Kodea: 501206 | Irakasgaia: MATEMATIKA II | ||||
Kredituak: 6 | Mota: Oinarrizkoa | Ikasmaila: 1 | Iraupena: 2º S | ||
Saila: Estatistika, Informatika eta Matematika | |||||
Irakasleak: | |||||
ROLDAN MARRODAN, ANGEL TEODORO (Resp) [Tutoretzak ] | ESTEVAN MUGUERZA, ASIER [Tutoretzak ] |
Aldagai anitzeko funtzio eskalar eta bektorialak: limiteak, jarraitasuna puntu batean, funtzio jarraien propietateak.
Rn-ko kalkulu diferentziala. Norabide deribatuak eta deribatu partzialak, matrize jakobiarra, bektore gradientea, diferentziagarritasuna, katearen erregela, ordena handiagoko deribatu partzialak, matrize Hessiarra, Tayorren polinomioak, mutur erlatibo, absolutu eta baldintzatuak.
Ekuazio diferentzial arruntak, eta deribatu partzialetan. Lehen ordenako ekuazioak, oinarrizko ebazpen metodoak, orena handiagoko ekuazioak, aplikazioak.
Kalkulu integrala R2 eta R3-n. Integral bikoitz eta hirukoitzak, aldagai aldaketa, aplikazioak.
Kalkulu bektoriala. Eremu eskalar eta bektorialak R2 eta R3-n, lerro eta gainazal integralak, eremu bektorial kontserbakorrak, kalkulu bektorialaren oinarrizko teoremak.
Aldagai anitzeko funtzioen kalkulu diferentziala eta integrala. Ekuazio diferentzial arruntak.
CE1: Ingeniaritzan plantea daitezkeen problema matematikoak ebazteko gaitasuna. Gaitasuna ezagutzak aplikatzeko ondorengo gai hauei buruz: geometria, geometria diferentziala, kalkulu diferentzial eta integrala, ekuazio diferentzialak.
R1 - Oinarrizko funtzioen arteko eragiketak eta propietateak ezagutzea. Limite, jarraitasun eta deribagarritasun kontzeptuak ezagutzea.
R2 - Aldagai bakar edo aniteko funtzioekin erlazionatutako kontzeptu geometrikoak ezagutzea: funtzioen grafikoak, sestra kurbak eta sestra gainazalak, kurba eta gainazal parametrizatuak.
R3 - Integral ezberdinak identificatu eta ebaztea: bakanak, bikoitzak, hirukoitzak, lerro integralak eta gainazal integralak.
R4 - Kalkulu bektorialaren oinarrizko teoremak (Green, Stokes eta dibergentzia) ezagutu eta aplikatzea.
R5 - Ekuazio diferentzial kontzeptua ulertzea eta oinarrizko ekuzio diferentzialak ebaztea.
R6 - Prozesadore sinboliko bat erabiltzaile mailan erabiltzen jakitea.
Metodologia - Jarduera | Aurrez aurreko orduak | Ez zuzeneko orduak |
A-1 Eskola teorikoak | 45 | |
A-2 Praktikak | 15 | |
A-3 Lanen prestaketa | 5 | 5 |
A-4 Banakako ikasketa | 70 | |
A-4 Azterketak, ebaluaziorako probak | 5 | |
A-5 Tutoretzak | 5 | |
Guztira | 75 | 75 |
Ikaste emaitza | Ebaluazio sistema | Pisua (%) | Errekuperagarri izatea |
R1, R2, R3, R4, R5. ENAEE-1 | Hartu beharreko kontzeptuak barnebiltzen dituen froga idatziak | %85 | Bai |
R1, R2, R3, R4, R5. ENAEE-1 | Banakako lana | %15 | Bai |
Ebaluazio jarraitua hiru zatitan banatzen da:
- A zatian 1, 2 eta 3 gaiak ebaluatzen dira (%45)
- B zatian 4 eta 5 gaiak ebaluatzen dira (%40)
- C Banakako lana (%15)
Ikasgaia ebaluazio jarraian gainditzeko beharrezkoa da hirugarren zatian gutxienez 3 izatea eta batazbestekoan 5.
Berreskurapenerako ebaluazioan azterketa bakarra dago hiru zatian ebaluatzen direlarik. Ebaluazio jarraian irakasgaia gaiditu ez duten ikasleak aurkeztu daitezke.
Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.
Robert Adams: Cálculo. 6ª ed, Addison Wesley, 2009.
Richard Bronson: Ecuaciones Diferenciales Modernas, teoría y 409 problemas resueltos, Editorial: McGraw Hill, 1985.
M. E. Larson eta R. P. Hostetler: Cálculo y geometría analítica, McGraw-Hill.
J. E. Marsden eta A. J. Tromba: Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana.
S. L. Salas, E. Hille eta Etgen: Calculus. Reverté.
D. G. Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson