Nafarroako Unibertsitate Publikoa



CastellanoEnglish | Ikasturtea: 2015/2016 | Beste urte batzuk:  2014/2015  |  2013/2014  |  2012/2013  |  2011/2012 
Enpresen Administrazio eta Zuzendaritzan Graduatua Nafarroako Unibertsitate Publikoan
Kodea: 172104 Irakasgaia: MATEMATIKA
Kredituak: 6 Mota: Oinarrizkoa Ikasmaila: 1 Iraupena: 1º S
Saila: Matematika
Irakasleak:
BEAUMONT ARIZALETA, MIKEL   [Tutoretzak ]

Partes de este texto:

 

Modulua/Gaia

Modulua: Matematika.
Gaia: Matematika.

Gora

Deskribatzaileak

Kalkulo diferentzial eta integral eta aljebra linealaren hastapenak.

Gora

Gaitasun orokorrak

  • GO01: Analisia eta sintesia gaitasuna.
  • GO02: Antolatze eta planifikatze gaitasuna.
  • GO03: Ahozko eta idatzizko komunikazioa norberaren hizkuntzean.
  • GO04: Ahozko eta idatzizko komunikazioa atzerriko hizkuntzean.
  • GO05: Dagozkien ikasketei loturiko ezagutza informatikoak.
  • GO06: Iturri ezberdinetako informazioa bilatzeko eta aztertzeko gaitasuna.
  • GO07: Problemak ebazteko gaitasuna.
  • GO08: Erabakiak hartzeko gaitasuna.
  • GO09: Taldean lan egiteko gaitasuna.
  • GO14: Zentzu kritikoa sendotu, eta norbere ikaskuntzaren ebaluaketan erabiltzea.
  • GO16: Presio baldintzetan lan egiteko gaitasuna.
  • GO17: Autonomiaz ikasteko gaitasuna.

Gora

Berariazko gaitasunak

  • BG02: Informazio ekonomikoaren iturriak eta bere edukiera ezagutzea.
  • BG03: Datuetatik, aditu ez direnek ezin duten informazio aipagarria eratortzea.
  • BG04: Problemen analisian, tresna teknikoen erabileran funtsatutako erizpideak ezartzea.
  • Oinarrizko kalkulu-teknikak erraztasunez erabiltzea: eragiketak, funtzioak, ekuazioak eta ekuazio-sistemak.
  • Problemak formulatu eta ebazteko erraztasuna hobetu. Baita sortutako emaitzak kritikatu, eztabaidatu eta ebaluatzekoa ere.
  • Edukieraren baliagarritasuna, beste gaietako tresna bezala eta erabakitzeko oinarria bezala, ezagutzea.

Gora

Ikasketaren emaitzak

Ikastearen emaitza Edukia Jarduera hezigarria Ebaluatzeko baliabidea
R15 Aljebra lineala eta kalkulu diferentziala eta integralaren oinarrizko hastapenak Ikasbide teoriko-praktikoak Saio praktikoak Norberaren lan eta ikastea Talde-lana Egiaztatze-probak Talde-lana Azterketa orokorra
R16 Optimizazio matematikoa Ikasbide teoriko-praktikoak Saio praktikoak Norberaren lan eta ikastea Talde-lana Egiaztatze-probak Talde-lana Azterketa orokorra

Gora

Metodologia

Irakaslanak, ondoko erronkei aurre egin nahi die:

  • Ikaslea ikaste-prozesuaren arduraduna izatea.
  • Lehentasuna lan praktikoei ematea, problemak ebazteko tresnak eskeintzea, bainan sustrai teorikoak erabat baztertu gabe.
  • Tresna informatiko eta Sarearen erabilera indartzea.

Guzti hau lortzeko, honela arituko gara:

  1. Arduradun irakasleak emandako saio teoriko-praktikoak. Bertan, emaitza nagusiak aurkeztu eta garatuko dira, adibide aunitzetan oinarriturik. Aplikazio praktikoak, ariketa hutsak baino teoriaren sustraia eta sorrera dira. Irakasleak bere azalpenetan irakasgaiaren ideia nagusiak aurkeztuko ditu, eta ikaslearen esku geratuko da ideia horiek osatu eta sendotzeko lana, bibliografia, interneteko materiala eta tutoria orduetako lanaz baliatuz.
  2. Problemak ebazteko eta ariketak egiteko gelako saio praktikoak. Eredu-problemak aukeratuko dira, baita oztopo bereziak edota pentsaera desberdinak erakartzen dituzten horietakoak ere. Saio hauetan ikasleek parte hartze eraginkorra izan beharko dute: proposatutako ariketak aurretik ebazten saiatzen eta, agian, ikaskideei bere planteamendu , analisi eta emaitzak komunikatzen.
  3. Lan eta ikaste pertsonala. Gaia zorrotza denez, ahalegin eta bakar lana ezinbestekoa da helburuak lortzeko. Tutoregoa bide lan hau bizkortu eta balioetsiko da.
  4. Talde lana, gelan jasotakoaren osatze eta sintesia lortzeko.
  5. Noizbehinkako froga idatziak gelan, ebaluaketa jarraiaren prozesua indartzeko eta autoebalazioren baliabide modua.

Gora

Prestakuntza jardueren-gaitasunen/ikaskuntzaren emaitzen arteko erlazioa

Formakuntzarako ekintzak Metodologia Garatzen diren gaitasunak
Saio Teorikoak Adibideen bidez lagunduriko kontzeptuen azalpenak GO01, BG02, BG03, BG04
Saio Praktikoak Ariketen ebazpenak eta aplikazio eredugarriak. Lanak burutzeko argibideak. Tresna informatikoak. GO01, GO07, GO08, GO14, BG02, BG03, BG04
Lanen prestaketa taldeka edo banaka Lanen burutzea. GO01, GO02, GO03, GO04, GO05, GO06, GO07, GO08, GO09, GO14, GO17, BG02, BG03, BG04
Tutoretzak banakako edo talde txikiekin Ikasketa garapenaren eta ikasturteko lanen jarraipena. GO01, GO03
Ikaste pertsonala eta azterketa Bibliografiaren ikasketa. Azterketa prestatu eta egin. GO01, GO02, GO03, GO05, GO06, GO07, GO16, GO17, BG02, BG03, BG04

Gora

Hizkuntzak

Euskera. Gaztelania eta ingeleseko taldeak ere badaude.

Gora

Ebaluazioa

  • Ebaluazio jarraitua: ikasgaian parte hartze aktiboa, lan praktiko, buruketa eta test moduko ariketen ebazpenean oinarrituriko banakako eta taldekako kontrol-probak: amaierako notaren %40a.
  • Ohiko ebaluazioa, banaka burutu beharrekoa, bertan buruketa edo egoera praktikoak ebatzi beharko dira.  Froga honek amaierako notaren %60a ekarriko du eta ikasgaia gainditzeko 10 puntuetatik 4 lortzea beharrezkoa izanen da. Solik atal hau izanen da errekuperagarria  egutegi akademikoak zehazturiko datan.

Gora

Edukien azalpen laburra

Kalkulu diferentziala: aldagia bakarreko eta anitzeko funtzioen azterketa, propietateak, eragiketak, adierazpen grafikoak, jarraitasuna, deribagarritasuna, joera asintotikoak. Funtzio homogeneoak. Optimizazioa, aldagai bakarreko eta anitzeko funtzioen muturrak, murrizketarik gabeko optimizazioa, berdintza murrizketadun optimizazioa. Kalkulu integrala: integral mugagabea eta mugatua. Jatorrizkoen kalkulua. Aplikazioak azaleren kalkuluan eta bestelakoak. Kalkulu matriziala: matrizeak, determinanteak, eragiketak eta aplikazioak. Ekuazio linealetako sistemen azterketa eta ebazpena. Gai bakoitzaren aplikazioak Ekonomia eta Enpresaren ereduetan.

Gora

Gai-zerrenda

1. ZATIA. MATRIZE KALKULUA

1.Gaia: Matrizeekin eragiketak.

2.Gaia: Alderantzizko matrizea.

3.Gaia: Determinanteak.

4.Gaia: Ekuazio linealetako sistemak.

2. ZATIA. KALKULU DIFERENTZIALA

5.Gaia: Funtzio errealak,  limiteak eta jarraitasuna.

6.Gaia: Aldagai bakarreko funtzioen deribazioa.

7.Gaia: Aldagai anitzeko funtzioen deribazioa.

8.Gaia: Funtzio homogeneoak.

3. ZATIA. OPTIMIZAZIOA

9.Gaia: Aldagai bakarreko funtzioen optimizazioa.

10.Gaia: Aldagai anitzeko funtzioen optimizazioa. 

4. ZATIA. KALKULU INTEGRALA

11.Gaia: Integral mugagabea.

12.Gaia: Integral mugatua.

Gora

Bibliografia

Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.


“Nire Ikasgelategia” tresnaren bidez ikasleei helaraziko zaizkie teoriaren laburpenak, problema eta ariketak eta beste baliabiderako lokarriak.

Ez dugu testu-liburu finkorik proposatuko. Ondoren aipatutakoak erabil daitezke irakasleek esandakoa osatu eta sakontzeko, baita problemen ebazteko gaitasuna aberasteko ebatzita dauden adibideak direla medio.

  • Arya, Jagdish C.; Lardner, Robin W. . (2005) "Matemáticas Aplicadas a la Administración y la Economía" (5ª edición) Pearson Educación.
  • Baum, A. (1992) “Cálculo aplicado” Limusa.
  • Caballero, R. y otros (1993) “Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa (380 ejercicios resueltos y comentados)” Pirámide.
  • Calvo y otros (2003) “Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa” Paraninfo.
  • Canceló, J.R. y otros (1987) “Problemas de álgebra lineal para economistas” Tebar Flores.
  • García Güemes, A. (1992) “Matemáticas aplicadas a la Empresa” A.C.
  • Hoffman, L.D. y Bradley, G.L. (1998) “Cálculo aplicado a Administración, Economía y Ciencias Sociales” (6ª edición) McGraw-Hill.
  • Martínez Estudillo, F. J. (2005) “Introducción a las Matemáticas para la Economía” Desclée de Brouwer.
  • Muñoz Alamillos, A. y otros (2003) “Problemas de matemáticas para economía, administrac ión y dirección de empresas” Ediciones Académicas.
  • Piskunov, N. (1992) “Kalkulu Diferentziala eta Integrala I” U.E.U, Bilbo.
  • Sammamed y otros “Matemáticas I. Economía y Empresa. Problemas” Centro de Estudios Ramón Areces.
  • Vázquez Cueto, J.M. (2002) “Matemáticas Empresariales: Ejercicios planteados y resueltos” CEURA.
  • Zurutuza, I. (2000) “Oinarrizko Aljebra” Elhuyar.

Gora

Non emango den

Ikasgelategia. Ikus Ordutegia/Gelak orria

Gora