Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Deskripzioa/Edukiak

Aljebra eta Kalkuluaren gai batzu garatzen dira. Honen bitartez lortu nahi da:

• Ikasleen ezaguera matematikoak egitura eta arrazoibide logikoetara bideratzea.
• Kalkulu diferentzial eta integralaren, eta aljebraren oinarrizko teknika, tresna, kontzeptu eta idazkera.
• Problemen ebazpena lortzeko edukierak erabiltzea, testuinguru ekonomikoan batez ere.

Gora

Deskribatzaileak

Irakasgaiaren izena: 172104 Matematika I Moduloa: Metodo kuantitatiboak Materia: Matematikak Kredito kopurua: 6 Izaera: Oinarrizkoa Ikasturtea: 1. Seihilekoa: 1.

Gora

Gaitasun orokorrak

• Jariotasunez komunikatu eta lan taldean aritu.
• Lan alorrean hizkuntza bat baino gehiagotan aritu.
• Lan jardueretan I K Teknologiak erabiltzea.
• Informazio ekonomikoaren iturriak eta bere edukiera ezagutzea.
• Datuetatik, aditu ez direnek ezin duten informazio aipagarria eratortzea.
• Problemen analisian, tresna teknikoen erabileran funtsatutako erizpideak ezartzea.

Gora

Berariazko gaitasunak

• Oinarrizko kalkulu-teknikak erraztasunez erabiltzea: eragiketak, funtzioak, ekuazioak eta ekuazio-sistemak.
• Problemak formulatu eta ebazteko erraztasuna hobetu. Baita sortutako emaitzak kritikatu, eztabaidatu eta ebaluatzekoa ere.
• Edukieraren baliagarritasuna, beste gaietako tresna bezala eta erabakitzeko oinarria bezala, ezagutzea.
• Zentzu kritikoa sendotu, eta norbere ikaskuntzaren ebaluaketan erabiltzea.

Gora

Metodologia

Irakaslanak, ondoko erronkei aurre egin nahi die:

• Ikaslea ikaste-prozesuaren arduraduna izatea.
• Lehentasuna lan praktikoei ematea, problemak ebazteko tresnak eskeintzea, bainan sustrai teorikoak erabat baztertu gabe.

• Tresna informatiko eta Sarearen erabilera indartzea. Guzti hau lortzeko, honela arituko gara:

1. Arduradun irakasleak emandako saio teoriko-praktikoak. Bertan, emaitza nagusiak aurkeztu eta garatuko dira, adibide aunitzetan oinarriturik. Aplikazio praktikoak, ariketa hutsak baino teoriaren sustraia eta sorrera dira. Irakasleak bere azalpenetan irakasgaiaren ideia nagusiak aurkeztuko ditu, eta ikaslearen esku geratuko da ideia horiek osatu eta sendotzeko lana, bibliografia, interneteko materiala eta tutoria orduetako lanaz baliatuz.
2. Problemak ebazteko eta ariketak egiteko gelako saio praktikoak. Eredu-problemak aukeratuko dira, baita oztopo bereziak edota pentsaera desberdinak erakartzen dituzten horietakoak ere. Saio hauetan ikasleek parte hartze eraginkorra izan beharko dute: proposatutako ariketak aurretik ebazten saiatzen eta, agian, ikaskideei bere planteamendu , analisi eta emaitzak komunikatzen.
3. Lan eta ikaste pertsonala. Gaia zorrotza denez, ahalegin eta bakar lana ezinbestekoa da helburuak lortzeko. Tutoregoa bide lan hau bizkortu eta balioetsiko da.
4. Talde lana, gelan jasotakoaren osatze eta sintesia lortzeko.
5. Noizbehinkako froga idatziak gelan, ebaluaketa jarraiaren prozesua indartzeko eta autoebalazioren baliabide modua.

Gora

Hizkuntzak

Euskara, Gaztelaina eta Ingelesa.

Gora

Ebaluazioa

• Lan praktiko, buruketa eta test moduko ariketen ebazpenean oinarrituriko banakako eta taldekako kontrol-probak: amaierako notaren %40a.
• Amaierako azterketa idatzia. Bertan buruketa edo egoera praktikoak ebatzi beharko dira eta aldez aurretik irakasleak zehazturiko kontsultarako materiala (apunteak, kalkulagailua,...) jakinen bat erabili ahal izango da, beti ere hala baimenduz gero. Proba honek amaierako notaren %60a balio du.

Aurreko irizpide horietatik, solik amaierako azterketa idatzia izanen da errekuperagarria beste azterketa berri baten bidez, eta hau egutegi akademikoak zehazturiko datan eginen da. Azken azterketa honek ere amaierako notaren %60a balioko du eta gainontzeko %40a seihilekoan zehar aurreko irizpideen arabera lorturiko kalifikazio berbera izanen da.

Gora

Gai-zerrenda

1. ZATIA. MATRIZE KALKULUA

1.Gaia: Matrizeekin eragiketak.

2.Gaia: Alderantzizko matrizea.

3.Gaia: Determinanteak.

4.Gaia: Ekuazio linealetako sistemak.

2. ZATIA. KALKULU DIFERENTZIALA

5.Gaia: Funtzio errealak,  limiteak eta jarraitasuna.

6.Gaia: Aldagai bakarreko funtzioen deribazioa.

7.Gaia: Aldagai anitzeko funtzioen deribazioa.

8.Gaia: Funtzio homogeneoak.

3. ZATIA. OPTIMIZAZIOA

 9.Gaia: Aldagai bakarreko funtzioen optimizazioa.

10.Gaia: Aldagai anitzeko funtzioen optimizazioa. 

4. ZATIA. KALKULU INTEGRALA

11.Gaia: Integral mugagabea.

12.Gaia: Integral mugatua.

Gora

Bibliografia

Sar zaitez irakasleak liburutegiari eskatu dion bibliografian.

“Nire Ikasgelategia” tresnaren bidez ikasleei helaraziko zaizkie teoriaren laburpenak, problema eta ariketak eta beste baliabiderako lokarriak. Ez dugu testu-liburu finkorik proposatuko. Ondoren aipatutakoak erabil daitezke irakasleek esandakoa osatu eta sakontzeko, baita problemen ebazteko gaitasuna aberasteko ebatzita dauden adibideak direla medio.

• Baum, A. (1992) “Cálculo aplicado” Limusa.
• Caballero, R. y otros (1993) “Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa (380 ejercicios resueltos y comentados)” Pirámide.
• Calvo y otros (2003) “Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa” Paraninfo.
• Canceló, J.R. y otros (1987) “Problemas de álgebra lineal para economistas” Tebar Flores.
• García Güemes, A. (1992) “Matemáticas aplicadas a la Empresa” A.C.
• Hoffman, L.D. y Bradley, G.L. (1998) “Cálculo aplicado a Administración, Economía y Ciencias Sociales” (6ª edición) McGraw-Hill.
• Muñoz Alamillos, A. y otros (2003) “Problemas de matemáticas para economía, administrac ión y dirección de empresas” Ediciones Académicas.
• Piskunov, N. (1992) “Kalkulu Diferentziala eta Integrala I” U.E.U, Bilbo.
• Sammamed y otros “Matemáticas I. Economía y Empresa. Problemas” Centro de Estudios Ramón Areces.
• Vázquez Cueto, J.M. (2002) “Matemáticas Empresariales: Ejercicios planteados y resueltos” CEURA.
• Zurutuza, I. (2000) “Oinarrizko Aljebra” Elhuyar.

Gora