Universidad Pública de Navarra



Año Académico: 2012/2013
Graduado o Graduada en Innovación en Procesos y Productos Alimentarios por la Universidad Pública de Navarra
Código: 502101 Asignatura: MATEMÁTICAS
Créditos: 6 Tipo: Básica Curso: 1 Periodo: 1º S
Departamento: Ingeniería Matemática e Informática
Profesorado:
YANGUAS SAYAS, PATRICIA   [Tutorías ] ARMENTIA GALAN, GORKA   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Descripción/Contenidos

Vectores, matrices, diagonalización y formas cuadráticas. Cálculo diferencial en una y varias variables. Cálculo integral en una variable. Ecuaciones diferenciales.

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Descriptores

Álgebra lineal. Cálculo diferencial e integral. Ecuaciones diferenciales.

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Competencias genéricas

CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en matemáticas partiendo de la base de la educación secundaria general. Estos conocimientos se suelen encontrar a un nivel que, si bien se apoyan en libros de texto avanzados, incluyen también algunos aspectos de la vanguardia de su campo de estudio.

 

CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos de matemáticas a su trabajo o vocación de una forma profesional y que posean las competencias necesarias para la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

 

CB4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

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Competencias específicas

CE1 Conocer los fundamentos de matemáticas que le permitan resolver los problemas técnicos relacionados con Tecnología de Alimentos.

CE2 Ser capaz de utilizar sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos en la resolución de problemas relacionados con la industria alimentaria.

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Metodología

Metodología - Actividad
Horas presenciales
Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas
28
 45
A-2 Prácticas
15

20
A-3 Debates, puestas en común, tutoría grupos
10
 
A-4 Elaboración de trabajo
 3
 15
A-5 Lecturas de material
 
A-6 Estudio individual
 
A-7 Exámenes, pruebas de evaluación
4
 
A-8 Tutorías individuales
 
10 
 
 
 
Total
60
90

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Idiomas

CASTELLANO.

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Evaluación

Aspecto
 
Criterios
 
Instrumento de evaluación
 
Peso (%)
 

Conocimiento de conceptos de la materia.
Interpretación de enunciados de problemas. Aplicación de los conceptos teóricos a la práctica.

Prueba escrita que recoja los conceptos adquiridos.
80 %
Elaboración de trabajo individual. Interpretación de enunciados de problemas. Aplicación de los conceptos teóricos a la práctica.
Prueba individual que aplique, analice, desarrolle o recoja una parte de la materia.
20 %
 

 

   
 
  

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Temario

- TEMA 1. VECTORES Y MATRICES. R^n: vectores, combinación lineal, bases, dimensión y coordenadas. Matrices: rango, determinante, matriz inversa.

- TEMA 2. PRODUCTO ESCALAR Y MODELOS DE PROCESOS DISCRETOS. Producto escalar y ortogonalidad. Bases ortonormales. Mínimos cuadrados e inferencia de modelos.

- TEMA 3. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES Y PROBLEMAS DE EVOLUCIÓN DISCRETA. Diagonalización de matrices: valores y vectores propios, subespacios fundamentales. Matrices diagonalizables. Ecuaciones en diferencias y problemas de evolución.

- TEMA 4. FORMAS CUADRÁTICAS. Diagonalización y clasificación de formas cuadráticas.

- TEMA 5. CÁLCULO DIFERENCIAL EN R. Derivada y función derivada. Cálculo de extremos, localización de raíces de funciones, aproximación de funciones, fórmula de Taylor.

- TEMA 6. CÁLCULO INTEGRAL EN R. Integral de Riemann y regla de Barrow. Integrales impropias y paramétricas. Aplicaciones del cálculo integral.

- TEMA 7. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. Definición de funciones escalares y vectoriales y conceptos básicos. Continuidad. Derivadas parciales, matriz jacobiana y vector gradiente. Derivadas parciales de orden superior y regla de la cadena. Polinomios de Taylor. Extremos relativos, absolutos y condicionados.

- TEMA 8. ECUACIONES DIFERENCIALES Y MODELIZACIÓN DE PROCESOS CONTINUOS. Concepto de ecuación diferencial y ejemplos. Ecuaciones de primer orden. Ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


- Barbolla, R. y Sanz, P.; Álgebra lineal y teoría de matrices. 1ª edición. Prentice Hall-Pearson, 1998.

- Strang, G.;  Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley Iberoamericana, 1986.

- Adams, R.A.; Calculus. A complete course. Sixth edition. Addison Wesley, 2006.

- Bradley, G.L. y Smith, K.J.; Cálculo de una variable. Prentice Hall, 1999.

- Salas, S., Hille E. y Etgen, G.J.; Calculus: una y varias variables. 4ª edición. Reverté, 2002.

- Zill, D.G.;  Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. 2ª edición. Grupo Editorial Iberoamérica, 1997.

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