Universidad Pública de Navarra



English | Año Académico: 2015/2016 | Otros años:  2014/2015  |  2013/2014  |  2012/2013 
Graduado o Graduada en Innovación en Procesos y Productos Alimentarios por la Universidad Pública de Navarra
Código: 502101 Asignatura: MATEMÁTICAS
Créditos: 6 Tipo: Básica Curso: 1 Periodo: 1º S
Departamento: Ingeniería Matemática e Informática
Profesorado:
YANGUAS SAYAS, PATRICIA   [Tutorías ] PAGOLA MARTINEZ, PEDRO JESÚS (Resp)   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Matemáticas/Matemáticas

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Descripción/Contenidos

Vectores, matrices, diagonalización y formas cuadráticas. Cálculo diferencial en una y varias variables. Cálculo integral en una variable. Ecuaciones diferenciales.

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Descriptores

Agebra lineal. Cálculo diferencial e integral. Ecuaciones diferenciales.

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Competencias genéricas

CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoyan en libros de texto avanzados, incluyen también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

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Competencias específicas

CE1 Conocer los fundamentos de Ciencias básicas (matemáticas, física, química, biología, bioquímica) que le permitan resolver los problemas técnicos relacionados con Tecnología de Alimentos.

CE2 Ser capaz de utilizar sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos en la resolución de problemas relacionados con la industria alimentaria.

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Resultados aprendizaje

- Operar con las funciones elementales (polinómicas, racionales, trigonométricas, logarítmicas, exponenciales,...); conocer sus propiedades fundamentales y familiarizarse con las ideas de límite, continuidad y derivabilidad.

- Trabajar con expresiones analíticas y simplificar y/o acotar éstas.

- Conocer los conceptos geométricos ligados a las funciones de una y varias variables: gráficas de funciones, curvas y superficies de nivel, curvas y superficies parametrizadas.

- Resolver problemas de aproximación: Taylor, mínimos cuadrados, interpolación, etc.

- Identificar y calcular diferentes tipos de integrales: simples, dobles, triples, de superficie, de línea, su origen físico y su utilización en problemas de Tecnología de alimentos.

- Comprender teórica y algorítmicamente los métodos directos para la resolución de sistemas lineales.

- Aplicar las matrices para resolver problemas prácticos.

- Manejar un procesador simbólico a nivel de usuario.

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Metodología

Metodologia - Actividad
Horas presenciales
Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas
40
20
A-2 Practicas
16
20
A-3 Debates, puestas en comun, tutoria grupos
  
 
A-4 Elaboracion de trabajo
 
  
A-5 Lecturas de material
   5
A-6 Estudio individual
   25
A-7 Examenes, pruebas de evaluacion
4
  
A-8 Tutorias individuales
 
5
     
Total
60
90

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Idiomas

CASTELLANO.

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Evaluación

Aspecto
 
Criterios
 
Instrumento de evaluación
 
Peso (%)
 

Conocimiento de conceptos de la materia.
Interpretación de enunciados de problemas. Aplicación de los conceptos teóricos a la práctica.

Pruebas escritas que recojan los conceptos adquiridos. Actividades recuperables.
80 %
Elaboración de trabajo individual. Interpretación de enunciados de problemas. Aplicación de los conceptos teóricos a la práctica.
Pruebas individuales que apliquen, analicen, desarrollen o recojan una parte de la materia. Actividades no recuperables.
20 %

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Temario

ÁLGEBRA LINEAL

- TEMA 1. VECTORES Y MATRICES. Tuplas de números reales, combinación lineal, bases, dimensión y coordenadas. Matrices: rango, determinante, matriz inversa.

- TEMA 2. PRODUCTO ESCALAR Y MODELOS DE PROCESOS DISCRETOS. Producto escalar y ortogonalidad. Bases ortonormales. Mínimos cuadrados e inferencia de modelos.

- TEMA 3. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES Y PROBLEMAS DE EVOLUCIÓN DISCRETA. Diagonalización de matrices: valores y vectores propios, subespacios fundamentales. Matrices diagonalizables. Ecuaciones en diferencias y problemas de evolución.

- TEMA 4. FORMAS CUADRÁTICAS. Diagonalización y clasificación de formas cuadráticas.

 

CÁLCULO EN UNA VARIABLE

- TEMA 5. CÁLCULO DIFERENCIAL. Derivada y función derivada. Cálculo de extremos, localización de ceros de funciones, aproximación de funciones.

- TEMA 6. CÁLCULO INTEGRAL. Primitivas e integrales definidas. Integrales impropias y paramétricas. Aplicaciones del cálculo integral.

 

CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES

- TEMA 7. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. Definición de funciones escalares y vectoriales y conceptos básicos. Continuidad. Derivadas parciales, matriz jacobiana y vector gradiente. Derivadas parciales de orden superior y regla de la cadena. Polinomios de Taylor. Extremos relativos, absolutos y condicionados.

 

ECUACIONES DIFERENCIALES

- TEMA 8. ECUACIONES DIFERENCIALES Y MODELIZACIÓN DE PROCESOS CONTINUOS. Concepto de ecuación diferencial y ejemplos. Ecuaciones de primer orden. Ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


ÁLGEBRA LINEAL:

Algebra lineal con aplicaciones (4 edicion), W.K. Nicholson, Ed. McGraw-Hill, Madrid, 2003.

Algebra lineal y sus aplicaciones (2 edicion actualizada), D.C. Lay, Ed. Pearson Educacion, Mexico, 2001.

Ejercicios y problemas de Algebra lineal (2 edicion), J. Rojo e I. Martin, Ed. McGraw-Hill, Madrid, 2005.

Algebra lineal. 80 problemas utiles, J. de Burgos Roman, Garcia-Maroto Editores, S.L., Madrid, 2007.

 

CÁLCULO:

Thomas Calculo (12 edicion), G.B. Thomas, Jr., Ed. Pearson Addison Wesley, Mexico, 2010.

Calculo (2 edicion original), J. Rogawsky, Ed. Reverte;, Barcelona, 2012.

Calculo (6 edicion), R. A. Adams, Ed.Addison Wesley, Madrid, 2009.

Calculo y Geometria Analitica (2 edicion), G.F. Simmons, Ed. McGraw-Hill, Madrid, 2002.

 

ECUACIONES DIFERENCIALES:

Matematicas para las ciencias aplicadas, E. Steiner, Ed. Reverte, Barcelona, 2003.

Matematicas avanzadas para Ingenieria y Ciencias, M.R. Spiegel, McGraw-Hill, Mexico, 2001.

Engineering Mathematics (5th edition), J. Bird, Elsevier Ed., &ampamp;ampamp;ampAacute;msterdam, 2007.

ALGEBRA LINEAL, CALCULO Y ECUACIONES DIFERENCIALES:

Matematicas para Ciencias (2 edicion), C. Neuhauser, Ed. Pearson Educacion, Madrid, 2011.

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Lugar de impartición

Aulario

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