Nafarroako Unibertsitate Publikoa



Castellano | Ikasturtea: 2017/2018 | Beste urte batzuk:  2019/2020  |  2018/2019  |  2016/2017  |  2015/2016 
Ekonomian Graduatua Nafarroako Unibertsitate Publikoan
Kodea: 171104 Irakasgaia: MATEMATIKA I
Kredituak: 6 Mota: Oinarrizkoa Ikasmaila: 1 Iraupena: 1º S
Saila: Matematika
Irakasleak
ECHEVERRIA MARTORELL, JAVIER DE MIGUEL VELASCO, JUAN R. (Resp)

Partes de este texto:

 

Modulua/Gaia

Modulua: Metodo Kuantitatiboak.
Gaia: Matematika.

Gora

Deskribatzaileak

Kalkulo diferentzial eta integral eta aljebra linealaren hastapenak.

Gora

Gaitasun orokorrak

  • GO03: Ahozko eta idatzizko komunikazioa norberaren hizkuntzean.
  • GO05: Dagozkien ikasketei loturiko ezagutza informatikoak.
  • GO07: Problemak ebazteko gaitasuna.
  • GO09: Taldean lan egiteko gaitasuna.
  • GO16: Presio baldintzetan lan egiteko gaitasuna.
  • GO17: Autonomiaz ikasteko gaitasuna.

Gora

Berariazko gaitasunak

  • BG03: Datuetatik, aditu ez direnek ezin duten informazio aipagarria eratortzea.
  • BG04: Problemen analisian, tresna teknikoen erabileran funtsatutako erizpideak ezartzea.
  • Oinarrizko kalkulu-teknikak erraztasunez erabiltzea: eragiketak, funtzioak, ekuazioak eta ekuazio-sistemak.
  • Problemak formulatu eta ebazteko erraztasuna hobetu. Baita sortutako emaitzak kritikatu, eztabaidatu eta ebaluatzekoa ere.
  • Edukieraren baliagarritasuna, beste gaietako tresna bezala eta erabakitzeko oinarria bezala, ezagutzea.

Gora

Ikasketaren emaitzak

Ikastearen emaitza Edukia Jarduera hezigarria Ebaluatzeko baliabidea
R17 Aljebra lineala eta kalkulu diferentziala eta integralaren oinarrizko hastapenak Ikasbide teoriko-praktikoak Saio praktikoak Norberaren lan eta ikastea Talde-lana Egiaztatze-probak Talde-lana Azterketa orokorra
R18 Optimizazio matematikoa Ikasbide teoriko-praktikoak Saio praktikoak Norberaren lan eta ikastea Talde-lana Egiaztatze-probak Talde-lana Azterketa orokorra

Gora

Metodologia

Irakaslanak, ondoko erronkei aurre egin nahi die:

  • Ikaslea ikaste-prozesuaren arduraduna izatea.
  • Lehentasuna lan praktikoei ematea, problemak ebazteko tresnak eskeintzea, bainan sustrai teorikoak erabat baztertu gabe.
  • Tresna informatiko eta Sarearen erabilera indartzea.

Guzti hau lortzeko, honela arituko gara:

  1. Arduradun irakasleak emandako saio teoriko-praktikoak. Bertan, emaitza nagusiak aurkeztu eta garatuko dira, adibide aunitzetan oinarriturik. Aplikazio praktikoak, ariketa hutsak baino teoriaren sustraia eta sorrera dira. Irakasleak bere azalpenetan irakasgaiaren ideia nagusiak aurkeztuko ditu, eta ikaslearen esku geratuko da ideia horiek osatu eta sendotzeko lana, bibliografia, interneteko materiala eta tutoria orduetako lanaz baliatuz.
  2. Problemak ebazteko eta ariketak egiteko gelako saio praktikoak. Eredu-problemak aukeratuko dira, baita oztopo bereziak edota pentsaera desberdinak erakartzen dituzten horietakoak ere. Saio hauetan ikasleek parte hartze eraginkorra izan beharko dute: proposatutako ariketak aurretik ebazten saiatzen eta, agian, ikaskideei bere planteamendu , analisi eta emaitzak komunikatzen.
  3. Lan eta ikaste pertsonala. Gaia zorrotza denez, ahalegin eta bakar lana ezinbestekoa da helburuak lortzeko. Tutoregoa bide lan hau bizkortu eta balioetsiko da.
  4. Talde lana, gelan jasotakoaren osatze eta sintesia lortzeko.
  5. Noizbehinkako froga idatziak gelan, ebaluaketa jarraiaren prozesua indartzeko eta autoebalazioren baliabide modua.

Gora

Prestakuntza jardueren harremana gaitasunekin

Formakuntzarako ekintzak Metodologia Garatzen diren gaitasunak
Saio Teorikoak Ikasturteko gai teorikoen azalpena gelan. Gaitegiaren laburpena emango zaie. GO03, BG03, BG04
Saio Praktikoak Ariketen ebazpenak talde txikietan (4 lagun). Testuinguru ekonomiko batean (ahal izanez gero) planteaturiko problemen ebazpenak, behar izanez gero tresna informatikoen laguntzaz. Mikroekonomia irakasgaiarekin praktikak. Emaitzen ahozko aukezpena. GO03, GO05, GO07, GO09, GO16,BG03, BG04
Lanen prestaketa taldeka edo banaka Presentzialak ez diren ariketa eta buruketa lanak. Zenbaitetan taldeka edo banaka. GO03, GO05, GO07, GO09, GO16, BG03, BG04
Tutoretzak banakako edo talde txikiekin Ikasle-irakasle arteko lan saio pertsonalizatuak edo ikasle talde txiki eta irakaslearen artekoa. GO07, GO09
Ikaste pertsonala eta azterketa   GO03, GO07, GO16, GO17, BG03, BG04

Gora

Hizkuntzak

Euskera. Gaztelaniako taldea ere badago.

Gora

Ebaluazioa

Ikaste emaitzak Ebaluaketa sistema Pisua (%) Berreskuragarria
R17 R18 Ebaluazio jarraitua: ikasgaian parte hartze aktiboa, lan praktiko, buruketa eta test moduko ariketen ebazpenean oinarrituriko banakako eta taldekako kontrol-probak 40 Ez
R17 R18 Ohiko ebaluazioa, banaka burutu beharrekoa, bertan buruketa edo egoera praktikoak ebatzi beharko dira 60 Froga honek amaierako notaren %60a ekarriko du eta ikasgaia gainditzeko 10 puntuetatik 4 lortzea beharrezkoa izanen da Bai

Gora

Edukien azalpen laburra

Kalkulu diferentziala: aldagia bakarreko eta anitzeko funtzioen azterketa, propietateak, eragiketak, adierazpen grafikoak, jarraitasuna, joera asintotikoak eta muturrak. Deribatuak eta deribatu partzialak. Funtzio homogeneoak. Optimizazioa. Kalkulu integrala: integral mugagabea eta mugatua. Jatorrizkoen kalkulua, integratzeko oinarrizko metodoa, aplikazioak azaleren kalkuluan eta bestelakoak. Algebra: matrizeen teoria eta determinanteak. Ekuazio linealetako sistemen azterketa eta ebazpena.

Gora

Gai-zerrenda

1. ZATIA. MATRIZE KALKULUA

1. Gaia: Matrizeekin eragiketak.

2. Gaia: Alderantzizko matrizea.

3. Gaia: Determinanteak.

4. Gaia: Ekuazio linealetako sistemak.

2. ZATIA. KALKULU DIFERENTZIALA

5. Gaia: Funtzio errealak,  limiteak eta jarraitasuna.

6. Gaia: Aldagai bakarreko funtzioen deribazioa.

7. Gaia: Aldagai anitzeko funtzioen deribazioa.

8. Gaia: Funtzio homogeneoak.

3. ZATIA. OPTIMIZAZIOA

9. Gaia: Aldagai bakarreko funtzioen optimizazioa.

10. Gaia: Aldagai anitzeko funtzioen optimizazioa. 

4. ZATIA. KALKULU INTEGRALA

11. Gaia: Integral mugagabea.

12. Gaia: Integral mugatua.

Gora

Bibliografia

Acceda a la bibliografía que su profesor ha solicitado a la Biblioteca.


'Nire Ikasgelategia' tresnaren bidez ikasleei helaraziko zaizkie teoriaren laburpenak, problema eta ariketak eta beste baliabiderako lokarriak.

Ez dugu testu-liburu finkorik proposatuko. Ondoren aipatutakoak erabil daitezke irakasleek esandakoa osatu eta sakontzeko, baita problemen ebazteko gaitasuna aberasteko ebatzita dauden adibideak direla medio.

  • Arya, Jagdish C.; Lardner, Robin W. . (2005) "Matemáticas Aplicadas a la Administración y la Economía" (5ª edición) Pearson Educación.
  • Baum, A. (1992) "Cálculo aplicado" Limusa.
  • Caballero, R. y otros (1993) "Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa (380 ejercicios resueltos y comentados)" Pirámide.
  • Calvo y otros (2003) "Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa" Paraninfo.
  • Canceló, J.R. y otros (1987) "Problemas de álgebra lineal para economistas" Tebar Flores.
  • García Güemes, A. (1992) "Matemáticas aplicadas a la Empresa" A.C.
  • Hoffman, L.D. y Bradley, G.L. (1998) "Cálculo aplicado a Administración, Economía y Ciencias Sociales" (6ª edición) McGraw-Hill.
  • Martínez Estudillo, F. J. (2005) "Introducción a las Matemáticas para la Economía" Desclée de Brouwer.
  • Muñoz Alamillos, A. y otros (2003) "Problemas de matemáticas para economía, administrac ión y dirección de empresas" Ediciones Académicas.
  • Piskunov, N. (1992) "Kalkulu Diferentziala eta Integrala I" U.E.U, Bilbo.
  • Sammamed y otros "Matemáticas I. Economía y Empresa. Problemas" Centro de Estudios Ramón Areces.
  • Vázquez Cueto, J.M. (2002) "Matemáticas Empresariales: Ejercicios planteados y resueltos" CEURA.
  • Zurutuza, I. (2000) "Oinarrizko Aljebra" Elhuyar.

Gora

Non emango den

Ikasgelategia. Ikus Ordutegia/Gelak orria.

Gora