Universidad Pública de Navarra



English | Euskara | Año Académico: 2015/2016 | Otros años:  2014/2015  |  2013/2014 
Graduado o Graduada en Ingeniería Agroalimentaria y del Medio Rural por la Universidad Pública de Navarra
Código: 501206 Asignatura: MATEMÁTICAS II
Créditos: 6 Tipo: Básica Curso: 1 Periodo: 2º S
Departamento: Ingeniería Matemática e Informática
Profesorado:
ROLDAN MARRODAN, ANGEL TEODORO (Resp)   [Tutorías ] BUJANDA CIRAUQUI, BLANCA   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Módulo: Formación Básica

Materia: Matemáticas

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Descripción/Contenidos

Esta asignatura proporciona al estudiante los principios y conceptos básicos del cálculo diferencial e integral en varias variables y de las ecuaciones diferenciales con un enfoque hacia su aplicación en la Ingeniería Agronómica y del Medio Rural.

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Descriptores

Cálculo diferencial e integral en varias variables, ecuaciones diferenciales.

 

 

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Competencias genéricas

CT6: Capacidad de aprendizaje autónomo

CT7: Capacidad de resolución de problemas con creatividad, iniciativa, metodología y razonamiento crítico.

 

CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

 

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Competencias específicas

CE1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantease en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales.
 
CG2: Conocimiento adecuado de los problemas físicos, las tecnologías, maquinaria y sistemas de suministro hídrico y energético, los límites impuestos por factores presupuestarios y normativa  constructiva, y las relaciones entre  las instalaciones o edificaciones y explotaciones agrarias, las industrias agroalimentarias y los espacios relacionados con la jardinería y el paisajismo con su entorno social y ambiental, así como la necesidad de relacionar aquellos y ese entorno con las necesidades humanas y de preservación del medio ambiente

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Resultados aprendizaje

- Operar con las funciones elementales (polinómicas, racionales, trigonométricas, logarítmicas, exponenciales,…); conocer sus propiedades fundamentales y familiarizarse con las ideas de límite, continuidad y derivabilidad
- Trabajar con expresiones analíticas y simplificar y/o acotar éstas.
- Conocer los conceptos geométricos ligados a las funciones de una y varias variables: gráficas de funciones, curvas y superficies de nivel, curvas y superficies parametrizadas.
- Identificar y resolver las diferentes integrales: simples, dobles, triples, de superficie, de línea, su origen físico y su utilización en problemas de la Ingeniería.
- Conocer y aplicar los teoremas fundamentales del cálculo: Green/Stokes y Divergencia.

 

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Metodología

Metodología - Actividad
Horas Presenciales
Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas
 41
 
A-2 Prácticas
 15
 
A-3 Estudio individual
 
 80
A-4 Exámenes, pruebas de evaluación
 4
 
A-5 Tutorías
10
 
 
 
 
Total
 70 80

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Idiomas

Castellano, inglés y euskera

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Evaluación

Aspecto
 
Criterios
 
Instrumento de evaluación
 
Peso (%)
 
Capacidad de aprendizaje autónomo.

Capacidad de resolver problemas con iniciativa y creatividad.

Razonamiento crítico.

Comunicar y transmitir conocimientos,
habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería.

Conocimiento de conceptos de la asignatura.

Capacidad de análisis y síntesis.

Evaluación competencias: CT6, CT7 y CE1, CB1
 Identificación de conceptos clave y comprensión de conocimientos teóricos de la asignatura.

Manejo de las técnicas aprendidas.

Capacidad de análisis y síntesis.

Interpretación de enunciados de problemas.

Aplicación de los conceptos teóricos a la práctica.
Prueba
escrita
al final del curso.
65%
Capacidad de aprendizaje autónomo.

Razonamiento crítico.

Conocimiento de conceptos de la asignatura.

Capacidad de análisis y síntesis.


Evaluación competencias: CT6, CT7 y CE1, CG2, CB1		  
Prueba
escrita a lo
largo del curso.
 35%

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Temario

Tema 1. Funciones, límites y continuidad en Rn
Producto escalar, normas y distancias en Rn. Funciones escalares y vectoriales de varias variables. Conceptos básicos. Representación gráfica. Curvas de nivel. Límites y continuidad.

Tema 2. Cálculo diferencial en Rn
Derivadas parciales y direccionales. Vector gradiente. Matriz jacobiana. Derivadas de orden superior y matriz hessiana. Composición de funciones y regla de la cadena. Funciones inversa e implícita. Polinomio de Taylor. Extremos absolutos y relativos. Extremos condicionados.
 
Tema 3. Cálculo integral en Rn
Integral doble y triple. Coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. Propiedades de la integral múltiple y aplicaciones.

Tema 4. Cálculo vectorial
Campos escalares y vectoriales. Campos conservativos. Integrales de línea. Integrales de superficie. Teoremas fundamentales del cálculo vectorial.
 
Tema 5. Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones y sistemas diferenciales. Definiciones básicas, problemas de valor inicial. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Aplicaciones.

 

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


- Robert Adams: Cálculo (6ª Ed), ADDISON-WESLEY, 2009.


- R.E. Larson y R.P. Hostetler: Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill.


- J. E. Marsden y A. J. Tromba: Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana.

- S.L. Salas, E. Hille y Etgen: Calculus. Reverté.

- D. G. Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Ed. Thomson, 2002.


- Richard Bronson: Ecuaciones Diferenciales Modernas, teoría y 409 problemas resueltos, Editorial: McGraw Hill, 1985.

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Lugar de impartición

Aulario de la Universidad Pública de Navarra

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