Kodea: 246101 | Irakasgaia: MATEMATIKA I | ||||
Kredituak: 6 | Mota: Oinarrizkoa | Ikasmaila: 1 | Iraupena: 1º S | ||
Saila: Estatistika, Informatika eta Matematika | |||||
Irakasleak: | |||||
OCHOA LEZAUN, CARLOS GUSTAVO (Resp) [Tutoretzak ] | BEAUMONT ARIZALETA, MIKEL [Tutoretzak ] |
Matrizeak eta sistemak. Matrizeen diagonalketa eta forma koadratikoak. Espazio bektorialak. Aplikazio linealak. Biderkadura eskalarra. Zenbakizko segidak eta serieak. Aldagai erreal bateko funtzio errealak: limiteak eta jarraitutasuna, kalkulu diferentziala, Taylorren hurbilketa, mutur erlatiboak, kalkulu integrala, integral inpropioak eta parametrikoak
Metodologia - Jarduera | Ordu presentzialak | Ordu ez-presentzialak |
1. J - Azaltzeko/parte hartzeko eskolak | 42 | |
2. J - Praktikak | 14 | |
3. J - Ikaskuntza kooperatiboko jarduerak | ||
4. J - Proiektuak/lanak taldean egitea | ||
5. J - Ikasleak bere kabuz ikastea eta lan egitea | 80 | |
6. J - Tutoretzak | 10 | |
7. J - Ebaluazio probak | 4 | |
Guztira | 60 | 90 |
Ikasketaren emaitza | Ebaluazio jarduera | Pisua (%) | Errekuperatzekoa den edo ez |
1. E, 2. E, 3. E | Azterketa teoriko-praktikoa | 40% | Bai |
1. E, 2. E, 3. E | Kurtsoan zehar probak | 60% | Bai |
1. GAIA: BEKTOREAK ETA MATRIZEAK
Espazio bektorialak, bektoreen independentzia lineala, oinarriak eta dimentsioa. Matrizeen arteko eragiketak. Matrize baten heina. Alderantzizko matrizea. Determinanteak. Ekuazio sistemak. Gaussen metodoa. Rouché-Frobeniusen teorema.
2. GAIA: BIDERKADURA ESKALARRA
Biderkadura eskalarra. Espazio euklidearra. Oinarri ortonormalak. Azpiespazio ortogonalak. Gram-Schmidt-en teorema. Proiekzio ortogonala. Minimo koadroen bidezko hurbilketa.
3. GAIA: APLIKAZIO LINEALAK
Aplikazio linealak. Aplikazio lineal baten adierazpen matriziala. Aplikazio lineal baten nukleoa eta irudia.
4. GAIA: DIAGONALKETA ETA FORMA KOADRATIKOAK
Definizioak. Polinomio karakteristikoa. Matrize karratuen diagonalketa. Matrize diagonalgarriak. Matrize simetrikoak: diagonalketa ortogonala. Forma koadratikoak. Balio eta bektore propioak. Aplikazioak.
5. GAIA: ZENBAKIZKO MULTZOAK. ZENBAKIZKO SEGIDAK ETA SERIEAK.
Zenbaki arruntak, osoak, arrazionalak eta errealak. Zenbaki konplexuak. Modulua eta argumentua. Oinarrizko eragiketak. Eulerren formula. Segiden eta serieen konbergentzia irizpideak.
6. GAIA: FUNTZIOAK. LIMITEAK. JARRAITUTASUNA.
Aldagai errealeko funtzioei buruzko oinarrizko kontzeptuak. Limiteak eta jarraitutasuna. Weierstrassen eta Bolzanoren teoremak.
7. GAIA: KALKULU DIFERENTZIALA
Funtzio baten deribatua puntu batean: definizioa, interpretazioa eta propietateak. Funtzio deribatua. Deribatuen aljebra. Katearen erregela. Batez besteko balioaren teorema. Rolleren teorema. Aplikazioak: mutur erlatiboen kalkulua, L¿Hôpitalen erregela, funtzioen erroen kalkulua. Taylorren formula. Berreketa serieak. Konbergentzia tartea eta erradioa. Taylorren serieak.
8. GAIA: KALKULU INTEGRALA
Riemannen integrala. Definizioa eta propietateak. Integralen bataz besteko balioaren teorema. Kalkuluaren oinarrizko teorema. Barrowen araua. Integral inpropioak. Konbergentzia irizpideak.
Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.
NUPeko ikasgelategian