Universidad Pública de Navarra



Euskara | Año Académico: 2018/2019 | Otros años:  2017/2018  |  2016/2017  |  2015/2016  |  2014/2015 
Graduado o Graduada en Ingeniería Informática por la Universidad Pública de Navarra
Código: 240206 Asignatura: MATEMÁTICAS II
Créditos: 6 Tipo: Básica Curso: 1 Periodo: 2º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesores
GOMEZ FERNANDEZ, MARISOL (Resp) ABRISQUETA USAOLA, FRANCISCO JAVIER
BEAUMONT ARIZALETA, MIKEL

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Módulo de formación Básica/Matemáticas

Subir

Descriptores

Cálculo diferencial e integral

Subir

Competencias genéricas

  • G8 Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
  • G9 Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática.
  • T1 Capacidad de análisis y síntesis
  • T3 Comunicación oral y escrita
  • T4 Resolución de problemas
  • T8 Aprendizaje autónomo

Subir

Competencias específicas

  • FB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
  • FB3 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.

Subir

Resultados aprendizaje

-Manejar los conceptos básicos de aritmética, aritmética de ordenador, errores, estabilidad.

-Trabajar con sucesiones numéricas, siendo capaz de hallar límites de forma exacta y aproximada.

-Utilizar las nociones básicas de continuidad, derivabilidad para funciones de una y varias variables.

-Manejar las propiedades de las funciones elementales (acotación, crecimiento, periodicidad, regularidad, simetrías,...).

-Resolver problemas formulados en términos de integrales.

-Utilizar los métodos usuales para la resolución numérica ecuaciones no lineales. Aproximar e interpolar funciones. Aproximar, mediante métodos básicos, derivadas e integrales. -Comprender de forma práctica los algoritmos anteriores. Distinguir las cualidades de cada uno de los métodos numéricos estudiados, sus contraindicaciones y defectos, y eventualmente ser capaz de implementarlos en un ordenador.

-Manipular con soltura un procesador numérico y simbólico.

-Conocer las nociones básicas de programación ligados a este manipulador.

Subir

Metodología

Metodología - Actividad Horas Presenciales Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas 46  
A-2 Prácticas 14  
A-3 Estudio individual   75
A-4 Exámenes, pruebas de evaluación 5  
A-5 Tutorías 10  
Total 75 75

Subir

Relación actividades formativas-competencias

 

Competencia Actividad Formativa
G8 A-1, A-2, A-3, A-5
G9 A-1, A-2, A-3, A-5
FB1 A-1, A-2, A-3, A-4, A-5
FB3 A-1, A-2, A-3, A-5
T1 A-1, A-2, A-3, A-5
T3   A-1, A-2, A-4
T4   A-2, A-4, A-5
T8 A-2, A-3

Subir

Idiomas

Castellano, inglés y euskera

Subir

Evaluación

 

 

Resultado de aprendizaje Sistema de evaluación Peso (%) Carácter recuperable
Todos  Examen final (pruebas de respuesta larga y pruebas de respuesta experimental)  80%  SÍ
Todos  Examen de evaluación continua (Pruebas tipo test y trabajos de respuesta corta)  20%  SÍ

 

 

Subir

Contenidos

Curso básico de Cálculo en una y varias variables reales.

Subir

Temario

Tema 1: Preliminares. Números naturales, enteros, racionales y reales. Números complejos. Errores relativos, absolutos y de redondeo. Aritmética de ordenador. Estabilidad numérica.

Tema 2: Funciones reales de una variable real. Funciones reales de variable real. Funciones elementales. Límite de una función en un punto. Cálculo de límites. Continuidad de una función en un punto. Discontinuidades. Teoremas de los valores intermedios, de Bolzano y de Weierstrass.

Tema 3: Derivación. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Reglas de derivación. Máximos y mínimos. Teoremas de Rolle y del valor medio. Regla de L¿Hôpital.

Tema 4: Integración. La integral de Riemann. Teorema fundamental del cálculo. Técnicas elementales de integración. Integrales impropias. 

Tema 5: Sucesiones y series numéricas. Definiciones y notación. Sucesiones monótonas. Límite de una sucesión. Convergencia de series. Suma aproximada y error de truncamiento.

Tema 6: Métodos numéricos. Resolución de ecuaciones no lineales. Interpolación y aproximación polinómica. Derivación e integración numérica.

Tema 7: Funciones reales de varias variables reales. Límites y continuidad. Derivadas direccionales y parciales. Máximos y mínimos.

 

 

Subir

Bibliografía

Acceda a la bibliografía que su profesor ha solicitado a la Biblioteca.


  • R. A. Adams: Calculus. A complete course. Addison Wesley
  • G.L. Bradley, K.J. Smith: Cálculo de una variable. Prentice Hall
  • Cálculo I: Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable. CLAGSA.
  • R.E. Larson y R.P. Hostetler: Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill
  • J. E. Marsden y A. J. Tromba: Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana. S.L. Salas, E. Hille y Etgen: Calculus. Reverté
  • M. D. Weir: Thomas¿s calculus. Pearson-Addison Wesley

Subir

Lugar de impartición

Aulario de la Universidad. Véase la página con Horarios y aulas

Subir