Kodea: 244101 | Irakasgaia: MATEMATIKA I | ||||
Kredituak: 6 | Mota: Oinarrizkoa | Ikasmaila: 1 | Iraupena: 1º S | ||
Saila: Estatistika, Informatika eta Matematika | |||||
Irakasleak: | |||||
GOMEZ FERNANDEZ, MARISOL (Resp) [Tutoretzak ] | ESTEVAN MUGUERZA, ASIER [Tutoretzak ] |
Espazio bektorialak. Matrizeak eta determinanteak. Ekuazio-sistemak linealak. Matrizeen diagonalketa.
Geometria analitikoa eta diferentziala. Euklidearra ekuazioak.
Aldagai errealeko funtzio errealak. Limiteak. Kalkulu diferentziala. Eskaerak.
Integrazio teknikak. Aldagai bateko funtzioen kalkulu integrala. Eskaerak.
Formakuntza bukatzerakoan ikaslea gai da:
Aplikatzen jakitea Kalkulua Injeniaritzaren buruketak ebazteko.
Metodologia - Jarduera | Bertaratzeko Orduak | Ez Bertaratzeko Orduak |
A-1 Saio teorikoak | 45 | |
A-2 Praktikak | 15 | |
A-3 Banakako ikasketa | 75 | |
A-4 Azterketak, ebaluaziorako probak, eta tutoretzak | 15 | |
Guztira | 75 | 75 |
Ikasketaren emaitzak | Ebaluazio tresnak | Pisua (%) | Berreskuragarria |
Guztiak | Barneratutako kontzeptuak adierazten dituen idatzizko proba | 70% | Bai |
Guztiak | Edukien atal bat, garatu, aztertu edo aplikatu egiten duen banakako lana | 30% | Bai |
Irakasgaiak bi zatitan bereizten da, eta zein bere aldetik ebaluatzen da: Aljebra (2/3) eta Kalkulu (1/3)
Irakasgaia gainditzeko bi zatiak, zein bere aldetik, gainditu behar dira. Biak gainditurik, azken nota bi zatien noten batezbesteko haztatua izango da.
Ohiko deialdia irakasgaia gainditu ez duten ikasleek, ez-ohiko deialdian aurkezteko aukera izango dute.
0 Gaia: Matrizeak eta ekuazio-sistemak
1 Gaia: Espazio bektorialak.
Definizioak eta adibideak.
Azpiespazio bektorialak. Konbinazio linealak eta bektore multzo baten gaineko oinarrizko transformazioak.
Mendekotasun eta independentzia lineala.
Espazio bektorial finitoen oinarriak.
Espazio bektorial baten dimentsioa.
Azpiespazioen arteko eragiketak.
2 Gaia: Aplikazio linealak.
Definizioak eta adibideak.
Aplikazio linealen adierazpen matriziala.
Homomorfismo bati elkartutako matrizeen arteko erlazioak
Aplikazio linealen arteko eragiketak.
Balio eta bektore propioak.
Matrizeen diagonalketa
3 Gaia: Matrizeak ortogonalak eta aplikazioak.
N-dimentsioko euklidestarra Espazio.
Proiekzio ortogonala. Gram-Schmidt-en teorema.
Ortogonala matrizeen diagonalketa
4 Gaia: Aldagai errealeko funtzio errealak.
Oinarrizko funtzioak.
Jarraitasuna
Deribazio.
Limiteak.
5 Gaia: Polinomioen bidezko funtzioen hurbilketa.
Funtzio batek sortutako Tylor en polinomioak. Taylor en polinomioekin kalkuluak.
Taylor en formula hondarrarekin. Taylor ren formularen hondarraren beste adierazpen batzuk.
Taylor en formularen errorearen estimazioa.
Aplikazioak.
6 Gaia: Kalulu integrala.
Riemanen integrala. Definizioa eta propietateak.
Integralen balio ertaineko teorema.
Kalkuloaren oinarrizko teorema. Barrowen teorema.
Zatikako integrazioa.
Aldagai aldaketa.
Aplikazioak.
Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.
Bibliografía Básica:
Bibliografía complementaria: