridge University Press.

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Lugar de impartición

Aulario de la Universidad Pública de Navarra. Algunas clases tendrán lugar en aulas de informática.

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