Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Módulo/Materia

MODULO: Fundamental

MATERIA: Vibraciones Mecánicas: Teoría y Práctica del Análisis Modal (VM)

El Máster Universitario en Ingeniería Mecánica Aplicada y Computacional (MUIMAC) de la Universidad Pública de Navarra se estructura en un Programa Formativo de 90 ECTS distribuidos a lo largo de 3 semestres.

La asignatura se imparte en el primer semestre del plan de estudios, desarrolla la Materia de su mismo nombre y se enmarca dentro del Módulo Fundamental, de caráctder obligatorio, que ofrece al estudiante los conocimientos que son considerados como básicos dentro de los contextos generales de la Mecánica Aplicada y la Mecánica Computacional.

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Descripción/Contenidos

Después de una breve introducción sobre la importancia de los cálculos dinámicos y del papel que juegan las vibraciones en el comportamiento de sistemas mecánicos, se abordan los fundamentos teóricos y prácticos de las técnicas de analisis modal como herramienta de caracterización y análisis del comportamiento dinámco de sistemas mecánicos. Así, tras un breve repaso de los fundamentos de la teoría de vibraciones mecánicas, se abordan las cuestiones conceptuales y matemáticas de las técnicas de análisis modal tanto teórico como experimental. La parte correspondiente a las técnicas de carácter experimental se desarrollan con más detalle en el tema 2 y se completa con el tema 3 de mejora de la calidad de las medidas experimentales. El análisis modal experimental basa su metodología en adquisición, procesamiento y análisis de ciertas variables dinámicas sobre el sistema a ensayar. Esto implica conocer: teoría de vibraciones, adquisición de señales, técnicas de excitación y métodos de estimación y validación de los parámetros modales. Los temas 4 y 5 se dedican a la introducción de las singularidades de las técnicas de análisis modal operacional y del análisis vibracional por vibrometría láser. El curso se completa con dos temas dedicados a la aplicabilidad de los modelos matemáticos generados a partir de las técnicas del análisis modal y a las distintas metodologías de ajuste y correlación de modelos virtuales de elementos finitos a partir de los resultados obtenidos del análisis modal teórico o experimental. El carácter experimental de una buena parte de los conceptos desarrollados durante el curso implica la realización en paralelo de todo un conjunto de prácticas de laboratorio vinculadas a las cuestiones, técnicas y equipamientos que previamente se han visto en clase.

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Descriptores

Palabras clave: Vibraciones mecánicas. Parámetros modales. Análisis modal teórico y experimental. Técnicas de medida de la respuesta en frecuencia. Análisis modal operacional. Vibrometría láser. Correlación y ajuste de modelos virtuales. Adquisición de señales. Técnicas de excitación. Métodos de estimación y validación de los parámetros modales.

La asignatura introduce al estudiante de forma avanzada en el campo de la vibraciones mecánicas y, con mayor profundidad, en el de las técnicas de carácter teórico y experimental del análisis modal, como herramienta de caracterización y modelización matemática del comportamiento dinámico de sistemas mecánicos.

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Competencias genéricas

Dentro del conjunto de competencias básicas y generales previstas en el Máster, en esta asignatura se trabajan las siguientes:

• CG02: Que los estudiantes adquieran la formación y destrezas propias de un investigador científico, particularmente su espíritu crítico, su capacidad de identificación, análisis y contraste de las fuentes solventes de información, el método y el rigor a la hora de plantear propuestas, proponer modelos, realizar experimentos y analizar resultados, así como la precisión y la moderación a la hora de emitir juicios.
• CB7: Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
• CB8: Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
• CB9: Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
• CB10: Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

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Competencias específicas

Dentro del conjunto de competencias específicas previstas en el Máster, en esta asignatura se trabajan las siguientes:

• CE01: Que los estudiantes conozcan y sepan aplicar modelos teóricos y herramientas físicas y matemáticas avanzadas (incluyendo simulaciones numéricas) para la resolución de problemas de alto nivel en el campo de la mecánica.
• CE02: Que los estudiantes adquieran conocimientos profundos que les permitan desarrollar criterios para optimizar el diseño de componentes y sistemas mecánicos mediante la innovación de los mismos.
• CE03: Que los estudiantes sean capaces de utilizar las herramientas más avanzadas de cómputo y simulación que resulten más adecuadas para la resolución de problemas en el campo del diseño y optimización mecánica. Especialmente en problemas no lineales o problemas con acoplamiento entre diferentes fenómenos físicos.
• CE04: Que los estudiantes sean capaces de dominar la terminología avanzada en los campos de las vibraciones mecánicas, la fatiga, los elementos finitos, la mecánica multicuerpo y, en general, en los fenómenos físicos complejos de los sistemas mecánicos.
• CE05: Que los estudiantes sean capaces de generar información y documentación de alto nivel que explique la resolución de problemas complejos en los campos de las vibraciones mecánicas, la fatiga, la mecánica de fluidos y, en general, del diseño mecánico avanzado.
• CE06: Capacidad para diseñar y promover el diseño avanzado y la optimización de componentes y sistemas de vehículos.
• CE07: Capacidad para diseñar y promover el diseño avanzado y la optimización de componentes y sistemas en el ámbito de los aerogeneradores.

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Resultados aprendizaje

Al finalizar la asignatura, se prevé que el estudiante sea capaz de:

R1 - Comprender conceptos sobre los diferentes métodos de análisis modal de componentes mecánicos.
R2 - Utilizar la instrumentación necesaria para la realización de un análisis modal.
R3 - Interpretar los resultados de un análisis modal, identificando los parámetros fundamentales del mismo y su influencia en el comportamiento vibracional de la pieza.
R4 - Conocer con una cierta profundidad las metodologías de correlación y ajuste de modelos virtuales.

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Metodología

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Idiomas

El idioma de impartición es el castellano. Si bien se dispone de una colección de presentaciones en dicho idioma elaborados para la asignatura y a disposición de los estudiantes en el sitio del aulario virtual (Mi Aulario) dedicado a la asignatura, la bibliografía de referencia está editada esencialmente en inglés. Así mismo, la mayor parte de los artículos utilizados para los trabajos de carácter individual que habrán de desarrollar los estudiantes matriculados en la asignatura se encuentran publicados en inglés.

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Evaluación

A lo largo del semestre se propondrá la realización de diversas actividades (resolución de ejercicios, entrega de guiones de prácticas, pruebas escritas, seminarios, discusión de casos o realización de trabajos) en las que se apliquen los conocimientos teórico-prácticos de la materia.

1. Para superar la asignatura hay que aprobar las pruebas escritas de las dos Unidades Didácticas de manera independiente y que la media ponderada de todos los elementos de evaluación (pruebas escritas, prácticas y trabajos) sea igual o superior a 5.0 sobre 10.0
2. En caso de no superar algunas de las pruebas escritas de las Unidades Didácticas I y II habrá una prueba escrita de recuperación al final del semestre en la que sólo habrá que realizar la parte de la Unidad Didáctica suspendida correspondiente.
3. En caso de no superar la prueba escrita de recuperación, la nota final en el acta será la media ponderada de las pruebas parciales (no se tendrá en cuenta la nota de los trabajos o prácticas para la nota media). En caso de que dicha media sea superior a 5 se calificará con el suspenso más alto (4.9).
4. La asistencia a las clases teóricas (que se registrará mediante el control de firmas) no es un requisito para superar la asignatura; sin embargo, la participación activa en las mismas podrá puntuar de forma positiva, sumándose a la calificación final que se haya alcanzado a partir de las distintas actividades de evaluación descritas anteriormente.

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Temario

Unidad Didáctica I - Fundamentos del Análisis Modal teórico y experimental

Tema 0     Introducción.

Tema 1     Fundamentos del análisis modal.

Tema 2     Análisis modal experimental. Técnicas de medida de la respuesta en frecuen­cia.

Tema 3     Mejora de la calidad de la medida.

Unidad Didáctica II - Aplicaciones del Análisis Modal

Tema 4     Análisis modal operacional.

Tema 5     Vibrometría láser.

Tema 6     Aplicaciones: Métodos de análisis estructural.

Tema 7     Correlación y ajuste de modelos virtuales.

Programa de Prácticas

Análisis modal teórico por elementos finitos

Parámetros de adquisición y análisis de señales dinámicas

Análisis de órdenes y diagrama de Campbell

Análisis Modal Experimental

Trabajo individual

Trabajo individual por escrito, y posterior exposición en clase, derivado del estudio/análisis de un artículo científico relacionado con los conceptos de la asignatura.

Trabajo en grupo

Caracterización modal de un elemento o subconjunto mecánico

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.

La bibliografía relativa al campo de las vibraciones mecánicas resulta muy extensa. Los libros referenciados a continuación sólo pretenden constituir una primera referencia útil para la introducción al estudio del fenómeno de las vibraciones mecánicas. El enfoque en muchos de ellos resulta muy similar y se corresponde en ciertos aspectos con el desarrollo seguido a lo largo de curso, con la limitaciones impuestas en este caso por lo reducido del espacio. No obstante, cada uno de ellos incluye sus propias singularidades ayudando a completar aún más si cabe este campo de estudio.

Además de los temas tratados en el desarrollo de este curso de máster: sistemas con 1 gdl, 2 gdl, N gdl, control de vibraciones, mantenimiento predictivo, ..., la mayoría de los libros citados hacen referencia a aspectos como: las vibraciones de carácter aleatorio, las vibraciones en sistemas de marcado carácter nolineal, la dinámica de rotores, los métodos numéricos aplicados a la resolución de un problema de vibraciones mecánicas o la instrumentación para la medida de vibraciones.

Para la persona iniciada en la materia, el primer libro de la relación puede resultar especialmente útil no sólo por la claridad de sus exposiciones y su ordenada distribución, sino también por el hecho de incluir al final de cada capítulo toda una serie de interesantes referencias bibliográficas asociadas al capítulo en cuestión.

Bibliografía básica

• Rao, S.S., Mechanical Vibrations, Prentice Hall, 5^th edition, 2010
• Tongue, B.H., Principles of Vibration, 2^nd edition. Oxford University Press, 2002

Bibliografía complementaria (puede haber ediciones actualizadas)

• Gatti P.L., and Ferrari, V., Applied Structural and Mechanical Vibrations. Theory, Methods and Measuring Instrumentation. E & FN Spon (Taylor & Francis Group)
• Meirovitch, L., Elements of Vibration Analysis, 2nd edition. McGraw-Hill
• Meirovitch, L., Principles and Techniques of Vibrations. Prentice-Hall
• Inman, D. J., Engineering Vibration. Prentice-Hall
• Newland, D.E., Vibraciones Aleatorias y Análisis Espectral. Editorial AC
• Kelly, S.G., Fundamentals of Mechanical Vibrations. McGraw-Hill
• Kelly, S.G., Theory and Problems of Mechanical Vibrations. Schaum¿s Outline Series McGraw-Hill
• Harris C.M., Shock and Vibration Handbook, 4th edition. McGraw-Hill
• Dimarogonas, A., Vibration for Engineers, 2nd Edition. Prentice Hall

Las técnicas de Análisis Modal y su aplicación al estudio de las vibraciones de sistemas mecánicos son abordadas con detalle a lo largo de este curso. La breve lista incluida a continuación permitirá, sin embargo, a la persona interesada en profundizar en los aspectos tanto teóricos como experimentales del Análisis Modal adquirir unos conocimientos importantes de cara a su posterior aplicación a realidades concretas.

• Ewins, D.J., Modal Testing: Theory,Practice and Application, 2^nd edition. RSP, 2000
• McConnell, K.G. and Varoto, P.S., Vibration Testing: Theory and Practice. Wiley, 2008
• He, J. and Fu, Z.H., Modal Analysis. Butterworth-Heinemann, 2001
• Maia, Silva et al, Theoretical and Experimental Modal Analysis. RSP, 1997

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Lugar de impartición

El lugar de impartición es el Aulario de la Universidad en el campus de Arrosadia, en Iruñea.

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